河南省洛阳市孟津县2013-2014学年八年级上学期期中数学试卷.doc

1河南省洛阳市孟津县河南省洛阳市孟津县 2013-2014 学年学年八年级（上）期中八年级（上）期中数学试卷数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 21 分）分） 1下列说法正确的是（ ）A 4 的平方根是 2B4 的平方根是2C3 是 9 的平方根D 等于±32下列有四个命题：零是最小的实数数轴上的点不能表示所有的实数带根号的数就是无 理数一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正确个数是（ ）A 1 个B2 个C3 个D 4 个3若改动 9a2+12ab+b2中某一项，使它变成完全平方式，则改动的办法是（ ）A 只能改动第一项B只能改动第二项C只能改动第三项D 可以改动三项中的任一项4通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ）A、 （mn）2=m22mn+n2 B、 （m+n）2=m2+2mn+n2C、2m（m+n）=2m2+2mn D、 （m+n） （mn）=m2n25如图，已知 A、D、C、F 在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加 一个条件是（ ）A BCEFBB=FCAD=CFD A=EDF6计算：2011×201320122的结果是（ ）A 1B1C2D 27 （3 分）如图，在四边形 ABCD 中，ACBD，垂足为 E，且 BE=DE，下列结论不一定成立的是 （ ）2A AB=ADBAC=BDCCA 平分BCDD BECDEC二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共分，共 26 分）分）8计算：（13x） （3x1）= _ 9计算：（4×103）×（3×103）= _ 10若 2m 与 2m+1 是同一个数的平方根，则这个数可能是 _ 11若与互为相反数，则 x+y 的平方根是 _ 12已知 x2y2=4，那么（xy）2（x+y）2= _ 13已知5x 与一个整式的积是 25x2+15x3y20x4，则这个整式是 _ 14ABC 为等边三角形，D、E、F 分别在边 BC、CA、AB 上，且 AE=CD=BF，则DEF 为 _ 三角形15把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果，那么”的形式： _ 16一个正方形面积为 x2+4x+4（x0） ，则它的边长为 _ 17若 M（3xy2）=y49x2，那么代数式 M 为 _ 18642×83×2x=42x，则 x2= _ 19如图，AB=AC，AD=AE，则图中全等的三角形的对数共有 _ 对320已知，则= _ 三、三、(共共 8 个小题，共个小题，共 53 分）分）21 （5 分）因式分解：4x3y4x2y2+xy322 （5 分） （xy） （x2+xy+y2）23 （6 分）给出三个多项式 x=a2+3ab+b2，y=3a2+ab，z=a2+ab，请你任选两个进行加法（或减法） 运算，再将结果分解因式24 （6 分）阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提取公因式或运用公式继续分解的方 法是分组分解法 例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn） =m（a+b）+n（a+b） =（a+b） （m+n）（2）x2y22y1=x2（y2+2y+1）=x2（y+1）2=（x+y+1） （xy1）参考上面的方法分解因式 a2+2ab+ac+bc+b2= _ 25 （7 分）先化简，再求值：5（3x2yxy2）4（xy2+3x2y） ，其中 x=2，y=326 （7 分） （2013舟山）如图，ABC 与DCB 中，AC 与 BD 交于点 E，且A=D，AB=DC （1）求证：ABEDCE； （2）当AEB=50°，求EBC 的度数？27 （8 分）如图，两个正方形边长分别为 a、b，如果 a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积428 （9 分）如图，ABC 中，AD 和 BE 是ABC 的高，它们相交于 H，且 AE=BE （1）求证：AHEBCE； （2）若点 D 为 BC 的中点时，求证：AH=2BD5参考答案参考答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 21 分）分） 1C 2A 3D 4C 5C 6B 7B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共分，共 26 分）分）8 19x2 9 1.2×107 10 25 11 ±1 12 16 13 5x3x2y+4x3 14等边 15 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 16 x+2 173xy2 18 49 19 3 对 20 2 三、三、(共共 8 个小题，共个小题，共 53 分）分） 21解：4x3y4x2y2+xy3=xy（4x24xy+y2）=xy（2xy）222解：原式=x3+x2y+xy2x2yxy2y3=x3y323解：y+z=3a2+ab+a2+ab =4a2+2ab =2a（2a+b） 24 （a+b+c） （a+b） 6解：原式=（a2+2ab+b2）+（ac+bc）=（a+b）2+c（a+b）=（a+b+c） （a+b） 故答案为：（a+b+c） （a+b） 25解：原式=15x2y5xy2+4xy212x2y=3x2yxy2，当 x=2，y=3 时，原式=3×（2）2×3（2）×32=36+18 =54 26（1）证明：在ABE 和DCE 中ABEDCE（AAS） ；（2）解：ABEDCE， BE=EC， EBC=ECB， EBC+ECB=AEB=50°， EBC=25° 27解：a+b=17，ab=60，S阴影=S正方形 ABCD+S正方形 EFGCSABDSBGF=a2+b2 a2 （a+b）b=a2+b2 a2 ab b2= a2+ b2 ab= （a2+b2ab）= （a+b）23ab= ×（1723×60）=28解：（1）证明：AD 和 BE 是ABC 的高， AEH=BEC=ADB=ADC=90°C+CAD=90°，C+CBE=90°， CAD=CBE 在AHE 和BCE 中，AHEBCE（ASA） ；（2）AHEBCE 得： AH=BC 点 D 为 BC 的中点， BC=2BD7AH=2BD