北京第62中学2011——2012学年度第一学期数学期中试卷.doc

1 北京市第六十二中学 20112012 学年度第一学期期中 初三年级数学期中试卷 2011.11 一、选择题（每题 4 分，共 32 分） 1.已知二次函数的解析式为：y=-3（x5）27,那么下列说法正确的是（ ） 。 A. 顶点的坐标是（5，-7） B. 顶点的坐标是（-7，-5） C. 当 x=-5 时，函数有最大值 y=-7 D. 当 x=-5 时，函数有最小值 y=-72. 已知：RtABC 中，C=90o，cosB=52，则 sinA=（ ） 。A.2346B. 523C. 246D. 523. 下列说法正确的有（ ） 。 .在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫等弧；.在同一平面内，圆是到定点距离等于定长 的点的集合；.度数相等的弧叫做等弧；.优弧大于劣弧；.直角三角形的外心是其斜 边中点。 A. B. C. D. 4. 将抛物线 y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线 y=2(x3)24？答：（ ） 。A先向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位B先向左平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位C先向右平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位D先向右平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位 5. 已知如图 1：等边ABC 中，D 是 AB 上一点，EDF=60o，则 tanAED=（ ） 。 A. tanB B. tanBFD C. tanADE D. tanBDF 6. 将抛物线 y=x2+1 绕原点 O 旋转 180°，则旋转后的抛物线的解析式为（ ） 。 Ay=x2 By=x2+1 Cy=x21 Dy=x21 7. 已知：RtABC 中，C=90o，A、B、C 的对边分别是 a、b、c，CDAB 于 D，若 a、c 的值恰好等于 y=x2-9x+20 与 x 轴的两个交点的横坐标，则点 C 在以点 D 为圆心 DB 长为半 径的D的（ ） 。 A.圆内 B. 圆上 C. 圆外 D.无法判断 8. 如图,二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点(-1,2)，与 y 轴交于点（0，2） ，且与 x 轴交点的横坐标分别为 x1、x2， 其中-2016. 已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)(1) 求该抛物线的解析式； (2) 当 y 随 x 的增大而增大时，x 的取值范围是什么？17.已知：二次函数 y=x2-3x-2 与 y=-2x+4 交于点 A、B（点 A 在点 B 的左边） ， (1) 求点 A、B 的坐标；(2) 请根据图象判断 x2-3x-2-2x+4 的解集。18.已知：正方形 ABCD 中，DM=31CM，ANBM 于 N，求：cosNAD 的值19.已知如图：二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，若 AC=20，BC=15，ACB=90O,求：二次函数解析式。yxoACBABCDMN3 四、解答题（第 20 题 5 分，第 21 题 6 分，第 22 题 4 分，共 15 分）20. 已知：如图，等腰ABC 中，AB=BC，AEBC 于 E，EFAB 于 F，若 CE=2，cosAEF=54， 求 EF 的长21. 某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克(1)如果市场某天销售这种水果盈利了 6 000 元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元?(2)设每千克这种水果涨价 x 元时(0-1 16. .y=x2-4x+3 .当 x>2 时，y 随 x 的增大而增大。 17 .A(-2，8) B(3，-2) .-2x3 18.5319.y=-121x2-127x+1220.52421. (1)x1=5 x2=10 答: 每千克这种水果涨 5 元。(2)每千克水果涨.元时，市场每天销售这种水果盈利最多为 6125 元。 22. 答: m 的值为 1，切点的坐标为（1,2） 。 23.(1)103(2)2324.(1)C 的坐标（2，3）(2)y=-3x2+43x+3 25.(1)直线：y=43x-3；抛物线为：y=-43x2+415x-3(2)t=35或 t=613