2016届中考数学总复习（9）二元一次方程组-精练精析（2）及答案解析.doc

二元一次方程组二元一次方程组 2 2一选择题（共一选择题（共 9 9 小题）小题）1方程组的解是，则 a，b 为（ ）ABCD2已知关于 x 的二元一次方程组，若 x+y3，则 m 的取值范围是（ ）Am1 Bm2 Cm3 Dm53已知是方程组的解，则 a+b 的值为（ ）A1B0C1D24已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）A3B8C2D25若方程组的解是，则 a+b 的值是（ ）A2B3C4D126二元一次方程组的解是（ ）ABCD7某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学，花了 400 元购买甲、乙两种奖品共 30 件，其中甲种奖品每件 16 元，乙种奖品每件 12 元求甲、乙两种奖品各买多少件？ 若设购买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，则下列所列方程组正确的是（ ）ABCD8成巴高速公路全长 308km，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，经 1 小时 45 分钟到达同一地点，相遇时，轿车比货车多行 30km设轿车、货车的速度分别是 x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是（ ）ABCD9某校准备组织七年级 539 名同学到三门核电站或三门农博园去感受科技的魅力，调查了 七年级 539 名同学后发现：喜欢去三门核电站的人数是喜欢去三门农博园人数的 2 倍少 1 人若设喜欢到三门核电站的人数为 x 人，喜欢到三门农博园的人数为 y 人，则以下所列 方程组正确的是（ ）ABCD二填空题（共二填空题（共 8 8 小题）小题）10二元一次方程组解是 _ 11如果实数 x、y 满足方程组，那么 x2y2= _ 12二元一次方程组的解是 _ 13已知，则 a+b 等于 _ 14关于 x、y 的二元一次方程组的解为 _ 15解方程组：得 _ 16解方程组：17方程组的解是 _ 三解答题（共三解答题（共 9 9 小题）小题） 18某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置 12 户居民，则在规定时间内只能 安置 90%的居民户；若每个月安置 16 户居民，则可提前一个月完成安置任务，问要安置多 少户居民？规定时间为多少个月？（列方程（组）求解）19某服装店用 6000 元购进 A，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润 3800 元（毛 利润=售价进价） ，这两种服装的进价、标价如下表所示：A 型B 型 进价（元/件）60100 标价（元/件）100160 （1）求这两种服装各购进的件数； （2）如果 A 中服装按标价的 8 折出售，B 中服装按标价的 7 折出售，那么这批服装全部售 完后，服装店比按标价售出少收入多少元？20五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共 20 人组成的旅行团到凤凰古城旅游， 景区门票售票标准是：成人门票 148 元/张，学生门票 20 元/张，该旅行团购买门票共花费 1936 元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？21今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为 226 万人，分别比去年同 期增长 30%和 20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多 20 万人求该市今年外来和外 出旅游的人数22我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售打折前，购买 3 件甲商 品和 1 件乙商品需用 190 元；购买 2 件甲商品和 3 件乙商品需用 220 元而店庆期间，购 买 10 件甲商品和 10 件乙商品仅需 735 元，这比不打折前少花多少钱？23为推进郴州市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林” 的构想，今年三月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共 1000 棵，其中甲种树苗每棵 40 元，乙种树苗每棵 50 元，据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为 85%和 90% （1）若购买甲、乙两种树苗共用去了 46500 元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）若要使这批树苗的成活率不低于 88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？24已知方程组的解满足 x0，y0，求整数 a 的值25若 m 是整数，且关于 x、y 的方程组的解满足 x0，y0，试确定 m 的值26 （2014南开区二模）解方程组：方程与不等式方程与不等式二元一次方程组二元一次方程组 2 2 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 9 9 小题）小题）1方程组的解是，则 a，b 为（ ）ACD考点：二元一次方程组的解 分析：此题可以把 x，y 的值代入，即可求出 a，b 的值 解答：解：依题意，得 a1=0，1b=1 a=1，b=0 故选 B 点评：此题考查的是对二元一次方程的解的理解，解这类题时可把已知的值代入 转化成求 a，b 的方程，这样就可以求出 a，b 的值2已知关于 x 的二元一次方程组，若 x+y3，则 m 的取值范围是（ ）Am1Bm2Cm3Dm5考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式 