浙教初中数学八上《3.2不等式的基本性质》PPT课件 (3).ppt

,3.2 不等式的基本性质,赏月,中秋夜,小丽一家人坐在院子里赏月。7岁的弟弟天真地对15岁的姐姐说：“现在你比我大，等8年后，我就和你一样大了！”大家听了都哈哈大笑。,你觉得弟弟说的对吗？,合作学习,1、若a<b、b<c，则a和c有怎么的大小关系？,ac,这个性质也叫做 不等式的传递性,思考：类似的性质等式有吗？,合作学习,2、如左图，a和b间的大小关系如何？zxxkw,在右图中，你能得出怎样的关系式？,观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,(2) 1<3 , -1+2_3+2 , -13_33 ;,5>3, 5+2_3+2 , 52_32 ;,当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向_,不变,你有什么发现？,不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.,即 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c； 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.,（不等号方向不变）,c,c,c,c,把a>b表示在数轴上，,不妨设c>0,a+c>b+c,a-c>b-c,不等式的基本性质2:如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c；如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.,选择适当的不等号填空，并说明理由.,>,<,不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.,(1)若a=b，b=c，则a=c.,(2)等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式.即a=b，则a+c=b+c，a-c=b-c.,(3)等式的两边都乘以（或都除以）同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式.即a=b，则ac=bc，,等式的基本性质,观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,(1) 62, 6×5_2×5 , 6×(-5)_2×(-5) ;,(2) 2<3, (-2)×6_3×6 ,(-2)×(-6)_3×(-6),当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向_;而乘同一个负数时,不等号的方向_.,不变,改变,你有什么发现？,不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;,不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.,即:如果ab，且c0，那么acbc，,即:如果ab，且c0，那么acbc，,（不等号方向不变）,（不等号方向改变）,若a=b，b=c，则a=c。,若ab，bc，则ac。,如果ab,那么a+cb+c，a-cb-c,如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c,等式与不等式的基本性质的区别与联系,学以致用,(2) x2 +1 0，0 y21， x2+1 y21 （依据 ）,（1）若m>n，n>q,则m q (依据： ),不等式的基本性质1,不等式的基本性质1,（3）若x1>0，两边同时加上1，得 。（依据 ）,X>1,不等式的基本性质2,（2）若a+b>2b+1，两边同时减去b得 ，（依据 ）,a>b+1,不等式的基本性质2,（3）若ab，则2a 2b（依据 ）,<,不等式的基本性质2,>,不等式的基本性质2,学以致用,选择适当的不等号填空：,(1)若 2x-6,两边同除以2,得_,依据_.(2)若 -0.5 x1,两边同乘以-2,得_,依据_ ；（3）若-m>5，则m -5.（依据 ）（4）已知x>y，那么3x 3y（依据 ）,X>3,X2,不等式的基本性质3,不等式的基本性质3,<,不等式的基本性质3,<,不等式的基本性质3,学以致用,例1、已知a<0 ，试比较2a与a的大小。,解法一：21，a0，2aa（不等式的基本性质3）,解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图.2a位于a的左边，所以2aa,想一想：你能用几种方法呢？,解法三 a0, a+a a 2a<a(不等式的基本性质2）,解：xy,-3x-3y,（不等式性质3）,2-3x2-3y,（不等式性质2）,解：xy， （a-3）x（a-3）y,a-30,（不等式性质3）,a3,（不等式性质2）,1、若ab，b2a1，则a_2a1,4、 若a b，则2a_2b,3、若ab，则a_ b,选择恰当的不等号填空，并说出理由。,2、若ab，则a+b_0,练一练：,谈谈你这节课的收获,再见！,