8二元一次方程.doc

1 二元一次方程（组）二元一次方程（组）一、选择题 1、 （2012 年，广东一模）方程组Error!的解是( A ) A.Error! B.Error! C.Error! D.Error! 2、(2 2012 年春期福集镇青龙中学中考模拟年春期福集镇青龙中学中考模拟)已知：一等腰三角形的两边长xy、满足方程组23 328xy xy ， ，则此等腰三角形的周长为( ) A.5 B.4 C.3 D.5 或 4答案：A3（2012 荆州中考模拟） 小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有 10 颗珠子”.小刚却说：“只要把你的31给我，我就有 10 颗” ，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（ ）A 303202 yxyxB 103102 yxyxC 103202 yxyxD 303102 yxyx答案；A二、填空题 1、 （2012 山东省德州二模）如图是由 9 个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边 三角形的边长是 1，则六边形的周长是_ 答案：302、(西城 2012 年初三一模)解方程组20 328xy xy 答案：2 1x y 3、 （2012 广西贵港）某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组： 答案：40 108370xy xy第 17 题图2 4、(2012 年南京建邺区一模)已知2,1xy 是方程52 ayx的解，则 a= 答案： 1三、解答题1、 （2012 年福建福州质量检查）(满分 12 分)某文化用品商店计划同时购进一批 A、B 两种型号的计算器，若购进 A 型计算器 10 只和 B 型计算器 8 只，共需要资金 880 元；若购进A 型计算器 2 只和 B 型计算器 5 只，共需要资金 380 元(1) 求 A、B 两种型号的计算器每只进价各是多少元？(2) 该经销商计划购进这两种型号的计算器共 50 只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过 2520 元根据市场行情，销售一只 A 型计算器可获利 10 元，销售一只 B型计算器可获利 15 元该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于 620元则该经销商有哪几种进货方案？答案：解：(1) 设 A 型计算器进价是 x 元，B 型计算器进价是 y 元， 1 分得：， 3 分10x8y8802x5y380)解得： 5 分x40y60)答：每只 A 型计算器进价是 40 元，每只 B 型计算器进价是 60 元6 分(2) 设购进 A 型计算器为 z 只，则购进 B 型计算器为(50z)只，得：， 9 分40z60(50z) 252010z15(50z) 620)解得：24z26，因为 z 是正整数，所以 z24，25，26 11 分答：该经销商有 3 种进货方案： 进 24 只 A 型计算器，26 只 B 型计算器； 进 25只 A 型计算器，25 只 B 型计算器； 进 26 只 A 型计算器，24 只 B 型计算器12 分2、 （2012 年江西南昌十五校联考）已知 x、y 满足方程组 152122 yxyx，求 2012 ）（yx的值.答案：解：+，得：3（x+y）= -32 分所以，x+y = -1, 所以，2012 ）（yx= 14 分3 3、 （2012 年浙江金华五模）为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买 10 台污水处理设备现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元（1）求ba,的值；（2）由于受资金限制，运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过 110万元，问每月最多能处理污水多少吨？答案：.(1)根据题意，得 6232abba,解得 1012 ba（3 分）（2）设购买 A 型设备x台，则 B 型设备)10(x 台，能处理污水y吨110)10(1012 xx 50 x （2 分）180040)10(180220 xxxy，y而x的增大而增大 （5 分）当20001800540,5 yx时 时（吨） 所以最多能处理污水 2000 吨 （7 分）1、4、 （2012 山东省德州二模）甲乙两人加工同一种玩 具，甲加工 90 个玩具所用的时间与乙加工 120 个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天 共加工 35 个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？答案：解：设每天加工x个玩具，那么乙每天加工（x35）个玩具，1 分由题意得： xx3512090， 4 分解得：15x6 分 经检验：15x是原方程的根，2035 x。