专题：计算题 分析：将 m 看做已知数表示出 x 与 y，代入 x+y3 计算即可求出 m 的范围解答：解：，+得：4x=4m6，即 x=，×3 得：4y=2，即 y=，根据 x+y3 得：3，去分母得：2m316， 解得：m5 故选 D 点评：此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算 法则是解本题的关键3已知是方程组的解，则 a+b 的值为（ ）A1B0C1D2考点：二元一次方程组的解 分析：先把 x=0，y=，代入原方程组，再解关于 a、b 的二元一次方程组，代入 要求的代数式即可得出答案解答：解：是方程组的解，a+b=0， 故选 B 点评：本题考查了二元一次方程组的解，先将 x，y 的值代入，再计算即可4已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）A3B8C2D2考点：二元一次方程组的解 专题：计算题 分析：将 x 与 y 的值代入方程组求出 m 与 n 的值，即可确定出所求式子的值解答：解：将 x=2，y=1 代入方程组得：，+×2 得：5n=9，即 n=，将 n=代入得：m=，则=2故选：C 点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成 立的未知数的值5若方程组的解是，则 a+b 的值是（ ）A2B 3 C4 D 12考点：二元一次方程组的解专题：计算题 分析：将 x 与 y 的值代入方程组，求出 a 与 b 的值，即可确定出 a+b 的值解答：解：将 x=2，y=1 代入方程组得：，两方程相加得：3（a+b）=12， 则 a+b=4， 故选 C 点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成 立的未知数的值6二元一次方程组的解是（ ）ABCD考点：解二元一次方程组；二元一次方程组的解 分析：（1）本题可把选项中的四组 x，y 的值代入方程验证是否满足，若满足则 是二元一次方程的解； （2）将 y=2x 代入 x+2y=10 中解出 x 的值，再把 x 的值代入 y=2x 中解出 y 的值 解答：解：将 y=2x 代入 x+2y=10 中，得 x+4x=10， 即 5x=10， x=2 y=2x=4二元一次方程组的解为故选 C 点评：此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，可通过代入 x，y 的值得出答 案，也可以运用代入法解出 x，y 的值7某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学，花了 400 元购买甲、乙两种奖品共 30 件，其中甲种奖品每件 16 元，乙种奖品每件 12 元求甲、乙两种奖品各买多少件？ 若设购买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，则下列所列方程组正确的是（ ）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组 分析：根据题意可得等量关系：甲商品数量+乙商品数量=30 件；甲商品的总 价+乙商品的总价=400，然后列出方程组 解答：解：设购买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，由题意得：，故选：D 点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意， 抓住关键语句，找出等量关系，列出方程组8成巴高速公路全长 308km，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，经 1 小时 45 分钟到达同一地点，相遇时，轿车比货车多行 30km设轿车、货车的速度分别是 x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是（ ）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组 分析：设轿车、货车的速度分别是 x km/h，y km/h，根据经 1 小时 45 分钟到达 同一地点，相遇时，轿车比货车多行 30km，列方程组即可 解答：解：设轿车、货车的速度分别是 x km/h， y km/h，由题意得故选 C 点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题 意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组9某校准备组织七年级 539 名同学到三门核电站或三门农博园去感受科技的魅力，调查了 七年级 539 名同学后发现：喜欢去三门核电站的人数是喜欢去三门农博园人数的 2 倍少 1 人若设喜欢到三门核电站的人数为 x 人，喜欢到三门农博园的人数为 y 人，则以下所列 方程组正确的是（ ）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组 分析：根据题意可得等量关系：七年级共 539 人；喜欢去三门核电站的人数= 喜欢去三门农博园人数的 2 倍1 人根据等量关系列出方程组即可 解答：解：设喜欢到三门核电站的人数为 x 人，喜欢到三门农博园的人数为 y 人， 由题意得：，故选：A点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意， 找出题目中的等量关系，列出方程组二填空题（共二填空题（共 8 8 小题）小题）10二元一次方程组解是 考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：利用+和“加减消元法”来解二元一次方程组解答：解：由+，得 2x=2，解得，x=1； 由，得 2y=2，解得，y=1；原方程组的解是：故答案为：点评：本题考查了二元一次方程组的解法解答二元一次方程组有加减法和代入 法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单11如果实数 