2016届中考数学总复习（4）整式-精练精析（2）及答案解析.doc

数与式数与式整式整式 2 2一选择题（共一选择题（共 9 9 小题）小题）1计算（2a2）3a 正确的结果是（ ） A3a7B4a7Ca7D4a62若×3xy=3x2y，则内应填的单项式是（ ） AxyB3xyCxD3x3若 2x3ax25x+5=（2x2+ax1） （xb）+3，其中 a、b 为整数，则 a+b 之值为何？（ ） A4B2C0D44下列运算正确的是（ ）A （a2）3=a5B （ab）2=a2b2C=3D=35下列运算正确的是（ ） A （m+n）2=m2+n2B （x3）2=x5C5x2x=3 D （a+b） （ab）=a2b26如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a2） ，将剩余部 分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）Aa2+4 B2a2+4aC3a24a4D4a2a27请你计算：（1x） （1+x） ， （1x） （1+x+x2） ，猜想（1x） （1+x+x2+xn）的结 果是（ ） A1xn+1B1+xn+1C1xnD 1+xn8若 a+b=2，ab=2，则 a2+b2的值为（ ） A6B4C3D29如图，正方形 ABCD 的边长为 2，H 在 CD 的延长线上，四边形 CEFH 也为正方形，则 DBF 的面积为 （ ）A4BCD2 二填空题（共二填空题（共 8 8 小题）小题）10= _ 11已知 a+b=3，ab=2，则代数式（a2） （b2）的值是 _ 12计算：= _ 13若 am=6，an=3，则 amn= _ 14计算（a）10÷（a）3的结果等于 _ 15 （2×102）2×（3×102）= _ （结果用科学记数法表示）16已知（x+5） （x+n）=x2+mx5，则 m+n= _ 17已知 x=1，则 x2+= _ 三解答题（共三解答题（共 8 8 小题）小题）18已知 2x+y=0，求代数式 x（x+2y）（x+y） （xy）+2 的值19已知 2x+y=4，求（xy）2（x+y）2+y（2xy）÷（2y）的值20先化简，再求值：（a+2） （a2）（a3）2，其中21先化简，再求值：（2x+y） （2xy）4x（xy） ，其中 x=，y=122已知 3x2+2x1=0，求代数式 3x（x+2）+（x2）2（x1） （x+1）的值23先化简，再求值：（m+n）2（m+n） （mn）2n2，其中 m=1，n=224已知 2xy=0，求代数式 x（x2y）（x+y） （xy）的值25先化简，再求值：a（1a）+（a+2） （a2） ，其中数与式数与式整式整式 2 2 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 9 9 小题）小题） 1计算（2a2）3a 正确的结果是（ ） A3a7B4a7Ca7D4a6考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方 专题：计算题 分析：根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进 行计算即可解答：解：原式=4a7， 故选：B 点评：本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂 的乘方的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘2若×3xy=3x2y，则内应填的单项式是（ ） AxyB3xyCxD3x考点：单项式乘单项式 专题：计算题 分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果 解答：解：根据题意得：3x2y÷3xy=x， 故选：C 点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键3若 2x3ax25x+5=（2x2+ax1） （xb）+3，其中 a、b 为整数，则 a+b 之值为何？（ ） A4B2C0D4考点：多项式乘多项式 分析：先把等式右边整理，在根据对应相等得出 a，b 的值，代入即可 解答：解：2x3ax25x+5=（2x2+ax1） （xb）+3， 2x3ax25x+5=2x3+（a2b）x2（ab+1）x+b+3， a=a2b，ab+1=5，b+3=5， 解得 b=2，a=2， a+b=2+2=4 故选 D 点评：本题考查了多项式乘以多项式，让第一个多项式的每一项乘以第二个多项 式的每一项，再把所得的积相加4下列运算正确的是（ ）A（a2）3=a5B （ab）2=a2b2C=3 D=3考点：完全平方公式；实数的运算；幂的乘方与积的乘方 专题：计算题 分析：A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断； B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断； C、原式不能合并，错误； D、原式利用立方根定义化简得到结果，即可做出判断 解答：解：A、原式=a6，错误； B、原式=a22ab+b2，错误； C、原式不能合并，错误； D、原式=3，正确， 故选：D 点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公 式，熟练掌握公式是解本题的关键5下列运算正确的是（ ） A（m+n）2=m2+n2B （x3）2=x5C5x2x=3D（a+b） （ab）=a2b2考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式 