人教版初中数学九年级下册单元测试 第28章 锐角三角函数.doc

1第二十八章第二十八章 锐角三角函数全章测试锐角三角函数全章测试一、选择题一、选择题1RtABC 中，C90°，若 BC4，,32sinA则 AC 的长为( )A6B52C53D1322O 的半径为 R，若AOB，则弦 AB 的长为( )A2sin2RB2RsinC2cos2RDRsin3ABC 中，若 AB6，BC8，B120°，则ABC 的面积为( )A312B12C324D3484若某人沿倾斜角为的斜坡前进 100m，则他上升的最大高度是( )Amsin100 B100sin mCmcos100 D100cosm5铁路路基的横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为 23，顶宽为 3m，路基高为 4m，则路基的下底宽应为( ) A15mB12mC9mD7m 6P 为O 外一点，PA、PB 分别切O 于 A、B 点，若APB2，O 的半径为 R，则 AB 的长为( )A tansinRB sintanRC tansin2RD sintan2R7在 RtABC 中，AD 是斜边 BC 上的高，若 CBa，B，则 AD 等于( ) Aasin2Bacos2CasincosDasintan8已知：如图，AB 是O 的直径，弦 AD、BC 相交于 P 点，那么ABDC的值为( )AsinAPCBcosAPCCtanAPCDAPCtan19如图所示，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆 AB已知观测点 C 到旗杆的距离 (CE 的长度)为 8m，测得旗杆的仰角ECA 为 30°，旗杆底部的俯角ECB 为 45°， 那么，旗杆 AB 的高度是( ) 2第 9 题图Am)3828(Bm)388( Cm)33828(Dm)3388( 10如图所示，要在离地面 5m 处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成 60°角，若考 虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的 l15.2m、l26.2m、l37.8m、l410m，四种备用拉线材料中，拉线 AC 最好选 用( )第 10 题图 Al1Bl2Cl3Dl4 二、填空题二、填空题 11在ABC 中，C90°，ABC60°，若 D 是 AC 边中点，则 tanDBC 的值 为_12在 RtABC 中，C90°，a10，若ABC 的面积为3350，则A_度 13如图所示，四边形 ABCD 中，B90°，AB2，CD8，ACCD，若,31sinACB则 cosADC_第 13 题图14如图所示，有一圆弧形桥拱，拱的跨度m330AB，拱形的半径 R30m，则拱形的弧长为_第 14 题图 15如图所示，半径为 r 的圆心 O 在正三角形的边 AB 上沿图示方向移动，当O 的 移动到与 AC 边相切时，OA 的长为_3第 15 题图 三、解答题三、解答题 16已知：如图，AB52m，DAB43°，CAB40°，求大楼上的避雷针 CD 的长(精确到 0.01m)17已知：如图，在距旗杆 25m 的 A 处，用测角仪测得旗杆顶点 C 的仰角为 30°， 已知测角仪 AB 的高为 1.5m，求旗杆 CD 的高(精确到 0.1m)18已知：如图，ABC 中，AC10，,31sin,54sinBC求 AB19已知：如图，在O 中，AC，求证：ABCD(利用三角函数证明)420已知：如图，P 是矩形 ABCD 的 CD 边上一点，PEAC 于 E，PFBD 于 F，AC15，BC8，求 PEPF21已知：如图，一艘渔船正在港口 A 的正东方向 40 海里的 B 处进行捕鱼作业，突 然接到通知，要该船前往 C 岛运送一批物资到 A 港，已知 C 岛在 A 港的北偏东60°方向，且在 B 的北偏西 45°方向问该船从 B 处出发，以平均每小时 20 海 里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到 A 港(精确到 1 小时)(该船在 C岛停留半个小时)?)45. 26,73. 13,41. 12(22已知：如图，直线 yx12 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 点，将AOB 折叠，使 A 点恰好落在 OB 的中点 C 处，折痕为 DE(1)求 AE 的长及 sinBEC 的值；5(2)求CDE 的面积23已知：如图，斜坡 PQ 的坡度 i13，在坡面上点 O 处有一根 1m 高且垂直于水平面的水管 OA，顶端 A 处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相 同的抛物线落下，水流最高点 M 比点 A 高出 1m，且在点 A 测得点 M 的仰角为30°，以 O 点为原点，OA 所在直线为 y 轴，过 O 点垂直于 OA 的直线为 x 轴建 立直角坐标系设水喷到斜坡上的最低点为 B，最高点为 C(1)写出 A 点的坐标及直线 PQ 的解析式； (2)求此抛物线 AMC 的解析式； (3)求xCxB； (4)求 B 点与 C 点间的距离6答案与提示答案与提示第二十八章第二十八章 锐角三角函数全章测试锐角三角函数全章测试 1B 2A 3A 4B 5A 6C 7C 8B 9D 10B11231260 13541420m 15.332r16约 4.86 m 17约 15.9m 18AB24提示：作 ADBC 于 D 点 19提示：作 OEAB 于 E，OFCD 于 F设O 半径为 R，AC 则 AB2Rcos，CD2Rcos，ABCD20151618提示：设BDCDCAPEPFPCsinPDsinCDsin,158sin151618 158161PFPE21约 3 小时，提示：作 CDAB 于 D 点设 CDx 海里22(1)53sin. 25BECAE提示：作 CFBE 于 F 点，设 AECEx，则 EF.29x 由 CE2CF2EF2得. 25x(2)475提示：.4245sin21oAEADAEADSSAEDCDE设 ADy，则 CDy，OD12y，由 OC2OD2CD2可得215y23(1)A(0，1)，;33xy (2). 1332 312)3(3122xxxy(3)m15(4).m5230cos|BCxxBC