x、y 满足方程组，那么 x2y2= 2 考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：由第一个方程求出 xy 的值，所求式子利用平方差公式化简后，将 x+y 与 xy 的值代入计算即可求出值解答：解：，由得：xy=， 则 x2y2=（x+y） （xy）=4×=2 故答案为：2 点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减 消元法与代入消元法12二元一次方程组的解是 考点：解二元一次方程组 分析：因为未知数 y 的系数互为相反数，所以可先用加减消元法解方程组即可 解答：解：（1）+（2） ，得 2x=2，x=1， 代入（1） ，得 1+y=3，y=2故原方程组的解为点评：本题考查的是二元一次方程的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代 入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单13已知，则 a+b 等于 3 考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：方程组两方程相加，变形即可求出 a+b 的值解答：解：，+得：4a+4b=12，即 4（a+b）=12， 则 a+b=3 故答案为：3 点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入 消元法与加减消元法14关于 x、y 的二元一次方程组的解为 考点：解二元一次方程组 分析：根据加减消元法，可得方程组的解 解答：解：两式相加，得 3x=3， x=1， 把 x=1 代入第一个式子得 2+y=3， y=1，故答案为：点评：本题考查了解一元二次方程，加减消元法是解题关键15解方程组：得 考点：解二元一次方程组专题：计算题 分析：方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：，得：5y=5， 解得：y=1， 将 y=1 代入得：x+3=3，即 x=0，则方程组的解为故答案为：点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入 消元法与加减消元法16解方程组：考点：解二元一次方程组 分析：先用加减消元法求出 x 的值，再用代入消元法求出 y 的值即可 解答：解：+得，6x=12，解得 x=2， 把 x=2 代入得，2+3y=8，解得 y=2，故此方程组的解为点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和 代入消元法是解答此题的关键17方程组的解是 考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：，+得：2x=4，即 x=2， 将 x=2 代入得：y=1，则方程组的解为故答案为：点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入 消元法与加减消元法三解答题（共三解答题（共 9 9 小题）小题） 18某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置 12 户居民，则在规定时间内只能 安置 90%的居民户；若每个月安置 16 户居民，则可提前一个月完成安置任务，问要安置多 少户居民？规定时间为多少个月？（列方程（组）求解）考点：二元一次方程组的应用 专题：应用题 分析：设安置 x 户居民，规定时间为 y 个月等量关系为：若每个月安置 12 户居 民，则在规定时间内只能安置 90%的居民户；若每个月安置 16 户居民，则可提前一个月完 成安置任务 解答：解：设安置 x 户居民，规定时间为 y 个月则：，所以 12y=0.9×16（y1） ， 所以 y=6， 则 x=16（y1）=80即原方程组的解为：答：需要安置 80 户居民，规定时间为 6 个月 点评：本题考查了二元一次方程组的应用解题关键是弄清题意，找到合适的等 量关系，列出方程组19某服装店用 6000 元购进 A，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润 3800 元（毛 利润=售价进价） ，这两种服装的进价、标价如下表所示：A 型B 型 进价（元/件）60100 标价（元/件）100160 （1）求这两种服装各购进的件数； （2）如果 A 中服装按标价的 8 折出售，B 中服装按标价的 7 折出售，那么这批服装全部售 完后，服装店比按标价售出少收入多少元？考点：二元一次方程组的应用 专题：销售问题 分析：（1）设 A 种服装购进 x 件，B 种服装购进 y 件，由总价=单价×数量，利 润=售价进价建立方程组求出其解即可； （2）分别求出打折后的价格，再根据总利润=A 种服装的利润+B 中服装的利润，求出其解 即可解答：解：（1）设 A 种服装购进 x 件，B 种服装购进 y 件，由题意，得，解得：答：A 种服装购进 50 件，B 种服装购进 30 件；（2）由题意，得 380050（100×0.860）30（160×0.7100）=38001000360 =2440（元） 答：服装店比按标价售出少收入 2440 元 点评：本题考查了销售问题的数量关系的运用，列二元一次方程组解实际问题的 运用，解答时由销售问题的数量关系建立二元一次方程组是关键20五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共 20 人组成的旅行团到凤凰古城旅游， 景区门票售票标准是：成人门票 148 元/张，学生门票 20 元/张，该旅行团购买门票共花费 1936 元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？