分析：根据完全平方公式，幂的乘方，合并同类项法则，平方差公式分别求出每 个式子的值，再判断即可 解答：解：A、 （m+n）2=m2+2mn+n2，故本选项错误； B、 （x3）2=x6，故本选项错误； C、5x2x=3x，故本选项错误； D、 （a+b） （ab）=a2b2，故本选项正确； 故选：D 点评：本题考查了对完全平方公式，幂的乘方，合并同类项法则，平方差公式的 应用，注意：完全平方公式有（a+b）2=a2+2ab+b2， （ab）2=a22ab+b2，题目比较好，难 度适中6如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a2） ，将剩余部 分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）Aa2+4B2a2+4aC3a24a4D4a2a2考点：平方差公式的几何背景 专题：几何图形问题分析：根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积， 列式整理即可得解 解答：解：（2a）2（a+2）2=4a2a24a4 =3a24a4， 故选：C 点评：本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式 是解题的关键7请你计算：（1x） （1+x） ， （1x） （1+x+x2） ，猜想（1x） （1+x+x2+xn）的结 果是（ ） A1xn+1B1+xn+1C1xnD1+xn考点：平方差公式；多项式乘多项式 专题：规律型 分析：已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即 可得到结果 解答：解：（1x） （1+x）=1x2， （1x） （1+x+x2）=1+x+x2xx2x3=1x3， ， 依此类推（1x） （1+x+x2+xn）=1xn+1， 故选：A 点评：此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，找出规律是解本题的关键8若 a+b=2，ab=2，则 a2+b2的值为（ ） A6B4C3D2考点：完全平方公式 分析：利用 a2+b2=（a+b）22ab 代入数值求解 解答：解：a2+b2=（a+b）22ab=84=4， 故选：B 点评：本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是牢记完全平方公式， 灵活运用它的变化式9如图，正方形 ABCD 的边长为 2，H 在 CD 的延长线上，四边形 CEFH 也为正方形，则 DBF 的面积为 （ ）A4BCD2考点：整式的混合运算 专题：计算题 分析：设正方形 CEFH 边长为 a，根据图形表示出阴影部分面积，去括号合并即可 得到结果 解答：解：设正方形 CEFH 的边长为 a，根据题意得： SBDF=4+a2×4a（a2）a（a+2）=2+a2a2+aa2a =2 故选：D 点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键二填空题（共二填空题（共 8 8 小题）小题）10= 考点：整式的混合运算 专题：计算题 分析：先把（x+）提，再把 4x21 分解，然后约分即可 解答：解：原式=（2x+1） （2x1）÷（2x1） （2x+1） = 故答案为： 点评：本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方 后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似11已知 a+b=3，ab=2，则代数式（a2） （b2）的值是 0 考点：整式的混合运算化简求值 专题：计算题 分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算，将已知等式代入计算即可求出值 解答：解：原式=ab2a2b+4=ab2（a+b）+4， 当 a+b=3，ab=2 时，原式=26+4=0 故答案为：0 点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关 键12计算：= a3b6 考点：幂的乘方与积的乘方 专题：计算题 分析：利用积的乘方以及幂的乘方法则即可求解 解答：解；原式=a3b6 故答案是： a3b6 点评：本题考查了积的乘方，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键13若 am=6，an=3，则 amn= 2 考点：同底数幂的除法 分析：根据同底数幂的除法法则求解解答：解：amn=2故答案为：2 点评：本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则： 底数不变，指数相减14计算（a）10÷（a）3的结果等于 a7 考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 分析：运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减 解答：解：（a）10÷（a）3=a7 故答案为：a7 点评：本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键15 （2×102）2×（3×102）= 1.2×103 （结果用科学记数法表示）考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂 分析：根据积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得幂，根据 