北京市门头沟区2013-2014学年度第二学期期末考试七年级数学试卷(解析版）.doc

1门头沟区门头沟区 20132014 学年度第二学期期末考试学年度第二学期期末考试七七 年年 级级 数数 学学考生须知1本试卷共 6 页，共十道大题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名、考场号和座位号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共一、选择题（本题共 36 分，每小题分，每小题 3 分分）1.不等式组 3x24 的解集是（ ）Ax2 Bx3 C. x3 D x2考点：解一元一次不等式. 专题：计算题 分析：先移项，再合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可 解答：解：移项得，3x4+2， 合并同类项得，3x6， 把 x 的系数化为 1 得，x2 故选：A 点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答 此题的关键2.某种流感病毒的直径是 0.00 000 008 米，用科学记数法表示 0.00 000 008 为（ ）A6108 B5108 C8108D4108考点：科学记数法表示较小的数.分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数 字前面的 0 的个数所决定解答：解：0.000 000 08=8×108故选：C点评：本题考查用科学记数法表示较小的数一般形式为 a×10n，其中 1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定3.若 ab，则下列结论中正确的是（ ）2A4 a4 b BacbcCa5b5 D7a7b考点：不等式的性质. 分析：运用不等式的基本性质求解即可 解答：解：已知 ab， A、4a4b，故 A 选项错误； B、a+cb+c，故 B 选项正确；C、a5b5，故 C 选项错误；D、7a7b，故 D 选项错误故选：B 点评：本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的开口方向4.下列计算中，正确的是（ ）A3412()xx B236aaa C33(2 )6aa D336aaa考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法. 分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得 答案解答：解：A、 （x3）4=x12，故 A 选项正确； B、a2a3=a5，故 B 选项错误； C、 （2a）3=8a3，故 C 选项错误； D、a3+a3=2a3，故 D 选项错误 故选：A 点评：本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识， 解题的关键是熟记法则5.下列计算中，正确的是（ ）A(m2)2=m24 B(3y)( 3y)= 9y2 C2x(x1)= 2x21 D(m3)(m1)= m23考点：平方差公式；单项式乘多项式；多项式乘多项式；完全平方公式. 分析：根据平方差公式是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同， 另一项互为相反数相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减 去相反项的平方）进行选择即可解答：解：A、 （m+2）2=m2+4+4m，故 A 选项错误；B、 （3+y） （3y）=9y2，故 B 选项正确；C、2x（x1）=2x22x，故 C 选项错误；3D、 （m3） （m+1）=m22m3，故 D 选项错误；故选 B 点评：本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一 项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键6.如图，AF 是BAC 的平分线，EFAC 交 AB 于点 E若1=25°，则BAF的度数为（ ）A15° B50°C25° D12.5°考点：平行线的性质；角平分线的定义. 分析：根据两直线平行，同位角相等求出2，再根据角平分线的定义解答 解答：解：EFAC，1=25°， 2=1=25°， AF 是BAC 的平分线， BAF=2=25° 故选：C点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识 图是解题的关键7.下列从左到右的变形正确进行因式分解的是（ ）A.(x+5)(x5)=x225 B.x2+x+1=x(x+1)+1C.2x22xy=2x(x+y) D.3x+6xy+9xz=3x(2y+9z)考点：因式分解的意义. 专题：因式分解 分析：因式分解就是把多项式变形成几个整式积的形式，根据定义即可判断 解答：解：A、结果不是整式的积的形式，故 A 选项错误； B、结果不是整式的积的形式，是整式的乘法，故 B 选项错误； C、正确； D、左右不相等，故 D 选项错误 故选：C 点评：本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，并且因式 分解是等式的恒等变形，变形前后一定相等48.下列调查中，适合用普查方法的是（ ）A了解某班学生对“北京精神”的知晓率 B了解某种奶制品中蛋白质的含量C了解北京台北京新闻栏目的收视率 D了解一批科学计算器的使用寿命考点：全面调查与抽样调查. 