2013-2014学年8年级数学人教版上册同步练习14.3因式分解（含答案解析）.doc

114.3 因式分解因式分解专题一专题一 因式分解因式分解 1下列分解因式正确的是（ ） A3x2 6x =x(x6) Ba2+b2=(b+a)(ba) C4x2 y2=(4xy)(4x+y) D4x22xy+y2=(2xy)2 2分解因式：3m318m2n+27mn2=_ 3分解因式：(2a+b)28ab=_ 专题二专题二 在实数范围内分解因式在实数范围内分解因式 4在实数范围内因式分解 x44=_ 5把下列各式因式分解（在实数范围内）（1）3x216； （2）x410x2+256在实数范围内分解因式：（1）x32x； （2）x46x2+9专题三专题三 因式分解的应用因式分解的应用 7如果 mn=5，mn=6，则 m2nmn2的值是（ ） A30B30C11D11 8利用因式分解计算 32×20.13+5.4×201.3+0.14×2013=_ 9在下列三个不为零的式子：x24x，x2+2x，x24x+4 中， （1）请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解； （2）请你选择其中两个并用不等号连接成不等式，并求其解集2状元笔记状元笔记 【知识要点知识要点】 1因式分解我们把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式因式分 解，也叫做把这个多项式分解因式 2因式分解的方法(1)提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式 写出公因式与另一个因式的乘积的形式，这样分解因式的方法叫做提公因式法(2)将乘法公式的等号两边互换位置，得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊 形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法(3)平方差公式：a2b2=(a+b)(ab)，两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数 的差的积(4)完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2，两个数的平方和，加上(或减去)它们的积的 2 倍， 等于这两个数的和(或差)的平方 【温馨提示温馨提示】1分解因式的对象必须是多项式，如把25a bc分解成abca5就不是分解因式，因为25a bc不是多项式2分解因式的结果必须是积的形式，如21(1) 1xxx x 就不是分解因式，因为结果(1) 1x x不是积的形式【方法技巧方法技巧】 1若首项系数为负时，一般要提出“”号，使括号内首项系数为正，但要注意，此时括号内的各项都应变号，如)2(22xxxx2有些多项式的特点与公式相比，只是某些项的符号不符，这时就需要先对符号进行变化， 使之符合公式的特点3参考答案参考答案:1B 解析：A 中，3x2 6x=3x(x2)，故 A 错误；B 中，a2+b2=(ab)(a+b)=(b+a) (ba)，故 B 正确；C 中，4x2 y2=(2x)2(2y)2=(2xy)(2x+y)，故 C 错误；D 中， 4x22xy+y2的中间项不是 2×2x×y，故不能因式分解，故 D 错误综上所述，选 B 23m(m3n)2 解析：3m318m2n+27mn2=3m(m26mn+9n2)=3m(m3n)2 3(2ab)2 解析：(2a+b)28ab=4a2+4ab+b28ab=4a24ab+b2=(2ab)24(x2+2)(x+2)(x2) 解析：x44=(x2+2)(x22)=(x2+2)(x+2)(x2)5解：(1)3x216=(3x+4)(3x4)；(2)x410x2+25=(x25)2=(x+5)2(x5)26解：(1)x32x=x(x22)=x(x+2)(x2)；(2)x46x2+9=(x23)2=(x+3)2(x3)27B 解析：mn=5，mn=6，m2nmn2=mn（mn）=6×（5）=30，故选 B 82013 解析： 32×20.13+5.4×201.3+0.14×2013=0.32×2013+0.54×2013+0.14×2013=2013×（0.32+0.54+0.14） =2013×1=2013 9解：(1)答案不唯一，如：（x24x）+（x2+2x）=2x22x=2x（x1） (2) 答案不唯一，如：x24xx2+2x，合并同类项，得6x0，解得 x0