浙江省慈溪市三北中学2013-2014学年第一学期期中考试八年级数学试卷.doc

1浙江省慈溪市三北中学浙江省慈溪市三北中学 2013-20142013-2014 学年第一学期期中考试学年第一学期期中考试八年级数学试卷八年级数学试卷 一、选择题：（每题一、选择题：（每题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）1ABC中，已知A 400，C 600，则B （ ）A.100° B.80° C.600 D. 4002如图，ABC DEF，则F 的度数是 ( )A.450 B.550 C.800 D.10003一名运动员的球衣号码是“ ”，他在照镜子的时候，在镜子里看到的“号码”是（ ）A. B. C. D.4已知三角形的两条边长是 3 和 5，下面不不可以做为第三边长的是 （ ）A.3 B.4 C.7 D.85若一个三角形的三个内角之比是 2：4：6，那么这个三角形是 （ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能构成三角形6如图：ABC中，D、E、F分别是三边的中点，SDEF1，则 SABC （ ）A. 4 B.3.5 C.3 D. 2.57如果一个等腰三角形的两条边长是 3、7，则这个三角形的周长为 （ ）A、13 B、17 C、13或17 D、不存在这样的等腰三角形8下列说法正确的是 （ ）A.底角相等的的两个等腰三角形全等B.等腰三角形的中线、高、角平分线互相重合C. “同位角相等”是一个命题D.在同一个三角形中，有两个底角相等的三角形是等腰三角形9等腰三角形的一个外角是 860，则这个等腰三角形的底角是 （ ）A.430 B.940 C.940或 430 D.以上都不对10如图，ABC中，ABC900，如果ABAD，CECB，那么EBD （ ）A.30 B.45 C.50 D.60三 6 三EFDABC 三 10 三ABCED55°45°三 2 三FEACDB211如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，若AB21，AD9，BCCD10，则AC和CF的长分别是 （ ）A.16，7 B.17，8 C.18，7 D.19，812如图，等腰ABC中，C200，A1CBC延长底边BA1；在腰A1C上取点D，在底边延长线上取点A2，使A1A2A1D，得第一个等腰三角形A1A2D；再在A2D上取点D1，在底边延长线上取点A3，使A2D1A2A3，得第二个等腰三角形A2A3D1依次构造，直到第n个（n是正整数）等腰三角形AnAn+1Dn-1，则An+1AnDn-1的值是 （ ）A.8020n B.10020(2n1) C.18000180 2nD.20000180 2n二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题3 3分，共分，共2424分）分）13直角三角形的两条直角边长分别为 3 和 4，那么它的斜边长是 14有三个正数a、b、c ，符合关系式：a bc，则a、b、c 能做为一个三角形的三边（填“一定”或者“不一定”）15“若m 24，则m 2”是 命题（填“真”或“假” ）16RtABC中，若C Rt，那么AB 2BC 2AC 2，这个结论叫做直角三角形的三边关系，国外叫毕达哥拉斯定理，在中国古代叫 定理17课本“尺规作图”这一节中：“作一个角等于已知角”用到了全等三角形的判定方法是 18已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成 18cm 和 12cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是 cm19图中两个含有 300角的全等直角三角板，分别是 RtABC和 RtBDE，若AC6 点A、B、D三点在同一直线上，则阴影部分的面积是 20点P是等腰ABC的底边BC上任意一点，若AB3，则AP 2+BP·CP的值是 三 19 三CABDE三 11 三FABCDE三 12 三BCA1DA2D1A3D2AnDn 1An+13三、解答题：三、解答题：（共（共 6 6 小题，共小题，共 6666 分）分）21（9 分）如图，A、D、B、E在同一直线上，ACEF，ADBE，BCDF，求证：CF22（9 分）画出下列各图的对称轴：23（10 分）已知：如图，ABC的两条角平分线交于点O，过O作BC的平行线交AB、AC于D、E两点，若AB10，AC9，求ADE的周长24（10 分）已知：如图，四边形ABCD中，CA900，BC6，DC8，若ABAD，求：S四边形ABCD25（10 分）如图：如图，ABC的两条高AD、BE相交于点F，若BFAC，在不添加其它线段的情况下，图中有几个等腰直角三角形？请找出全部等腰直角三角形，并选择一个进行证明三 三 三 三 三 三 三 三 三 三bbaa三 三 三三 三 三 三 三三 21 三AEFDBC三 23 三EDOABC三 24三BCAD三 25三 三FEDCBA426（12 分）今年中考结束后，我与同学们交流了宁波中考数学卷的压轴题，最后我们一致认为，这道题用了一个简单而重要的数学模型“三垂直型”，其实这种“模型”大家并不陌生如 26.1 图，AOBO且AOBO，由点A和点B向过O点的直线作垂线，可以构成如图两个全等三角形；当这条直线绕点O旋转到直角内部时，仍然能构造出全等三角形！