宜城2011年中考模拟试卷数学试卷(4)及答案.doc

2011 年中考模拟试卷数学卷年中考模拟试卷数学卷考生须知考生须知:1.本试卷满分 120 分, 考试时间 100 分钟.2.答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4.考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.一一. 仔细选一选仔细选一选 (本题有本题有 10 个小题个小题, 每小题每小题 3 分分, 共共 30 分分) 下面每小题给出的四个选项中下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选注意可以用多种不同的方法来选 取正确答案取正确答案. 13 的负倒数是(原创)A B C3 D31 31 32计算 8x3·x2的结果是（原创）A8x B8x5 C. 8x6 Dx5 3. 浙江在线杭州 2011 年 2 月 27 日讯： 一年一度的春运在今天落下帷幕。从铁路杭州站 了解到，截至 27 日晚 18 点，铁路杭州站发送旅客 327.3 万，比去年春运增长 5.7%，创历 年春运之最。用科学记数法表示 327.3 万正确的是（原创） A3.273×107 B.3.273×106 C. 3.273×105 D. 3.273×104. 4. “x 是实数，x+1<x”这一事件是(2010 杭州中考第 4 题改编) A必然事件 B不确定事件 C不可能事件 D随机事件5下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（原创）A对杭州市中学生心理健康现状的调查B对杭州市冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C对杭州市市民实施低碳生活情况的调查D 对杭州萧山国际机场首架民航客机各零部件的检查 6. 一批货物总重 1.28×107千克，下列运输工具可将其一次性运走的是(原创) A. 一辆板车 B. 一架飞机 C. 一辆大卡车 D. 一艘万吨巨轮7. 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将 RtABC绕点C按逆时针方向旋转 90°，得到 RtFEC，则点A的对应点F的坐标是（2010 沈阳中考第 5 题改编） A .(-1，0) B.(-1，1) C.(1，2) D.(2，1)8下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是(原创) A. 小颖每分钟可以制作 2 朵花，x分钟可以制作y朵花yABC 1Ox21-17 题图BOA COACB9 题图10 题图B. 体积为 10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2C. 用一根长 50cm 的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm2D. 汽车油箱中共有油 50 升，设平均每天用油 5 升，x天后油箱中剩下的油量为y升9如图，在O中，OAAB，OCAB，则下列结论正确的是（2010 长沙中考第 8 题改编）弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 弧 AC=弧 ABBAC=30° A B C D10. 如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60°， BD=3，CE=2，则ABC的面积为（2010 沈阳中考第 8 题改编） A. 81 B . 812 C. 814 D. 818 3333二二. 认真填一填认真填一填 (本题有本题有 6 个小题个小题, 每小题每小题 4 分分, 共共 24 分分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案尽量完整地填写答案.11 如图，O为直线AB上一点，COB=30°，则1= （2010 长沙中考第 11 题改编）12. 若二次根式有意义，则 X 的取值范围是 (原创) 113. 分解因式：M4- M2= (2010 杭州中考第 12 题改编)14 2010 年 4 月 14 日青海省玉树县发生 7.1 级大地震后，杭州浦阳中学九年级（5）班 的 42 名同学踊跃捐款有 20 人每人捐 5 元、11 人每人捐 10 元、10 人每人捐 20 元、 1 人捐 100 元在这次每人捐款的数值中，中位数是 . （2010 长沙中考第 16 题改编） 15将半径为 10cm，弧长为 10 的扇形围成圆锥（接缝忽略不计） ，那么圆锥的母线与圆锥底面的夹角的正弦值是 （2010 宁夏中考第 14 题改编） 16.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中 箭头所指方向 (即ABCDCBABC的方式)从A开始 数连续的正整数 1，2，3，4，当数到 12 时，对应的字母是 ；当字母C第 201 次出现时，恰好 数到 的数是 ；当字母C第 2n1 次出现时(n为正整数)，恰好数到的数 是 (用含n的代数式表示)。 （2010 北京中考第 12 题）三三. 全面答一答全面答一答 (本题有本题有 8 个小题个小题, 共共 66 分分) 解答应写出文字说明解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己那么把自己CBAOO OA AB BC C 111 题图ABCDEDCB A16 题图能写出的解答写出一部分也可以能写出的解答写出一部分也可以.17.（6 分）请将下列代数式进行分类（至少三种以上）(原创)1/2，a，3x，x + 8 + 12+ 2 + 1 32+ 4218 （6 分）如图 18-1，正方形ABCD是一个 6 × 6 网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为 1位于AD中点处的光点P按图 18-2 的程序移动（1）请在图 18-1 中画出光点P经过的路径；（2）求光点P经过的路径总长（结果保留 ） （2010 河北中考第 20 题）19.