【聚焦中考】2015届中考数学（安徽）九年级总复习+考点跟踪突破22.doc

考点跟踪突破 22 平行四边形(含多边形) 一、选择题(每小题 6 分，共 30 分) 1(2014·衡阳)若一个多边形的内角和是 900°，则这个多边形的边数为( C ) A五 B六 C七 D八2(2014·益阳)如图，平行四边形 ABCD 中，点 E，F 是对角线 BD 上的两点，如果添 加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是( A ) AAECF BBEFD CBFDE D123(2014·毕节)如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和 为 2340°的新多边形，则原多边形的边数为( B ) A13 B14 C15 D164(2014·长安一中模拟)如图，P 为平行四边形 ABCD 边 AD 上一点，E，F 分别为 PB，PC 的中点，PEF，PDC，PAB 的面积分别为 S，S1，S2，若 S2，则平行四边 形 ABCD 的面积等于( D ) A4 B8 C12 D16 5在面积为 15 的平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE直线 BC 于点 E，作 AF直 线 CD 于点 F，若 AB5，BC6，则 CECF 的值为( C )A11 B1111 3211 32C11或 11 D11或 111 3211 3211 3232 二、填空题(每小题 6 分，共 30 分) 6(2014·梅州)内角和与外角和相等的多边形的边数为_四_ 7(2013·滨州)在ABCD 中，点 O 是对角线 AC，BD 的交点，点 E 是边 CD 的中点， 且 AB6，BC10，则 OE_5_ 8(2013·江西)如图，ABCD 与DCFE 的周长相等，且BAD60°，F110°， 则DAE 的度数为_25°_,第 8 题图) ,第 9 题图) 9(2014·福州)如图，在 RtABC 中，ACB90°，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，延长 BC 到点 F，使 CF BC.若 AB10，则 EF 的长是_5_12 10(2014·襄阳)在ABCD 中，BC 边上的高为 4，AB5，AC2，则ABCD 的周5长等于 12 或 20三、解答题(共 40 分) 11(10 分)(2013·泸州)如图，已知ABCD 中，F 是 BC 边的中点，连接 DF 并延长， 交 AB 的延长线于点 E.求证：ABBE.证明：F 是 BC 边的中点，BFCF，四边形 ABCD 是平行四边形，ABDC，ABCD，CFBE，CDFE，在CDF 和BEF 中CDFBEF(AAS)，BEDC，ABDC，ABBECFBE， CDFE， CFBF，)12(10 分)(2014·凉山州)如图，分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边ACD，等边ABE.已知BAC30°，EFAB，垂足为点 F，连接 DF. (1)试说明 ACEF； (2)求证：四边形 ADFE 是平行四边形解：(1)RtABC 中，BAC30°，AB2BC，又ABE 是等边三角形，EFAB，AB2AF，AFBC，在 RtAFE 和 RtBCA 中，RtAFBC， AEBA，) AFERtBCA(HL)，ACEF (2)ACD 是等边三角形，DAC60°， ACAD，DABDACBAC90°，EFAD，ACEF，ACAD，EFAD，四边形 ADFE 是平行四边形13(10 分)(2012·孝感)我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中 点四边形如图，在四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别是边 AB，BC，CD，DA 的中 点，依次连接各边中点得到的中点四边形 EFGH. (1)这个中点四边形 EFGH 的形状是平行四边形； (2)请证明你的结论解：(1)平行四边形(2)证明：连接 AC，E 是 AB 的中点，F 是 BC 的中点，EFAC，EF AC，同12理，HGAC，HG AC，EFHG，EFHG，四边形 EFGH 是平行四边形1214(10 分)(2013·莱芜)如图，在 RtABC 中，C90°，以 AC 为一边向外作等边 三角形 ACD，点 E 为 AB 的中点，连接 DE. (1)证明：DECB； (2)探索 AC 与 AB 满足怎样的数量关系时，四边形 DCBE 是平行四边形解：(1)证明：连接 CE.点 E 为RtACB 的斜边 AB 的中点，CE ABAE，ACD 是1 2等边三角形，ADCD，在ADE 与CDE 中，ADECDE(SSS)，ADDC， DEDE， AECE，) ADECDE30°，DCB150°，EDCDCB180°，DECB (2)解： DCB150°，若四边形 DCBE 是平行四边形，则 DCBE，DCBB180°.B30°.在RtACB 中，sinB，sin30° ，AC AB 或 AB2AC，当AC ABAC AB1 21 2AC AB 或 AB2AC 时，四边形 DCBE 是平行四边形1 2