分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调 查得到的调查结果比较近似 解答：解：A、了解某班学生对“北京精神”的知晓率是精确度要求高的调查，适于全 面调查，故 A 选项正确； B、了解某种奶制品中蛋白质的含量，适合抽样调查，故 B 选项错误； C、了解北京台北京新闻栏目的收视率采用普查方法所费人力、物力和时间较多， 适合抽样调查，故 C 选项错误； D、了解一批科学计算器的使用寿命，如果普查，所有计算器都报废，这样就失去了 实际意义，故 D 选项错误， 故选：A 点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要 考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查 的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往 选用普查9.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天 数1123则这组数据的中位数与众数分别是( )A27，28 B27.5，28 C28，27 D26.5，27考点：众数；中位数. 专题：图表型 分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数 的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一 个 解答：解：处于这组数据中间位置的那个数是 27，由中位数的定义可知，这组数据 的中位数是 27 众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中 28 是出现次数最多的，故众 数是 28 故选：A 点评本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往 对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要 先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的 数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数510. 如图所示，点E在 AC 的延长线上，下列条件中能判断CDAB/（ ）A.3=4 B. 180ACDD C.DCED D.21考点：平行线的判定. 分析：A、利用内错角相等两直线平行即可得到 AC 与 BD 平行， B、利用同旁内角互补两直线平行即可得到 AC 与 BD 平行， C、利用内错角相等两直线平行即可得到 AC 与 BD 平行， D、利用内错角相等两直线平行即可得到 AB 与 CD 平行， 解答： 解：A、3=4，ACBD，故 A 选项不合题意； B、D+ACD=180°，ACBD，故 B 选项不合题意； C、D=DCE，ACBD，故 C 选项不合题意； D、1=2，ABCD，故 D 选项符合题意 故选：D 点评:此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键11.不等式组23 2.xx xm ，无解，则 m 的取值范围是（ ）Am1 Bm1 Cm1 Dm1考点：解一元一次不等式组. 分析：先把 m 当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出 m 的取 值范围即可 解答：解：，由得，x1，由得，xm2，原不等式组无解，m21，解得 m1 故选：C 点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中 间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键612.关于x,y的二元一次方程组3, 354xya xya 的解满足xy, 则a的取值范围是（ ）A3 5aB1 3a C3aD5 3a考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式. 专题：计算题 分析：将 a 看做已知数求出方程组的解表示出 x 与 y，代入已知不等式即可求出 a 的 范围 解答：解：，×3得：8x=7a5，即 x=，×3 得：8y=13a15，即 y=，根据题意得：，去分母得：7a513a15，移项合并得：6a10，解得：a 故选：D 点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消 元法与加减消元法二、填空题（本题共二、填空题（本题共 24 分，每小题分，每小题 2 分）分）13.把方程310xy 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，则 y= .考点：解二元一次方程. 专题：计算题 分析：将 x 看做已知数求出 y 即可 解答：解：方程 3x+y1=0，解得：y=13x7故答案为：13x点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 x 看做已知数求出 y14.如果一个角等于 54°，那么它的余角等于 度. 考点：余角和补角. 分析：本题考查角互余的概念：和为 90 度的两个角互为余角解答：解：根据余角的定义得，54°的余角度数是 90°54°=36°故答案为：36 点评：本题考查了余角和补角，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角 的和为 90 度15.在方程231xy 中，当3 2x 时，y= . 考点：解二元一次方程. 