2014-2015学年人教版初中数学九年级上册单元测试 第23章 旋转.doc

1第二十三章第二十三章 旋转检测题旋转检测题本检测题满分：100 分，时间：90 分钟一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1（2014·长沙中考）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转 120°后，能与原图形完全重合的是( )2. 下列图形中，是中心对称图形的有（下列图形中，是中心对称图形的有（ ）A4 个个 B3 个个 C2 个个 D1 个个3. 如图所示，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，旋转角为 (0° 90°).若1=110°，则 =（ ）A.20° B.30° C.40° D.50°4. 已知0a ，则点 (2,1aa )关于原点的对称点 在（ ）'A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5. ABO 与A1B1O 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点 O 成中心对称，其中点 A（4，2） ，则点 A1的坐标是（ ） A （4， -2） B （-4，-2） C （-2，-3） D （-2，-4） 6.下列命题中是真命题的是( )A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等 C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形 7.四边形ABCD的对角线相交于点O，且AOBOCODO，则这个四边形（ ）.仅是轴对称图形 .仅是中心对称图形第 5 题图 2.既是轴对称图形又是中心对称图形 .既不是轴对称图形，又不是中心对称图形8.如图所示，A，B，C 三点在正方形网格线的交点处.若将绕着点 A 逆时针旋转到如图位置，得到，ACBAC'B'使三点共线，则旋转角为( ) A，C，B'A. 30° B. 60° C. 20° D. 45°9. 如图，AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标为（2，5） ，底边 OB 在 x 轴上将AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度后得A'O'B，点 A 的对应点 A'在 x 轴上，则点 O'的坐标为（ ）A（20 3，10 3） B（16 3，4 5 3）C（20 3，4 5 3） D（16 3，43）第 9 题图10.如图所示，在正方形网格中，将绕点 旋转后得到，则下列旋转方式中，符ABCAADE合题意的是（ ）A.顺时针旋转 90° B.逆时针旋转 90° C.顺时针旋转 45° D.逆时针旋转 45° 二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点 顺时针旋转，使得点 落在的延30°长线上的点 处，则的度数为_ 312.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合_次13. （2014·陕西中考）如图，在正方形 ABCD 中，AD=1，将ABD 绕点 B 顺时针旋转 45°得到 A BD，此时A D 与 CD 交于点 E，则 DE 的长度为 . 14.边长为的正方形绕它的顶点 旋转，顶点 所经过的路线长为_. 4 cm ABCDA180°Bcm15. 如图所示，设是等边三角形内任意一点，P ABC是由旋转得到的，ACP'ABP则_()PAPB + PC 填 > 、 P'= 16.(34) 解析：两个点关于原点对称时，它们的横、纵坐标符号分别相反，所以点的坐标为(34).'17.2 解析： 点与点关于原点对称， 3,1ba ， （ ，2）（3，2）a2ab.18.（，） 解析：将点代入3yx，得6n ， 对称点为（- 3- 6(3,)n'）.- 3， - 6819.（1）6，135°（2）证明：11190AOAOAB ，11/OAAB又11OAABAB， 四边形11OAAB是平行四边形20.解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点该图绕旋转中心旋转90 180 270 360，都能与原来的图形重合，因此，它是一个中心对称图形 21.解：（1）如图所示.（2）2 条对称轴，这个整体图形至少旋转与自身重合 180°22. （1）证明： 将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90°后得 CE， CD=CE，DCE=90°.ACB=90°，BCD=90°ACD=FCE.在BCD 和FCE 中，,CBCFBCDFCECDCE BCDFCE（2）解：由（1）可知BCDFCE， BDC=E. EFCD， E=180°DCE=90°， BDC=90°23.解：（1）如图所示；（2）如图所示.第 21 题答图 O 924.解：.证明如下： = 在正方形中，为对角线， 为对称中心, = , = = 45° 为绕点 旋转所得， ， = , = . = ， = 在 和中, = ， = ， = ， ， . = 25. 解：(1)画出A1B1C 与A2B2C2如图所示.（2）旋转中心的坐标为(3 2， 1).(3)点 P 的坐标为（-2，0）.提示：作点 B 关于 x 轴的对称点 B，其坐标为（0，-4） ，连接 AB，则与 x 轴的交点就是所求的点 P，求得经过 A(-3，2)，B(0，-4)两点的直线的解析式为 y=2x4，该直线与 x 轴的交点坐标为（-2，0） ，故点 P 的坐标为（-2，0）.点拨：平移、旋转作图时，只需把多边形的各个顶点等关键点的对应点作出，再顺次连成多边形即可.10