浙教初中数学八下《1.3 二次根式的运算》PPT课件 (2).ppt

二次根式的乘除,二次根式的定义:,二次根式的性质:,a (a 0),-a (a0),=,=a,复习回顾,=,=,=,计算下列式子.并观察他们之间有什么联系?,能用字母表示你所发现的规律吗?,二次根式乘法法则：一般地有,二次根式与二次根式相乘，等于各被开数的积的算术平方根。,扩充：,(a0,b0),例题1 计算：,（1）,（2）,解：,（3）,（a0，b0）,二次根式的乘法：,利用这个等式可以化简一些根式。,试一试：,在本章中：如果没有特别说明，所有的字母都表示正数或使式子有意义。,36,例题 化简：,（1）,（3）,（2）,（4）,1、化简:,练一练：,化简二次根式的步骤：,1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.,2.应用,3.将平方项应用 化简.,根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。,例题 计算：,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。,二次根式除法法则：,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。,二次根式除法法则：,试一试：,例1：计算,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。,二次根式除法法则：,反过来：,二次根式的除法：,利用这个等式可以化简一些根式。,试一试：,注意：如果被开方数是带分数，应先化成假分数。,二次根式的化简:,例6：计算,在二次根式的运算中， 最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式.(2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.,把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。,怎样形式才是最简二次根式,1.被开方数不含分母,2.被开方数不含开的尽方的因数或因式,1.被开方数不含分母,2.被开方数不含开的尽方的因数或因式,最简二次根式：,例3：指出下列各式中的最简二次根式,例：把下列各式化简(分母有理化)：,注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。,思考题：,已知,