7 分 答：甲每天加工 15 个玩具，乙每天加工 20 个玩具。 8 分5（2012 昆山一模）已知方程组256 4xy axby 与方程组3516 8xy bxay 的解相同，求A 型B 型价格（万元/台） ab处理污水量（吨/月） 2201804 20122ab的值答案：6、(2012 年，辽宁省营口市)（10 分）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“一日游”活 动，收费标准如下：甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数 多于 100 人少于 200 人，乙校报名参加的学生人数少于 100 人经核算，若两校分别组团 共需花费 20800 元，若两校联合组团只需花赞 18000 元。 (1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过 200 人吗?为什么？ (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?答案：（1）设两校人数之和为 a. 若 a200，则 a=18 000÷75=240.若 100a200，则13180008521117a ，不合题意.所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于 240 人，超过 200 人 （2）设甲学校报名参加旅游的学生有 x 人，乙学校报名参加旅游的学生有 y 人，则240, 859020800.xy xy 解得160,80.xy 甲学校报名参加旅游的学生有 160 人，乙学校报名参加旅游的学生有 80 人.7、(2011 学年度九年级第二学期普陀区期终调研)解方程组： 人数 m0200 收费标准(元/人)9085755 答案：解法 1：由得：(2 )(3 )0xyxy20xy或30xy （4 分）原方程组可化为 20,2;xyxy 30,2.xyxy （2 分）分别解这两个方程组，得原方程组的解为114,2;xy 223,1.xy （4 分）解法 2：由得2yx （1 分）把代入得225 (2)6(2)0xxxx整理得27120xx（3 分）解得124,3xx（2 分）分别代入得112,1yy （2 分）原方程组的解为114,2;xy 223,1.xy （2 分）8、(2012 石家庄市 42 中二模)已知 . 52, 4yxyx，求出xyy yxx 22 的值答案：解方程组得 . 1, 3yx；化简分式得yx ；代入得29（2012 年南岗初中升学调研）(本题 8 分)鸿运学生配餐公司最新推出 A、B 两种营养配餐我区某学校第一次订购两种快餐共计 640 份，该公司共获利 2160 元两种快餐的成本价、销售价如下表：A种配餐 B种配餐6 成本价 5元份 6元份销售价 8元份 10元份(1)求学校第一次订购 A、B 两种快餐各多少份；(2)第二次订购 A、B 两种快餐的份数皆为第一次的 2 倍，销售时，A 种快餐按原售价 销 售，B 种快餐全部降价出售，鸿运配餐公司为使利润不少于 4080 元，则 B 种快餐每份的最 低销售价应为多少元?10、 （2012 年北京市顺义区一诊考试）解方程组：2, 21.xy xy 解： 221xyxy +，得 33x 1x 把1x 代入，得12y1y 原方程组的解为 1, 1.x y 11解方程组： x + y = 6 x 2 y = 3答案： 解： 得 3y = 3 y = 1 2 分 将 y=1 代入得 x=5 .3 分 x=5 原方程组的解是 4 分 y=17 12 （2012 年上海市静安区调研）解方程组： . 116, 21322yxyxyxyx答案：解：设byxayx1,12，（2 分）则 , 16, 23baba（2 分） . 1,31ba（1 分） , 11,3112yxyx（1 分） , 132yxyx（1分） 解得 . 2, 1, 1, 22211 yxyx（2分） 经检验：它们都是原方程组的 解（1 分）所以原方程组的解是 . 2, 1, 1, 22211 yxyx13、(徐州市 2012 年模拟)（6 6 分）分）解方程组.1123, 12 yxyx答案：.112312yxyx，得 4x12，解得：x3-3 分 将x3 代入，得 92y11，解得y1-5 分所以方程组的解是 13 yx-6 分8 14、(2012 年普陀区二模年普陀区二模)（本题满分（本题满分 10 分）分）解方程组：解方程组： 225602xxyyxy 时 时时 时解法解法 1：由得：(2 )(3 )0xyxy20xy或30xy （4 分）原方程组可化为 20,2;xyxy 30,2.xyxy （2 分）分别解这两个方程组，得原方程组的解为114,2;xy 223,1.xy （4 分）解法解法 2：由得2yx （1 分）把代入得225 (2)6(2)0xxxx整理得27120xx（3 分）解得124,3xx（2 分）分别代入得112,1yy （2 分）原方程组的解为114,2;xy 223,1.xy （2 分） 9