专题：计算题 分析：将 x 的值代入方程计算即可求出 y 的值 解答：解：2x3y=1，将 x= 代入得：33y=1，解得：y= ，故答案为：点评：此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.分解因式231212ababa= .考点：提公因式法与公式法的综合运用. 专题：因式分解 分析：先提取公因式 a，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2解答：解：原式=3a（b24b+4）=3a（b2）2故答案为：3a（b2）28点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式 进行二次分解，注意分解要彻底17.我市六月份连续五天的日最高气温（单位：）分别为 35，33，37，34，39，则我市这五天的日最高气温的平均值为 .考点：算术平均数. 分析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数本题可把所有的 气温加起来再除以 5 即可 解答：解：依题意得：平均气温=（35+33+37+34+39）÷5=35.6 故答案为：35.6 点评：本题考查的是平均数的求法解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及 和总数量对应的总份数18.计算02( 2)3的结果是 .考点：负整数指数幂；零指数幂. 专题：计算题 分析：根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，任何非零数的零次幂等于 1 进行计算即可得解 解答：解：（2）0+32=1+=故答案为：点评：本题考查了零指数幂和负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，熟记性质是解题的关键19.已知1, 2x y 是关于 x，y 的方程组31, 24axy xby 的解，那么ab的值是 .考点：二元一次方程组的解. 专题：计算题 分析： 将 x 与 y 的值代入方程组求出 a 与 b 的值，即可确定出 a+b 的值9解答：解：将 x=1，y=2 代入方程组得：，解得：a=5，b=3，则 a+b=53=2故答案为：2 点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立 的未知数的值20.已知1 与2 互补，3 与2 互补，1=72°，则3= 度.考点：余角和补角. 分析：根据和为 180 度的两个角互为补角依此即可求解 解答：解：1 与2 互补，则2=180°72°=108°，2 与3 互补，则3=180°108°=72°故答案为：72 点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为 90°；两个角互 为补角和为 180°21.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OEAB，O 为垂足，EOD=26°，则AOC= .考点：对顶角、邻补角；垂线. 分析：根据 OEAB，EOD=26°，可得BOD=68°，再根据对顶角相等即可得出答 案 解答： 解：OEAB， BOE=90°， EOD=26°， BOD=64°， AOC=BOD， AOC=64° 故答案为：64° 点评：本题考查了对顶角的性质以及垂线的定义，是基础题比较简单22.若3ab ，2ab ，则33a bab的值是 . 10考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：首先利用完全平方公式求出 a2+b2=13，进而将原式分解因式求出即可解答：解：ab=3，ab=2，（ab）2=9，a2+b22ab=9，a2+b2=13， a3b+ab3=ab（a2+b2）=2×13=26 故答案为：26 点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式 是解题关键23.若多项式2(1)16xkx是完全平方公式，则 k= .考点：完全平方式.分析：这里首末两项是 x2和 16 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 x2和 16 积的 2 倍 解答：解：多项式 x2（k1）x+16 是完全平方公式，（k1）x 是 x 和 4 的 2 倍，k1=±8，解得 k=9 或7，故答案为：9 或7点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减 去它们积的 2 倍，就构成了一个完全平方式注意积的 2 倍的符号， 避免漏解24. 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母ABCD，请你按图中箭头所指方向（即ABCDCBAB C的方式）从A开始数连续的正整数111234，当字母C第21n次出现时（n为正整数） ，恰好数到的数是_（用含n的代数式表示） 考点：规律型：数字的变化类. 专题：规律型 分析：由于字母从 ABCDCBABC的方式进行，观察得到每 6 个 字母 ABCDCB 一循环，并且每一次循环里字母 C 出现 2 次，则循环 n 次时，字母 C 第 2n+1 次出现时（n 为正整数） ，得到循环 n 次完时要数到 6n，而当字母 C 第 2n+1 次出现 时，再数 3 个数为 6n+3 解答：解：按照 ABCDCBABC的方式进行，每 6 个字母 ABCDCB 一循环，每一循环里字母 C 出现 2 次，当循环 n 次时，字母 C 第 2n 次出现时 （n 为正整数） ，此时数到最后一个数为 6n， 当字母 C 第 2n+1 次出现时（n 为正整数） ，再数 3 个数为 6n+3 故答案为：6n+3 点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变 的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况三、计算（本题共三、计算（本题共 6 分，每小题分，每小题 3 分）分）1. 