（6 分）某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他 们分别在 A、B、C 三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在 A 出口调查所得的数 据整理后绘成图 19. （1）在 A 出口的被调查游客中，购买 2 瓶及 2 瓶以上饮料的游客人数占 A 出口的被调查 游客人数的_%. （2）试问 A 出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？ （3）已知 B、C 两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若 C 出 口的被调查人数比 B 出口的被调查人数多 2 万，且 B、C 两个出口的被调查游客在园 区 内共购买了 49 万瓶饮料，试问 B 出口的被调查游客人数为多少万？（2010 上海中考 第 22 题） 20.（8 分）如图 20，在平行四边形中，平分交于点，平分ABCDBEABCADEDF 交于点.ADCBCF 求证：（1）；ABECDF出 口BC 人均购买饮料数量（瓶）32绕点A顺时针旋转 90°绕点B顺时针旋转 90°绕点C顺时针旋转 90°18-2 图输入点P输出点绕点D顺时针旋转 90°AD18-1 图BCP1.522.53101234人数（万人）饮料数量（瓶）19 题图表 一（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论. BDEFEBFD （2010 乌鲁木齐中考第 18 题）21 （8 分）杭州所前“杨梅节”期间，某中学 70 名教职工组团前往参观欣赏，旅游景点 规定：门票每人 60 元，无优惠；上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车， 四座车每辆 60 元，十一座车每人 10 元.学校教职工正好坐满每辆车且总费用不超过 5000 元，问学校租用的四座车和十一座车各多少辆？（2010 黄冈中考第 21 题改编）22.（10 分）小莉的爸爸买了 2010 年 7 月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都 很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字 为 1，2，3，5 的四张牌给小莉，将数字为 4，6，7，8 的四张牌留给自己，并按如下游戏 规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相 加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去 （1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率； （2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平 的游戏规则 （2010 兰州中考第 23 题）23.（10 分）已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A（1，6） 8m x（1）求m的值；（2）如图 9，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，8m x且AB2BC，求点C的坐标 （2010 广州中考第 23 题）BAOCyx23 题图24.（12 分）在平面直角坐标系中，抛物线经过 O（0，0） 、A（4，0） 、B（3，）三点.2 3 3（1）求此抛物线的解析式；FD20 题图ECAB（2）以 OA 的中点 M 为圆心，OM 长为半径作M，在（1）中的抛物线上是否存在这样 的点 P，过点 P 作M 的切线l ，且l与x轴的夹角为 30°，若存在，请求出此 时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.（注意：本题中的结果可保留根号） （2010 昆明中考第 25 题） 24 题图备用20112011 年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一一. 仔细选一选仔细选一选 (本题有本题有 10 个小题个小题, 每小题每小题 3 分分, 共共 30 分分) 题号12345678910答案BBBCDDAB DC二二. 认真填一填认真填一填 (本题有本题有 6 个小题个小题, 每小题每小题 4 分分, 共共 24 分分)11. 150° 12. X 1 13. M2(M +1)(M 1) 14. 10 15. /2 16. B、603、6n33三三. 全面答一答全面答一答 (本题有本题有 8 个小题个小题, 共共 66 分分) 17.