相信同学们认识了这个“模型”的特点后，一定能解决下面的问题：（1）如26.3图，ADCD，ADAB，若AB4，CD6，BCBE（可以借助图中的辅助线，也可以根据自己所悟，另外画辅助线），你得到阴影部分的面积是： （2）如26.4图，点D是RtABC的平分线任一点，连结DA，作DEDA交另一边BC于点E，若DB长是4 2，ADDE，则四边形ABED的面积值是： （3）如26.5图，点B是两个等腰直角三角形的公共顶点，连结DC和AF，若BECD交CD于E点，延长EB交AF于G点，试证明AGGF26.4三EDCBA26.3三90°EBADCBAOOBA90°90°90°90°26.2三26.1三G26.5图GEDABCF5答题卷答题卷（本卷满分（本卷满分 120 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟 2013.11.8 上午上午 8 点到点到 10 点）点） 一选择题一选择题(本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)选 项123456789101112题 号二、二、填空填空题题(本题有 8 小题，共 24 分)13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 三、解答题三、解答题（本题 6 有小题，共 60 分） 21、21（9 分）如图，A、D、B、E在同一直线上，ACEF，ADBE，BCDF，求证：CF22、（9 分）三 21 三AEFDBC三 三 三 三 三 三 三 三 三 三bbaa三 三 三三 三 三 三 三623（10 分）已知：如图，ABC的两条角平分线交于点O，过O作BC的平行线交AB、AC于D、E两点，若AB10，AC9，求ADE的周长24、（10 分）已知：如图，四边形ABCD中，CA900，BC6，DC8，若ABAD，求：S四边形ABCD三 23 三EDOABC三 24三BCAD725、（10 分）如图：如图，ABC的两条高AD、BE相交于点F，若BFAC，在不添加其它线段的情况下，图中有几个等腰直角三角形？请找出全部等腰直角三角形，并选择一个进行证明26、（1）如26.3图，ADCD，ADAB，若AB4，CD6，CBCE（可以借助图中的辅助线，也可以根据自己所悟，另外画辅助线），你得到阴影部分的面积是： （3分）（2）如26.4图，点D是RtABC的平分线任一点，连结DA，作DEDA交另一边BC于点E，若DB长是4 2，ADDE， 则四边形ABED的面积值是： （3分）（3）如26.5图，点B是两个等腰直角三角形的公共顶点，连结DC和AF，若BECD交CD于E点，延长EB交AF于点G，试证明AGGF（6分）三 25三 三FEDCBA26.4三EDCBA26.3三90°EBADC26.5图GEDABCF8参考答案参考答案（本卷满分（本卷满分 120 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟 2013.11.8 上午上午 8 点到点到 10 点）点） 一选择题一选择题(本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)选 项123456789101112题 号BCCDBABCABBC二、二、填空填空题题(本题有 8 小题，共 24 分)13、 5 14、 不一定 15、 假 16、 勾股定理 17、 “SSS”（或“边边边” ）18、 6 或 14 19、 27 20、 9 三、解答题三、解答题（本题 6 有小题，共 60 分） 21、21（9 分）如图，A、D、B、E在同一直线上，ACEF，ADBE，BCDF，求证：C F证明：AD BEADDB BEDB，即：AB DE 4 分在ABC和DEF中ACEF BCDFAB DEABCDEF 7 分C F 9 分22、（9 分）画图略三 21 三AEFDBC三 三 三 三 三 三 三 三 三 三bbaa三 三 三三 三 三 三 三923（10 分）已知：如图，ABC的两条角平分线交于点O，过O作BC的平行线交AB、AC于D、E两点，若AB10，AC9，求ADE的周长评分标准： （1）证出 ODDB 得 4 分 （2）同理得到 OEEC 得 3 分 （3）得到周长 10919 得 3 分24、（10 分）已知：如图，四边形ABCD中，CA900，BC6，DC8，若ABAD，求：S四边形ABCD（1）连结 BD， 得 2 分 （2）求出 BD 长 10 或 BD2值 100 得 4 分 （3）先求出 AB（或 AD）或 AB2值，再得到面积值 49 得 4 分 （4 求出面积值 6×8÷2BD2÷449 得 4 分）25、（10 分）如图：如图，ABC的两条高AD、BE相交于点F，若BFAC，在不添加其它线段的情况下，图中有几个等腰直角三角形？请找出全部等腰直角三角形，并选择一个进行证明（1）找出ABD，DFC 得 224 分 （2）证明：略 得 6 分26、（1）如26.3图，ADCD，ADAB，若AB4，CD6，BCBE（可以借助图中的辅助线，也可以根据自己所悟，另外画辅助线），你得到阴影部分的面积是： 4 （3分）（2）如26.4图，点D是RtABC的平分线任一点，连结DA，作DEDA交另一边BC于点E，若DB长是4 2，ADDE，则四边形ABED的面积值是： 16 （3分）（3）如26.5图，点B是两个等腰直角三角形的公共顶点，连结DC和AF，若BECD交CD于E点，延长EB交AF于点G，试证明AGGF（6分）三 23 三EDOABC三 24三BCAD三 25三 三FEDCBA26.4三EDCBA26.3三90°EBADC10提示：如下图，过点A和点F作EG的垂线，分别交EG和延长线，从而构造出两对全等三 角形，再由全等，得到结果26.5图GEDABCF26.5图GEDABCF