考点：二元一次方程组的应用 专题：应用题 分析：设购买成人门票 x 张，学生门票 y 张，则由“成人和学生共 20 人”和“购 买门票共花费 1936 元”列出方程组解决问题 解答：解：设购买成人门票 x 张，学生门票 y 张，由题意得解得答：购买成人门票 12 张，学生门票 8 张 点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问 题的关键21今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为 226 万人，分别比去年同 期增长 30%和 20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多 20 万人求该市今年外来和外 出旅游的人数考点：二元一次方程组的应用 专题：应用题 分析：设该市去年外来人数为 x 万人，外出旅游的人数为 y 万人，根据总人数为 226 万人，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多 20 万人，列方程组求解 解答：解：设该市去年外来人数为 x 万人，外出旅游的人数为 y 万人，由题意得，解得：，则今年外来人数为：100×（1+30%）=130（万人） ， 今年外出旅游人数为：80×（1+20%）=96（万人） 答：该市今年外来人数为 130 万人，外出旅游的人数为 96 万人 点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未 知数，找出合适的等量关系，列方程组求解22我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售打折前，购买 3 件甲商 品和 1 件乙商品需用 190 元；购买 2 件甲商品和 3 件乙商品需用 220 元而店庆期间，购 买 10 件甲商品和 10 件乙商品仅需 735 元，这比不打折前少花多少钱？考点：二元一次方程组的应用 专题：应用题 分析：设甲商品单价为 x 元，乙商品单价为 y 元，根据购买 3 件甲商品和 1 件乙 商品需用 190 元；购买 2 件甲商品和 3 件乙商品需用 220 元，列出方程组，继而可计算购 买 10 件甲商品和 10 件乙商品需要的花费，也可得出比不打折前少花多少钱 解答：解：设甲商品单价为 x 元，乙商品单价为 y 元，由题意得：，解得：，则购买 10 件甲商品和 10 件乙商品需要 900 元， 打折后实际花费 735 元， 这比不打折前少花 165 元 答：这比不打折前少花 165 元 点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据 题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解23为推进郴州市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林” 的构想，今年三月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共 1000 棵，其中甲种树苗每棵 40 元，乙种树苗每棵 50 元，据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为 85%和 90% （1）若购买甲、乙两种树苗共用去了 46500 元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）若要使这批树苗的成活率不低于 88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用 专题：应用题 分析：（1）设购买甲、乙两种树苗各 x 棵和 y 棵，根据甲、乙两种树苗共 1000 颗和甲、乙两种树苗共用去了 46500 元，列出方程组，进行求解即可； （2）设至多可购买甲种树苗 x 棵，则购买乙种树苗为（1000x）棵，根据这批树苗的成 活率不低于 88%，列出不等式，求解即可 解答：解：（1）设购买甲、乙两种树苗各 x 棵和 y 棵，根据题意得：，解得：，答：购买甲、乙两种树苗各 350 棵和 650 棵；（2）设至多可购买甲种树苗 x 棵，则购买乙种树苗为（1000x）棵，根据题意得，88%，解得 x400， 答：至多可购买甲种树苗 400 棵 点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用和不等式的应用，解题关键是弄清 题意，找到合适的数量关系，列出方程组和不等式24已知方程组的解满足 x0，y0，求整数 a 的值考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组 分析：根据代入消元法，可得二元一次方程组的解，根据二元一次方程组的解都 大于 0，可得一元一次不等式组，根据解一元一次不等式组，可得答案解答：解：，由得 x=ay 把代入的 3（ay）+2y=20， y=3a20， 把 y=3a20 代入得x=202a解得由 x0，y0，得得，a=7 或 a=8 或 a=9 点评：本题考查了二元一次方程组的解，先求出二元一次方程组的解，再求出一 元一次不等式组的解，最后求出整数解25若 m 是整数，且关于 x、y 的方程组的解满足 x0，y0，试确定 m 的值考点：二元一次方程组的解；一元一次不等式组的整数解 分析：把 m 当作已知数，解方程组求出方程组的解（x、y 的值）根据已知得出不 等式组，求出 m 的取值范围即可解答：解：+，得 2x=2m+3x=，把 x=代入，得y=x0，y0，求得解集为，m 是整数， m=1，0，1，2，3 点评：本题综合考查了解方程组和解不等式组的应用，关键是根据题意求出关于 m 的不等式组26解方程组：考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：本题应对两个方程进行化简，把分数化为整数，然后运用加减消元法进行 运算解答：解：原方程组化为：，即，将（1）×2（2）×3 得：x=4， x=4， 代入（1） ，得 y=2所以方程组的解为点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，解此类题目时应先把分数化为整数， 然后再进行运算，如此可减少计算的错误