(本小题满分 6 分) 解：本题答案不唯一，每答对一个给 2 分，二个给 4 分，三个给 6 分，多答不加分单项式：1/2，a，3x，42多项式：，x + 8 + 1 32+ 整式：1/2，a，3x，x + 842 + 1 32+ 分式： + 118. (本小题满分 6 分) 解： （1）如图 1，若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给 4 分（2），90346180点P经过的路径总长为 6 2 分19. (本小题满分 6 分) 解：（1）60%2 分 （2）购买饮料总数位：3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=3+5+6+6=20（万瓶）人均购买=2 分20210购买饮料总数万瓶瓶总人数万人 （3）设 B 出口人数为 x 万人，则 C 出口人数为（x+2）万人 则有 3x+2(x+2)=49 解得 x=9 所以设 B 出口游客人数为 9 万人2 分20. (本小题满分 8 分) 证明：（1）四边形是平行四边形，ABCD 2 分ACABCDABCADC ，AD图 1BCP哥 3哥 8哥哥 5哥 8哥哥 5哥 7哥哥 5哥 6哥哥 3哥 7哥哥 2哥 8哥哥 2哥 7哥哥 3哥 6哥哥 5哥 4哥哥 2哥 6哥哥 1哥 8哥哥 3哥 4哥哥 2哥 4哥哥 1哥 7哥哥 1哥 6哥哥 1哥 4哥哥 哥哥 哥 87645321平分平分1 分BEABC，DFADC，ABECDF 1 分ABECDF ASA（2）由得1 分ABECDF，AECF 在平行四边形中，ABCDADBCADBC， DEBFDEBF， 四边形是平行四边形2 分EBFD 若则四边形是菱形1 分BDEF，EBFD21. (本小题满分 8 分) 解：设四座车租 x 辆，十一座车租 y 辆.则有4 分4117050 70 60601110500011xy xy解得y又y，故 y5，62 分70 11当 y5 时，x，故舍去1 分. 15 4 x1，y61 分. 22. (本小题满分 10 分) 解：(1)所有可能的结果如有表： 一共有 16 种结果，每种结果出现的 可能性相同 4 分和为偶数的概率为83 166所以小莉去上海看世博会的概率为831 分(2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为83，哥哥去的概率为85，所以游戏 不公平，对哥哥有利. 2 分游戏规则改为：若和为偶数则小莉得 5 分，若和为奇数则哥哥得 3 分，则游戏是 公平的3 分23. (本小题满分 10 分)解：（1） 图像过点A(1，6)， 1分m8 1= 6m=21分（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，BAOCyxDE由题意得，AD6，OD1，易知，ADBE1分CBECAD1分 1分CBBE CAADAB2BC，1分1 3CB CA，BE21分1 36BE即点B的纵坐标为 2 当y2时，x3，易知：直线AB为y2x82分C(4，0) 1分24. (本小题满分 12 分)解：（1）设抛物线的解析式为：2(0)yaxbxc a由题意得： 1分0 16402 3933 c abcabc解得： 2分2 38 3,099abc 抛物线的解析式为： 1分22 38 3 99yxx（2）存在 l l（2）抛物线的顶点坐标是，作抛物线和M（如图） ，22 38 3 99yxx8 3(2,)9设满足条件的切线 l 与 x 轴交于点B，与M相切于点C连接MC，过C作CD x 轴于D MC = OM = 2, CBM = 30°, CMBCBCM = 90° ，BMC = 60° ，BM = 2CM = 4 , B (-2, 0) 在RtCDM中，DCM = CDM - CMD = 30°DM = 1, CD = = C (1, )22CMDM33设切线 l 的解析式为:，点B、C在 l 上，可得：(0)ykxb k=+¹解得： 3 20kb kb32 3,33kb切线BC的解析式为：32 3 33yx点P为抛物线与切线的交点由 解得： 22 38 3 9932 3 33yxxyx 111 2 3 2xy 2268 3 3xy点P的坐标为：， 4分113(,)22P 28 3(6,)3P 抛物线的对称轴是直线22 38 3 99yxx2x此抛物线、M都与直线成轴对称图形2x于是作切线 l 关于直线的对称直线 l(如图)2x得到B、C关于直线的对称点B1、C12xl满足题中要求，由对称性，得到P1、P2关于直线的对称点：2x，即为所求的点. 4分393( ,)22P48 3( 2,)3P （本题其它解法参照此标准给分）20112011 年中考模拟试卷数学卷年中考模拟试卷数学卷答答 题题 卷卷姓姓 名名 准考证号准考证号 贴条形码区考生禁填考生禁填缺考考生，由监考员用 2B铅笔 填涂右面的缺考标记1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考 证号、姓名。 2、选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使用 0.5毫米及以上书写黑 色字迹的钢笔或签字笔作答，字体工整、笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在 草稿纸、试卷上答题无效。 4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。填填 涂涂 样样 例例注意事项注意事项错误填涂正确填涂×请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效11 _ 12 _ 13 _ 14 _ 15 _ 16 _ 17(本题 6 分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18(本题 6 分) (1) (2)A D 18-1 图 B C P 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无 效19 (本题 6 分)(1) _ %(2)(3)20 (本题 8 分)(1) FD20题图 ECAB(2) 、18、 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21 (本题 8 分)(2)(2)(3)(3)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效22(本题 10 分)(1)(2)23(本题 10 分)BAOCyx23 题图(1) (2)24(本题 12 分)24 题图备用请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效