重庆市合川区渭溪中学2013-2014学年七年级上学期期中考试数学试题.doc

12013-2014 学年度合川区渭溪中学七年级上期半期考数学试题 （考试时间：120 分钟 满分 150 分） 一、选择题（每小题 4 分，本题共 48 分）1的相反数是 （ ）1 2A2 B2 C D1 21 22下列四个数中，在2 到 0 之间的数是（ ）A1 B 1 C3 D 3 3甲、乙、丙三地的海拔高度为 20 米,15 米,10 米,那么最高的地方比最低的地方高( ) A、5 米 B、10 米 C、25 米 D、35 米 4如下图，在数轴上表示到原点的距离为 3 个单位的点有（ ）A. D 点 BA 点 CA 点和 D 点 DB 点和 C 点 5下列计算结果正确的是（ ）A.257xyxy B.235224aaaC.22431aa D.2222a ba ba b 6若23(2)0mn，则2mn的值为（ ）A4B1C0D4 7某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg8若代数式 22x3y7 的值为 8，则代数式 42x6y10 的值为（ ）A.40 B. 30 C. 15 D.25 9小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是 48， 则这三天分别是（ ）A6，16，26 B15，16，17 C9，16，23 D不能确定 10下列结论正确的是（ ）A两数之和为正，这两数同为正 B两数之差为负，这两数为异号C几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数 11为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过 20 立方米，按每立方米 a 元收费；超过 20 立方米，则超过部分加倍收费。某户居民五月份交水费 36a 元，则该户居民五月份实际用水为 （ ）2A18 立方米 B28 立方米 C 26 立方米 D 36 立方米 12.仔细观察并计算，用你所发现的规律得出 22013的末位数字是（ ）A2 B4 C6 D8 二、填空题（每小题 4 分，本题共 24 分） 13计算：07 。 142 的绝对值是 。 15.单项式的系数与次数的积是_。 232yx16若 32bam与 14nba是同类项，则 2008)(mn 的值是 17如图所示是计算机程序计算，若开始输入 x=1，则最后输出的结果 是 。18符号“f”与“g”表示两种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）(1)0f，(2)1f，(3)2f，(4)3f，（2）122g，133g，144g，155g，利用以上规律计算：1(2008)2008gf。三、解答题（每小题 7 分，本题共 14 分）19计算： 14 ×3（3）2×（2）1 620化简：22452(2)xxyxxy是否否<××4输入输入 x（1） 输出53四、解答题（每小题 10 分，本题共 40 分） 21、计算：÷（ ）0.4×（）2×（1）201322先化简，再求值： 2222243abbabab,其中1,3ab 23如下图是用棋子摆成的“T”字图案从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要 5 枚棋子，第二个“T”字图案需要 8 枚棋子，第三个 “T”字图案需要 11 枚棋子 （1）照此规律，摆成第八个图案需要几枚棋子？ （2）摆成第n个图案需要几枚棋子？ （3）摆成第 2016 个图案需要几枚棋子？15 45 21 4424把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：123，、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素。如果一个集合满足：当有理数 a 是集合的元素时，有理数 6a 也必是这个集 合的元素，这样的集合我们称为好的集合。(1)请你判断集合12， ，21358 ， ， ， ， 是不是好的集合？(2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子。五、解答题（每小题 12 分，本题共 24 分）25已知代数式533axbxxc，当 x = 0 时，该代数式的值为1 （1）求 c 的值； （2）已知当1x 时，该代数式的值为1，试求abc的值； （3）已知当 x =3 时，该代数式的值为 9，试求当 x =-3 时该代数式的值； （4）在第（3）小题的已知条件下，若有3 =5ab成立，试比较 a+b 与 c 的大 小26已知多项式223nm中，含字母的项的系数为 a，多项式的次数为 b， 常数项为 c且 a、b、c 分别是点 A、B、C 在数轴上对应的数（1）求 a、b、c 的值，并在数轴上标出 A、B、C76543210-1-2-3-4-5（2）若甲、乙、丙三个动点分别从 A、B、C 三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是1 2、2、1 4（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？ （3）在数轴上是否存在一点 P，使 P 到 A、B、C 的距离和等于 10？若存在，请直接指出点 P 对应 的数；若不存在，请说明理由52013-2014 学年度渭溪中学 2016 级七年级上期半期考试答 题 卡一、选择题（每小题 4 分，本题共 48 分）二、填空题（每小题 4 分，本题共 24 分）三、解答题（每小题 7 分，本题共 14 分）19计算： 14 ×3（3）2×（2）1 620化简：22452(2)xxyxxy四、解答题（每小题 10 分，本题共 40 分） 21、计算：÷（ ）0.4×（）2×（1）2013题 号123456789101112答 案题号131415161718答案15 45 21 4622先化简，再求值： 2222243abbabab,其中1,3ab 23如下图是用棋子摆成的“T”字图案从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要 5 枚棋子，第二个“T”字图案需要 8 枚棋子，第三个 “T”字图案需要 11 枚棋子 （1）照此规律，摆成第八个图案需要几枚棋子？ （2）摆成第n个图案需要几枚棋子？ （3）摆成第 2016 个图案需要几枚棋子？24把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：123，、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素。如果一个集合满足：当有理数 a 是集合的元素时，有理数 6a 也必是这个集 合的元素，这样的集合我们称为好的集合。(1)请你判断集合12， ，21358 ， ， ， ， 是不是好的集合？(2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子。7五、解答题（每小题 12 分，本题共 24 分）25已知代数式533axbxxc，当 x = 0 时，该代数式的值为1 （1）求 c 的值； （2）已知当1x 时，该代数式的值为1，试求abc的值； （3）已知当 x =3 时，该代数式的值为 9，试求当 x =-3 时该代数式的值； （4）在第（3）小题的已知条件下，若有3 =5ab成立，试比较 a+b 与 c 的大 小26已知多项式223nm中，含字母的项的系数为 a，多项式的次数为 b， 常数项为 c且 a、b、c 分别是点 A、B、C 在数轴上对应的数（1）求 a、b、c 的值，并在数轴上标出 A、B、C76543210-1-2-3-4-5（2）若甲、乙、丙三个动点分别从 A、B、C 三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是1 2、2、1 4（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？ （3）在数轴上是否存在一点 P，使 P 到 A、B、C 的距离和等于 10？若存在，请直接指出点 P 对应 的数；若不存在，请说明理由82013-2014 学年度渭溪中学 2016 级七年级上期半期考试试卷参考答案考试范围：七年级上册第一二章第 13 章 考试时间：120 分钟 一、选择题（每小题 4 分，本题共 48 分）1的相反数是【 】1 2A2 B2 C D1 21 2【答案】C。 【解析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0 的相反数还是 0。因此的相反数是。1 21 2故选 C。 2下列四个数中，在2 到 0 之间的数是（ ）A1 B 1 C3 D 3答案：A 3甲、乙、丙三地的海拔高度为 20 米,15 米,10 米,那么最高的地方比最低的地方高( ) A、5 米 B、10 米 C、25 米 D、35 米答案：D 【解析】最高的是甲地，最低的是乙地20-（-15）=35 米故选 D 4如下图，在数轴上表示到原点的距离为 3 个单位的点有（ ）A. D 点 BA 点 CA 点和 D 点 DB 点和 C 点答案：C 【解析】解：由题意得，在数轴上表示到原点的距离为 3 个单位的点有 A 点 和 D 点故选 C。 5下列计算结果正确的是（ ）A.257xyxy B.235224aaaC.22431aa D.2222a ba ba b 答案：D 【解析】解：A、不是同类项，无法合并，故本选项错误；B、不是同类项，无法合并，故本选项错误；C、故本选项错误；D、2222a ba ba b ，故本选项正确； 故选 D。6若23(2)0mn，则2mn的值为（ ）A4B1C0D4答案：B 7某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量9最多相差（ ）A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg答案：B【解析】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差 0.3-（-0.3）=0.6kg故选 B8若代数式 22x3y7 的值为 8，则代数式 42x6y10 的值为（ ）A.40 B. 30 C. 15 D.25答案：A 9小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是 48， 则这三天分别是（ ）A6，16，26 B15，16，17 C9，16，23 D不能确定答案：C【解析】解：设中间的数是 x，则上边的数是 x-7，下边的数是 x+7，根据题意列方程得：x+（x-7）+（x+7）=48解得：x=16，x-7=9，x+7=23这三天分别是 9，16，23故选 C 10下列结论正确的是（ ）A两数之和为正，这两数同为正 B两数之差为负，这两数为异号C几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数答案：D 【解析】解：A两数之和为正，这两数同为正，错误，可能一个为 0，另一个为正，也有可能一正一负，但正数的绝对值较大；B两数之差为负，这两数为异号，错误，小的数减大的数结果就为负，不一定异号；C几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，错误，若有一个因数为 0，结果就等于 0；D正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，正确；故选 D11为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过 20 立方米，按每立方米 a 元收费；超过 20 立方米，则超过部分加倍收费。