222() ( 4)( 2)ababab A 2. 2 (32)(4)(1)xxxx（）考点：整式的混合运算. 专题：计算题 分析：（1）先算乘方，再算乘除，即可得出结果； （2）根据多项式的乘法法则进行计算即可 解答：解：（1）原式=a2b4（4ab）÷（2ab2）=4a3b5÷（2ab2）=2a2b3；（2）原式=3x22x+6x4+x2x4x+4=4x2x点评：本题考查了整式的混合运算，以及运算顺序，是基础知识要熟练掌握四、因式分解（本题共四、因式分解（本题共 9 分，每小题分，每小题 3 分）分）1. 3224282x yx yxy 2.324aab 3. 2222(1)4 (1)4xx xx.考点：提公因式法与公式法的综合运用. 专题：因式分解12分析：（1）直接提取公因式2xy，进而得出答案；（2）首先提取公因式 a，进而利用平方差公式分解因式即可；（3）首先将（x2+1）看做整体，进而利用完全平方公式分解因式即可 解答：解：（1）4x3y2+28x2y2xy=2xy（2x2y14x+1） ；（2）a34ab2=a（a24b2）=a（a+2b） （a2b） ；（3） （x2+1）24x（x2+1）+4x2=（x2+12x）2=（x1）4点评：此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练应用公式法分解因 式是解题关键五、先化简，再求值（本题五、先化简，再求值（本题 5 分）分）2(2)5 (4 )(2 )(2)6xyy yxxyyxx其中2x ，3 4y .考点：整式的混合运算化简求值. 专题计算题 分析：原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式 法则计算，第三项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算 得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值 解答：解：原式=（4x2+4xy+y25y2+20xyx2+4y2）÷6x=（3x2+24xy）÷6x= x+4y，13当 x=2，y= 时，原式=13=2点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键六、解答题（本题共六、解答题（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）1解不等式+4463xxx，并把它的解集在数轴上表示出来.考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集. 分析：先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把 x 的系数化为 1并在数轴上表 示出来即可 解答：解：去分母得，x+42x6（x4） ，去括号得，x+42x6x24，移项得，x2x6x244，合并同类项得，7x28，把 x 的系数化为 1 得，x4 在数轴上表示为：点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答 此题的关键2. 解方程组 233,327.xyxy 考点：解二元一次方程组. 专题：计算题 分析：方程组利用加减消元法求出解即可 解答：解：，14×2×3 得：5x=15，即 x=3， 将 x=3 代入得：y=1，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消 元法与加减消元法3. 解不等式组 4(1)78,25,3xxxx并求它的所有整数解考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解. 专题：计算题 分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后找出整数即可 解答：解：，由得，x4，由得，x，所以，不等式组的解集是 4x，所以，它的整数解为：4，5，6 点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求 解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到 （无解） 4如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分BEF 交 CD 于点G，1=50，求2 的度数.考点：平行线的性质. 分析：根据平行线的性质求出BEF，根据角平分线定义求出BEG，根据平行线的 性质得出BEG=2，即可求出答案 解答：15解：ABCD，1=50°，BEF=180°1=130°，EG 平分BEF，BEG= BEF=65°，ABCD， 2=BEG=65° 点评：本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，注意平行线的性质是： 两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互 补七、在括号中填入适当的理由（本题共七、在括号中填入适当的理由（本题共 7 分，每空分，每空 1 分）分）已知：如图，12，34. 求证： DFBC.证明：34（已知） ， .（ ）2= . （ ）又1=2（已知） ，1= . DFBC. （ ）考点：平行线的判定与性质. 