安徽省合肥市庐江县2011-2012学年八年级下学期期末考试数学试题.doc
1庐江县庐江县 2011/20122011/2012 学年度第二学期期末考试学年度第二学期期末考试八年级数学试题八年级数学试题一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分，请将每小题唯一正确选项前的英文字母代号分，请将每小题唯一正确选项前的英文字母代号 填入下面的答题栏内）填入下面的答题栏内）题号12345678910 答案1.若分式242 xx的值为零，则 x 的值为A.2 B.-2 C.±2 D.0 2.已知反比例函数 y=x12，下列结论中不正确的是 A. 图象必经过点(-2，-6) B.y 随 x 的增大而减小 C. 图象在第一、三象限内 D.若 x3，则 y43.计算：31 m+962m的结果是A. 31 mB.m-3 C. 31 mD.m+3 4.若数据 7,9,x,9 的众数和平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 A.10 B.9 C.8 D.7 5.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角 6.已知反比例函数 y=xk经过点（-l,2)，那么一次函数 y=-kx+2 的图象一定不经过A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC, AP 平分DAB,BP 平分ABC，若 AB=8，则 AP2+ PB2-AB 等于 A.0 B.16 C.56 D.64 8.已知 2m=x，5m=y，则 10-2m可表示为A.xy B.x2y2 C. xy1D 221 yx9.如图：在矩形 ABCD 中，AB=3,BC=4，点 P 在 BC 边上运动，连接 DP，过点 A 作 AEDP 于 E，设 DP=x，AE=y，则能反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象是10.如图：边长为 12 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S1、S2，则 S1+S2的 值为 A.60 B.64 C.68 D.722二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）11.已知 a-b=5,ab=-2，则ba11=_.12.已知一个样本 m,4,2,5,3 的平均数是 x，且 m+x=4，则这个样本的方差是_.13.若关于 x 的方程1xa=1 的解是负数，则 a 的取值范围是_。14.如图所示，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 的中点，点 G、H 在 DC 的边上，且 GH=21CD.若AB=10,BC=12，则图中阴影部分面积之和是_.三、三、 （本题共（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分）15.计算：40 25. 01)2012(35916.先化简：93)334(2xx xx xx，然后请你任意选择一个你喜欢的 x 的值代人求值。四、四、 （本题共（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分）17.如图，已知点 P(a,b)、Q(b,c)是反比例函数 y=x5在第一象限内的点，求54)1()1(cbba的值。18.如图，已知在AOB 中,OAOB，点 F 在 OB 边上，四边形 AEBF 是矩形，请你只用“无刻度”的直 尺在图中画出AOB 的平分线（保留画图痕迹）3五、五、 （本题共（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分）分）19.如图，直线 y=kx+2k(k0）与 x 轴交于点 B，与双曲线 y=x4交于点 A、C，其中点 A 在第一象限，点 C 在第三象限 (1)求点 B 的坐标；(2)若25AOBS，求点 A 的坐标.20.为了从甲、乙两名学生中选择一人参加环境保护知识竞赛，在相同条件下对他们的环境保护知识进 行了 10 次测验，成绩如下：（单位：分） （注：85 分以上的视为优秀）甲成绩76849084818788818584 乙成绩82868790798193907478 (1)请填写下表：平均数中位数众数方差甲8414.4 乙848434 （2）利用（1）的信息，请你对甲、乙两名同学的成绩进行分析。六、六、 （本题满分（本题满分 1212 分）分） 21.某文具店第一次用 1000 元购进一批文具，很快售完；第二次购物时每件文具进价比第一次上涨了 25 元，该文具店用 2500 元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的 2 倍，同样全 部售完，两批文具的售价均为每件 15 元 (1)文具店第二次购进了多少件文具？ (2)文具店在这两笔生意中共盈利多少元？4七、七、 （本题满分（本题满分 1212 分）分） 22.如图：在ABCD 中，点 E 在 AD 上，连接 EB 并延长，使 BF=BE，连接 EC 并延长，使 CG=CE，连接 FG,H 为 FG 的中点，连接 DH. (1)求证：四边形 AFHD 为平行四边形； (2)若 CB=CE ，BAE=60°，DCE=24°，求CBE 的度数。八、八、 （本题满分（本题满分 1414 分）分） 23.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边 形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边. (1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称； (2)如图 1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0） 、A(3,0)、B(0,4)，请你画出以格点为顶点， OA，OB 为勾股边且对角线相等的勾股四边形 OAPB； (3)如图 2，将ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 60°，得到DBE,连接 AD、DC，若DCB=30°,求证：四边形 ABCD 是勾股四边形，即222ACBCDC5庐江县 2011/2012 学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案1.选择题（每小题 4 分，满分 40 分.）题号12345678910答案BBABCDCDCC二.填空题（每小题 5 分，满分 20 分.）11. 2512. 2 13. a1 且 a0 14. 35三.（每小题 8 分，满分 16 分.）15. 解：原式=3-（3-5）+1+256 4 分=3-3+5+1+256=257+58 分16.解：原式=xxx xxxxxx 3)3)(3( )3)(3()3()3(4=xxx 31532=x+56 分不唯一：x 不能取±3 或 08 分四.（每小题 8 分，满分 16 分.）17.解：点 P（a，b） 、点 Q（b，c）在反比例函数 y=x5的图象上，ab=5，bc=52 分（a1-b）·（b1-c）+54=5411 bbc aab5 分6=545151 ba=5416ab=48 分18.连接 AB、EF 相交于 P 点，作射线 OP 就是AOB 的平分线. 8 分五.（每小题 10 分，满分 20 分.）19.（1）解：当 y=0 时，kx+2k=0又k0x=-2 点 B（-2，0）4 分（2）25AOBS 设点 A（Ax，Ay） ×-2·Ay=52Ay=257 分又y=x4Ax=58点 A（58，25）10 分20.（1） 平均数中位数众 数方 差甲8484乙904 分（2）甲、乙成绩的中位数、平均数都是 84.甲成绩的众数是 84，乙成绩的众数是 90，从成绩的众数看乙的成绩好；甲成绩的方差是 14.4，乙成绩的方差是 34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定；甲成绩 85 分以上（优秀）的频数为3，乙成绩 85 以上的频数为 5，从 85 分以上的频数看，乙成绩好. 10 分217六.（本题满分 12 分.）21.解：（1）设第二次购进了 x 件文具，则第一次购进2x件文具由题意可得：x2500=21000 x+2.54 分解这个方程得：x=200经检验 x=200 是原方程的解答：第二次购进了 200 件文具7 分（2）由（1）可得，第一批文具单价为22001000=10（元）则第二批文具单价为 10+2.5=12.5（元）（15-10）×100+（15-12.5）×200=1000（元）答：文具店在这两笔生意中共盈利 1000 元12 分七七. .（本题满分（本题满分 1212 分分. .）22.（1）证明：BF=BE CG=CEBC 平行等于21FG又H 是 FG 的中点 FH=21FGBC 平行等于 FH 又四边形 ABCD 是平行四边形AD 平行等于 BCAD 平行等于 FH四边形 AFHD 是平行四边形6 分（2）四边形 ABCD 是平行四边形，BAE=60°DCB=60°又DCE=24°ECB=DCB-DCE=60°-24°=36° 10 分又CE=CBCBE=21（180°-ECB）8=21（180°-36°）=72° 12 分八.（本题满分 14 分.）23、解：(1)正方形 矩形 直角梯形 （任选两个均可） 2 分（2）图略，点 P（3，4）或 P（4，3） 6 分 （画出一个图形给 2 分） （3）证明：连接 ECABCDBE AC=DE BC=BE8 分 又CBE=60°EC=BC BCE=60° 又DCB=30°DCE=90° 2DC+2EC=2DE12 分 2DC+2BC=2AC 四边形 ABCD 是勾股四边形14 分
