【解析版】中考数学常考易错点：2.4《一元一次不等式（组）》（原创）.doc

一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）易错清单易错清单1. 对不等式的性质理解有误.【例 1】 (2014·山东滨州)已知a,b都是实数,且ab+xB. -a+1【解析】 根据不等式的性质 1,可判断 A,根据不等式的性质 3,1 可判断 B,根据不等式的性质 2,可判断 C,D.不等式的两边都加或都减同一个整式,不等号的方向不变,故 A 错误;不等式的两边都乘或除以同一个负数,不等号的方向改变,故 B 错误;不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变,故 C 正确,D 错误.【答案】 C【误区纠错】 注意在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.2. 在判断不等式成立或由不等式变形求某字母的范围时,要认真观察不等式的形状与不等号的方向.【例 2】 (2014·山东潍坊)若不等式组无解,则实数a的取值范围是( ).A. a-1B. a8;由得x2400>2350, 方案一,即甲款 11 套,乙款 19 套,获利最大.专项训练专项训练一、 选择题1. (2014·湖北黄冈模拟)某商贩去菜摊买黄瓜,他上午买了 30 斤,价格为每斤x元;下午他又买了 20 斤,价格为每斤y元.后来他以每斤元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是( ).A. xyC. xyD. xy2. (2014·湖北黄石九中模拟)若不等式组无解,则a的取值范围是( ).A. a3B. a33. (2014·安徽安庆二模)对于实数x,我们规定x表示不大于x的最大整数,例如1.2=1,3=3,-2.5=-3.若=5,则x的取值可以是( ).A. 51B. 45C. 40D. 564. (2014·广西玉林模拟)把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( ).ABCD5. (2013·河北三模)若不等式组有解,则a的取值范围是( ).A. a>-1B. a-1C. a1D. a0, x>y.2. A 解析解 1+x>a,得x>a-1;解 2x-40,得x2,因为不等式组无解,所以a-12,即a3.3. A 解析=5.5=5.4. C 解析原不等式组的解集是-183.7,所以小华家该月的用电量属于第二档.设小华家该月的用电量为x千瓦时,由题意,得 50×0.538+(x-50)×(0.538+0.03)=83.7,解得x=150.所以小华家该月的用电量为 150 千瓦时.按新方案计算:因为 150×12=18002214,所以小华家 2014 用电量属于第二档.设小华家 2014 用电量为y千瓦时,由题意,得 2760×0.538+(y-2760)×(0.538+0.05)2214,解得y4000,所以小华家 2014 最多能用电 4000 千瓦时.11. 由+>0,得x>-;由x+>(x+1)+a,得x<2a. 原不等式组的解集是-<x<2a.又 原不等式组恰有 2 个整数解, x=0,1. 1<2a2,解得<a1.12. (1)设甲种商品应购进x件,乙种商品应购进y件.根据题意,得解得故甲种商品购进 100 件,乙种商品购进 60 件.(2)设甲种商品购进a件,则乙种商品购进(160-a)件.根据题意,得解得 65<a<68. a为非负整数, a取 66,67. 160-a相应取 94,93.故有两种购货方案:方案一:甲种商品购进 66 件,乙种商品购进 94 件;方案二:甲种商品购进 67 件,乙种商品购进 93 件.其中获利最大的是方案一.13. (1)y=20x+80(100-x)=8000-60x.(2)设购买排球x个,则篮球的个数是(100-x),根据题意,得解得 23x25. x为整数, x取 23,24,25. 有 3 种购买方案:方案一:当买排球 23 个时,篮球的个数是 77 个;方案二:当买排球 24 个时,篮球的个数是 76 个;方案三:当买排球 25 个时,篮球的个数是 75 个.(3) y=8000-60x中,k=-60<0, y随x的增大而减小.又 23x25, 采用方案三(买排球 25 个,篮球 75 个方案)更合算.