专题：推理填空题 分析：根据平行线的判定推出 GHAB，根据平行线的性质得出2=B，求出 1=B，根据平行线的判定推出即可 解答： 证明：3=4， GHAB（内错角相等，两直线平行） ， 2=B（两直线平行，同位角相等） ， 1=2， 1=B（等量代换） ， DFBC（同位角相等，两直线平行） ， 故答案为：GH，AB， （内错角相等，两直线平行） ，B， （两直线平行，同位角相等） ， B， （同位角相等，两直线平行） 点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目比 较好，难度适中八、解答题（本题八、解答题（本题 5 分）分）1234ABCDEFGH16人数成绩等级1060100806040200CDBA为了解某区 2014 年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名八年级学生的测试成绩进行了统计分析，并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表（不完整）：图 1 图 2请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有_名，成绩为 B 类的学生人数为_名，A 类成绩所在扇形的圆心角度数为_；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请估计该区约 5000 名八年级学生体育测试成绩为 D 类的学生人数考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图. 分析： （1）根据 D 类的人数除以占的百分比求出调查的学生总数，继而确定出 B 类的人 数与 C 类占的角度即可； （2）求出 B 与 C 类的人数，补全条形统计图即可； （3）由 D 占的百分比，乘以 5000 即可得到结果 解答： 解：（1）根据题意得：10÷5%=200（名） ；成绩为 B 类的学生人数为 200×50%=100（名） ；成绩 C 类占的角度为 15%×360°=54°； 则本次抽查的学生有 200 名；成绩为 B 类的学生人数为 100 名，C 类成绩所在扇形 的圆心角度数为 54°； 故答案为：200；100；54°；（2）根据题意得：B 类人数为 100 人，C 类人数为 30 人， 补全条形统计图，如图所示：5%B 50%C 15%DA _17（3）根据题意得：5000×5%=250（人） ， 则该区约 5000 名八年级学生实验成绩为 D 类的学生约为 250 人 点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数 据是解本题的关键九、列方程组解应用问题解答题（本题九、列方程组解应用问题解答题（本题 5 分）分）如图，用火柴棍连续搭建三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍. 如果搭建三角形和正方形共用了 77 根火柴棍，并且三角形形的个数比正方形的个数少 5 个，那么一共能连续搭建三角形、正方形各多少个？考点：二元一次方程组的应用. 分析：设连续搭建三角形 x 个，连续搭建正方形 y 个，根据搭建三角形和正方形共 用了 77 根火柴棍，并且三角形的个数比正方形的个数少 5 个，列方程组求解 解答： 解：设连续搭建三角形 x 个，连续搭建正方形 y 个由题意得，解得：答：一共连续搭建三角形和正方形分别为 12 个、17 个18点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，仔细观察 图形，找出合适的等量关系，列方程组求解十、解答题（本题十、解答题（本题 7 分）分）如图，已知射线 CBOA，C=OAB=120°，E、F 在 CB 上，且满足FOB=FBO，OE 平分COF.(1) 求EOB 的度数；(2) 若向右平行移动 AB，其它条件不变，那么OBC：OFC 的值是否发生变化？若变化，找出其中规律，若不变，求出这个比值；(3) 在向右平行移动 AB 的过程中，是否存在某种情况，使OEC=OBA？若存在，请直接写出OBA 度数，若不存在，说明理由. 考点：平行线的性质；三角形内角和定理；角平分线的性质；平移的性质. 专题：几何图形问题 分析：（1）根据两直线平行，同旁内角互补求出AOC，再根据角平分线的定义求出EOB= AOC，代入数据即可得解；（2）根据两直线平行，内错角相等可得OBC=BOA，从而得到OBC=FOB，再 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出OFC=2OBC，从而得解； （3）设AOB=x，根据两直线平行，内错角相等表示出CBO=AOB=x，再根据三 角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出OEC，然后利用三角形的内角和 等于 180°列式表示出OBA，然后列出方程求解即可 解答： 解：（1）CBOA，AOC=180°C=180°120°=60°，FOB=AOB，OE 平分COF，EOB= AOC= ×60°=30°；19（2）OBC：OFC 的值不会发生变化，为 1：2， CBOA， OBC=BOA， FOB=AOB， OBC=FOB， OFC=OBC+FOB=2OBC， OBC：OFC=1：2；（3）当平行移动 AB 至OBA=45°时，OEC=OBA 设AOB=x， CBAO， CBO=AOB=x， OEC=CBO+EOB=x+30°，OBA=180°AAOB=180°120°x=60°x，x+30°=60°x，x=15°，OEC=OBA=60°15°=45°点评：本题考查了平行线的性质，平移的性质，角平分线的定义，三角形的内角和 定理，图形较为复杂，熟记性质并准确识图是解题的关键