浙江省温州市梧田一中2013-2014学年第一学期期中考试九年级数学试卷.doc
1AOCBoyxyxoyxoyxoA B C D温州市梧田一中温州市梧田一中 2013-20142013-2014 学年第一学期期中考试学年第一学期期中考试九年级数学试卷九年级数学试卷（满分（满分 100 分，考试时间：分，考试时间：100 分钟）分钟）一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 32 分）分）1.下列函数中，图象经过点（2，1）的反比例函数解析式是（ ）A1yx B1yx C2yxD2yx2、抛物线 y=2x21 的顶点坐标是( ) A、(0，1) B、(0，一 1) C、(1，0) D、(一 1，0)3、如图，在O 中，AB 为弦，OCAB，垂足为 C，若 AO=5，OC=3,则弦 AB 的长为（ ） （A）4 (B) 8 （C）34 (D) 10 第 3 题4、抛物线234yxx与 y 轴的交点坐标为（ ）(A) (1, 0 ) (B) ( 0 , 4) (C) ( 4 , 0 ) (D) (0 ,4 ) 5、如果矩形的面积为 6cm2，那么它的长ycm 与宽xcm 之间的函数图象大致为( )6已知圆锥的母线为 10，高为 8，则此圆锥的侧面积是 （ ）A24 B30 C48 D607.钟表的圆心到分针针端的长为 5cm，那么经过 40 分钟，分针针端转过的弧长是（ ）A.103cmB 20 3cmC 25 3cmD 50 3cm8如图，过y轴上任意一点 P，作x轴的平行线，分别与反比例函数 4yx 和2yx的图象交于 A 点和 B 点，若 C 为x轴上任意一点，连接 AC，BC，则ABC 的面积为（ ）A3 B4 C5 D6二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 24 分）分）2xO1yAOECB9、一次函数与反比例函数x4的图象的交点个数为_. = 2 1 =10、已知正方形的外接圆半径为 2，则这个正方形的边长为 。11、如图，已知在O 中，BD 是弦，OB=6 ，AC 是O 的直径，ACBD 于 F，A=30°，则图中阴影部分的面积为 11 题图 12 题图 14 题图12、如图某抛物线的图像，顶点坐标为（3 ， 2），图像与 x 轴的一个交点为（1 ，0），则图像与 x 轴的另一个交点的坐标为 。13、11对于反比例函数10yx ，当4y 时，x的取值范围是 。14、如图，四边形 OABC 是边长为 1 的正方形，OC 与 x 轴正半轴的夹角为 15°，点 B 在抛物线)0(2aaxy的图像上，则a的值为 。 三、解答或证明题（共三、解答或证明题（共 6 大题，共大题，共 44 分）分）15、（6 分）（本题满分 8 分）如图，已知一次函数1ykxb与反比例函数2myx的图象交于点 A( 4, 2)和 B（2，4）（1）求这两个函数的解析式；（2）根据图象回答，当x取何值时，12yy？16、（6 分）如图，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是 12，其中水面高度为 6，求截面上有水的弓形面积。17（6 分）如图,平行四边形 ABCD 中,以 A 为圆心,AB 为半径的圆分别交 AD、BC 于F、G,延长 BA 交圆于 E.求证:CABDOFGFEDCBAE EF F= =F FG G318 （8 分）如图所示，ABAC，AB 为O 的直径，AC、BC 分别交O 于 E、D，连结ED、BE（1）试判断 DE 与 BD 是否相等，并说明理由；（2）如果 BC6，AB5，求 BE 的长19、(9 分）如图，有长为 30m 的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为 10m)，围成中间隔有一道篱笆(平行于 AB)的矩形花圃设花圃的一边 AB 为 xm，面积为 ym2(1)求 y 与 x 的函数关系式；(2)如果要围成面积为 63m2的花圃，AB 的长是多少？(3)能围成比 63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由20、( 9 分)如图，抛物线 yax2bxc(a0)与 x 轴交于点 A(1，0)、B(3，0)，与 y轴交于点 C(0，3)(1)求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；(2)若 P 为线段 BD 上的一个动点，过点 P 作 PMx 轴于点 M，求四边形 PMAC 的面积的最大值和此时点 P 的坐标；CDAB10m第 19 题图AOBCDE4AOECB九年级期中数学答卷纸九年级期中数学答卷纸一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 32 分）分）12345678二、填空题（共填空题（共 6 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 24 分）分）9、 10、 11、 12、 13、 14、 三、解答或证明题（共三、解答或证明题（共 6 大题，共大题，共 44 分）分）15、（6 分）16、（6 分）517、（6 分）18（8 分）19、(9 分）19、(9 分)GFEDCBACDAB10m第 19 题图AOBCDE67AOECB九上数学测试答案一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 32 分）分）12345678DBBBADBA二、填空题（共填空题（共 6 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 24 分）分）9、 2 10、 2211、 2 12、（，） 13、 025x 14、32 三、解答或证明题（共三、解答或证明题（共 6 大题，共大题，共 44 分）分）15、（6 分）解：（1）1282,yxyx（3 分）（2）40x 或2x （3 分）16、（6 分）连结 AO，BOCE6 OEOCCE1266 AEO90 度 OAE30OA=OB AOB=1201 分AE=366122222OEAOAB2AD231236.1 分S 扇形48360121202 .1 分SAOB336631221 21OEAB.1 分S 弓形S 扇形 SAOB483362 分17、（6 分）证明:连结 AG.A 为圆心,AB=AG.ABG=AGB.四边形 ABCD 为平行四边形.ADBC.AGB=DAG,EAD=ABG.DAG=EAD.GFEDCBA8.)4(524 254925,57)5(3625,5,)2()4(,90,90,90,90,118220000分设分是圆接四边形四边形是直径解EBxxxxCExAEBDDEDEBDBEDEBCEDCEBAEBACBABCCEDAEDBEBCECBAEBABABCACBABAC19、(9 分）（1）y=x(30-3x),即 y=-3x+30 (3 分）（2）当 y=63 时，-3x2+30x=63,解得：x1=3,x2=7当 x=3 时，30-3x=21>10(不合题意舍去）当 x=7 时，30-3x=95 时 y 随 x 的增大而减小所以当 x=320时面积最大，最大面积为 6632。 （3 分）20、( 9 分)（1）抛物线 yax2bxc(a0)与 x 轴交于点 A(1，0)、B(3，0)，可设抛物线的解析式为 y=a(x+1)(x-3)。又抛物线 yax2bxc(a0) 与 y 轴交于点 C(0，3)，3=a(0+1)(0-3)，解得 a= 。抛物线的解析式为 y=(x+1)(x-3)。即322xxy3 分分抛物线顶点 D 的坐标为（1，4）。2 分分（2）设直线 BD 的解析式为 y=kx+b，由 B（3，0），D（1，4）得3k+b=0 k+b=4，解得k=2b=6 。直线 BD 的解析式为 y=x+6。点 P 在直线 PD 上，设 P（p，2p+6）。则 OA=1，OC=3，OM= p，PM=2p+6。E EF F= =F FG G916105)49(23 29)623(21312122pppppSSSOMPCOACPMAC梯形四边形3491，当49p时，四边形 PMAC 的面积取得最大值为16105，2 分分此时点 P 的坐标为（23,49）。2 分分
