51阅读理解型问题.doc
1 阅读理解型问题阅读理解型问题一、填空题1 （2012 年江苏南通三模）如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中22x 当输入的 x 值为3 2时， 输出的 y 值为 .答案：1 2.三、解答题1、 （2012 年浙江金华一模）阅读材料：如图，ABC 中，AB=AC，P 为底边 BC 上任意一点，点 P 到两腰的距离分别为21, rr，腰上的高为 h，连结 AP，则ABCACPABPSSS，即：hABrACrAB21 21 2121，hrr21（1）理解）理解与应与应用用如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么 P 的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在 三角形内任一点”，即：已知边长为 2 的等边ABC 内任意一点 P 到各边的距离分别为1r，2r，3r，试证明：1233rrr.（2）类类比比与与推理推理边长为 2 的正方形内任意一点到各边的距离的和等于 ；（3）拓展）拓展与与延伸延伸若边长为 2 的正 n 边形 A1A2An 内部任意一点 P 到各边的距离为nrrr,21，请问nrrr21是否为定值（用含 n 的式子表示） ，如果是，请合理猜测出这个定值。h r2r1 CABPr1 r2r3hCPBA输入 x 的值2( 11)yx x 2 (12)yx x 2 ( 21)yx x 输出 y 的值2 图 1ACDB图 2FOAECDB图 3ACDB答案：（1）分别连接 AP，BP，CP，由ABPBCPACPABCSSSS可证得123rrrh，再求得等边三角形边的高为3，即可.（2） 4.（3） 0 0180tan(90)nn2、(2012 年北京市延庆县一诊考试)阅读下面材料：小红遇到这样一个问题，如图 1：在ABC 中，ADBC，BD=4，DC=6,且BAC=45°,求线段 AD 的长.小红是这样想的：作ABC 的外接圆O，如图 2：利用同弧所对圆周角和圆心角的关系，可以知道BOC=90°，然后过 O 点作 OEBC 于 E，作 OFAD 于 F，在 RtBOC 中可以求出O 半径及OE，在 RtAOF 中可以求出 AF,最后利用 AD=AF+DF 得以解决此题。请你回答图 2 中线段 AD 的长 .参考小红思考问题的方法，解决下列问题：如图 3：在ABC 中，ADBC，BD=4，DC=6,且BAC=30°,则线段 AD 的长 .解：（1） 12（2）3 11+5 33 EABCD4、 （2012 双柏县学业水平模拟考试）数学课上，李老师出示了如下框中的题目三 三 三 三 三 三 ABC三 三 三 E三 AB三 三 三 D三 CB三 三 三 三 三 三 三 ED=EC， 三 三 . 三 三 三 三 三 AE三 DB三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 .EABCD小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论）特殊情况，探索结论 当点 E 为 AB 的中点时，如图 1，确定线段 AE 与 DB 的大小关系，请你直接写出结论： AE DB（填“>”,“”,“0 时,1635 34bbb，得b =4，此时,坐标三角形面积为332； 6 当b<0 时，1635 34bbb，得b =4，此时,坐标三角形面积为332. 综上,当函数y43xb的坐标三角形周长为 16 时,面积为332 （ 12 分）8、 （2012 山东省德州三模）在中央电视台第 2 套购物街栏目中，有一个精彩刺激的游 戏幸运大转盘，其规则如下：游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为 20 等分，并在其边缘标记 5、10、15、100 共 20 个 5 的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分；若某选手游戏得分超过 100 分，则称为“爆掉” ，该选手本轮游戏裁定为“输” ，在得分不超过 100 分的情况下，分数高者裁定为“赢” ；遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题：（1）甲已旋转转盘一次，得分 65 分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉” 的概率（2）若甲一轮游戏最终得分为 90 分，乙第一次旋转转盘得分为 85 分，则乙还有可能 赢吗?赢的概率是多少？（3）若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得 85 分，乙得 65 分，你认为甲 是否应选择旋转第二次？说明你的理由 答案：解：（1）甲可取 5、10、15、20、25、30、35，2 分P（不爆掉）=2073 分（2）乙有可能赢，4 分 乙可取 5、10、15，6 分P（乙赢）=2037 分（3）甲选择不转第二次. 8 分理由是：甲选择不转第二次，乙必须选择旋转第二次，此时 P（乙赢）=203，乙获胜的可能性较小10 分7 或“甲若选择转第二次，P（甲爆掉）=2017，甲输而乙获胜的可能性较大 ”9、 （2012 年浙江金华一模） （本题 10 分）为了探索代数式221825xx 的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想具体方法是这样的：如图，C 为线段 BD 上一动点，分别过点 B、D 作,ABBD EDBD，连结 AC、EC已知AB=1，DE=5，BD=8，设 BC=x则21ACx，2825CEx 则问题即转化成求 AC+CE 的最小值（1）我们知道当 A、C、E 在同一直线上时， AC+CE 的值最小，于是可求得221825xx 的最小值等于 ，此时x ；（2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式224129xx的最小值.答案：（1）10,4 3(2) 13. BDAEC312-x 122BDAEFC