某户居民五月份交水费 36a 元，则该户居民五月份实际用水为 （ ） A18 立方米 B28 立方米 C 26 立方米 D 36 立方米答案：B 【解析】解：设该户居民五月份实际用水为 x 立方米，由题意得，20a+2a（x-20）=36a，解得：x=28，即该户居民五月份实际用水为 28 立方米故选 B 12.仔细观察并计算，用你所发现的规律得出 22013的末位数字是（ ）A2 B4 C6 D810【答案】A 【解析】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，2013÷4=5031 二、填空题（每小题 4 分，本题共 24 分） 13计算：07 。 答案：7 【解析】解：. 7)7(070142 的绝对值是 。 答案：2【解析】根据绝对值的性质及其定义知2=215.单项式的系数与次数的积是_。 答案： 232yx9 2【解析】的系数是，次数是则×= 232yx 2332339 216若 32bam与 14nba是同类项，则 2008)(mn 的值是 答案：1 17如图所示是计算机程序计算，若开始输入 x= -1，则最后输出的结果是 。答案：-11 【解析】解：将 x= -1 代入代数式 4x-（-1）得，结果为-3，-3-5，要将-3 代入代数式 4x-（-1）继续计算，此时得出结果为-11，结果-5，所以可以直接输出结果-1118符号“f”与“g”表示两种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）(1)0f，(2)1f，(3)2f，(4)3f，（2）122g，133g，144g，155g，利用以上规律计算：1(2008)2008gf。答案：1【解析】解：由题意得，1(2008)2008gf2008-2007=1.是 否<×4输入x（1） 输出5 11三、解答题（每小题 7 分，本题共 14 分）19计算： 14 ×3（3）2×（2）1 6答案：320化简：22452(2)xxyxxy解： 原式=4x2+5xy -4x2+2xy =7xy 【解析】先去括号，再合并同类项。 四、解答题（每小题 10 分，本题共 40 分） 21、计算：÷（ ）0.4×（）2×（1）2013解: 原式×（4）0.4××（1）4 分（152.5）8 分12.510 分22先化简，再求值： 2222243abbabab,其中1,3ab 解：原式=22432abbb=245abb当1,3ab 时，原式=5723如下图是用棋子摆成的“T”字图案从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要 5 枚棋子，第二个“T”字图案需要 8 枚棋子，第三个 “T”字图案需要 11 枚棋子 （1）照此规律，摆成第八个图案需要几枚棋子？ （2）摆成第n个图案需要几枚棋子？ （3）摆成第 2016 个图案需要几枚棋子？解： （1）26 枚 (2) 3n+2 枚 (3) 3×2016 +2 =6050 (枚) 【解析】通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多 3 枚棋子，所以可得规律为摆成第 n 个图案需要 3n+2 枚棋子24把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：123，、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素。如果一个集合满足：当有理数 a 是集合的元素时，有理数 6a 也必是这个集 合的元素，这样的集合我们称为好的集合。(1)请你判断集合12， ，21358 ， ， ， ， 是不是好的集合？(2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子。15 4 15 425 45 21 412解：（1）12， 不是好的集合；21358 ， ， ， ， 是好的集合。 （2）7, 1,4,2；11, 5,1,5,9, 3等等【解析】（1）根据题意好集合的定义当有理数 a 是集合的元素时，有理数 6-a 也必是这个集合的 元素，这样的集合我们称为好的集合，计算后验证一下即可判断； （2）根据有理数 a 是集合的元素时，有理数 6-a 也必是这个集合的元素这个条件尽量写元素少的 集合. 五、解答题（每小题 12 分，本题共 24 分）25已知代数式533axbxxc，当 x = 0 时，该代数式的值为1 （1）求 c 的值； （2）已知当1x 时，该代数式的值为1，试求abc的值； （3）已知当 x =3 时，该代数式的值为 9，试求当 x =-3 时该代数式的值； （4）在第（3）小题的已知条件下，若有3 =5ab成立，试比较 a+b 与 c 的大 小【解析】（1）把代入原代数式即可得到的值；把1x 代入原代数式即可得到结果；先把代入原代数式，再把代入原代数式，比较特征后即得结果；根据（3）的结果，再结合3 =5ab即可得到结果。 26已知多项式223nm中，含字母的项的系数为 a，多项式的次数为 b， 常数项为 c且 a、b、c 分别是点 A、B、C 在数轴上对应的数（1）求 a、b、c 的值，并在数轴上标出 A、B、C76543210-1-2-3-4-5（2）若甲、乙、丙三个动点分别从 A、B、C 三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是1 2、2、1 4（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？ （3）在数轴上是否存在一点 P，使 P 到 A、B、C 的距离和等于 10？若存在，请直接指出点 P 对应 的数；若不存在，请说明理由13点 P 对应的数是 或 28 3【解析】（1）理解多项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点； （2）根据数轴上两点间的距离的求法列方程进行求解； （3）注意数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值