有理数的乘法运算律，可简便运算，根据科学记数法的表示方法，可得答案 解答：解：原式=4×104×3×102 =12×（104×102） =1.2×103， 故答案为：1.2×103 点评：本题考查了单项式乘单项式，先算积的乘方，再算有理数的乘法16已知（x+5） （x+n）=x2+mx5，则 m+n= 3 考点：多项式乘多项式 专题：计算题 分析：把式子展开，根据对应项系数相等，列式求解即可得到 m、n 的值 解答：解：展开（x+5） （x+n）=x2+（5+n）x+5n （x+5） （x+n）=x2+mx5， 5+n=m，5n=5， n=1，m=4 m+n=41=3 故答案为：3 点评：此题主要考查了多项式乘多项式，根据对应项系数相等求解是解本题的关 键17已知 x=1，则 x2+= 3 考点：完全平方公式 专题：计算题 分析：首先将 x=1 的两边分别平方，可得（x）2=1，然后利用完全平方公式展开，变形后即可求得 x2+的值或者首先把 x2+凑成完全平方式 x2+=（x）2+2，然后将 x=1 代入，即可求得 x2+的值解答：解：方法一：x=1， （x）2=1，即 x2+2=1，x2+=3方法二：x=1，x2+=（x）2+2，=12+2， =3 故答案为：3 点评：本题主要考查完全平方公式，利用了（x）2的展开式中乘积项是个常数 是解题的关键三解答题（共三解答题（共 8 8 小题）小题） 18已知 2x+y=0，求代数式 x（x+2y）（x+y） （xy）+2 的值考点：整式的混合运算化简求值 分析：先算乘法，再合并同类项，变形后代入求出即可 解答：解：x（x+2y）（x+y） （xy）+2 =x2+2xy（x2y2）+2=x2+2xyx2+y2+2 =y2+2xy+2 =y（y+2x）+2，2x+y=0 原式=2 点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化 简能力，题目比较好，难度适中19已知 2x+y=4，求（xy）2（x+y）2+y（2xy）÷（2y）的值考点：整式的混合运算化简求值 分析：先求出 x+y 的值，再算乘法，合并同类项，最后整体代入求出即可 解答：解：2x+y=4， x+y=2， 原式=x22xy+y2x22xyy2+2xyy2÷（2y） =（2xyy2）÷（2y）=x+y =2 点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力，用 了整体代入思想，题目比较好，难度适中20先化简，再求值：（a+2） （a2）（a3）2，其中考点：整式的混合运算化简求值 分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可 解答：解：原式=a24（a26a+9）=a24a2+6a9 =6a13，当时，原式=17点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化 简能力，题目比较好，难度适中21先化简，再求值：（2x+y） （2xy）4x（xy） ，其中 x=，y=1考点：整式的混合运算化简求值 分析：先算乘法，再合并同类项，变形后代入求出即可 解答：解：（2x+y） （2xy）4x（xy）=4x2y24x2+4xy =y2+4xy， 当 x=，y=1 时，原式=（1）2+4××（1）=3 点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化 简能力，题目比较好，难度适中22已知 3x2+2x1=0，求代数式 3x（x+2）+（x2）2（x1） （x+1）的值考点：整式的混合运算化简求值 分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可 解答：解：3x（x+2）+（x2）2（x1） （x+1）=3x2+6x+x24x+4x2+1 =3x2+2x+5，3x2+2x1=0， 3x2+2x=1， 原式=1+5=6 点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能 力，用了整体代入思想23先化简，再求值：（m+n）2（m+n） （mn）2n2，其中 m=1，n=2考点：整式的混合运算化简求值 分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可 解答：解：原式=m2+2mn+n2（m2n2）2n2=m2+2mn+n2m2+n22n2 =2mn， 当 m=1，n=2 时，则原式=4 点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力，题 目比较好，难度适中24已知 2xy=0，求代数式 x（x2y）（x+y） （xy）的值考点：整式的混合运算化简求值 分析：先算乘法，再喝吧同类项，最后整体代入求出即可 解答：解：x（x2y）（x+y） （xy） =x22xy（x2y2）=x22xyx2+y2 =2xy+y2 2xy=0， 原式=y（2xy）=0 点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能 力，题目是一道中等题，难度适中，用了整体代入思想25先化简，再求值：a（1a）+（a+2） （a2） ，其中考点：整式的混合运算化简求值 分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可 解答：解：原式=aa2+a24 =a4，当时，原式= 点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力，题 目比较好，难度适中