浙教初中数学九下《1.3 解直角三角形》PPT课件 (4).ppt

1.3解直角三角形(1),互余两角三角函数关系:,sinB=cosA,tanA·tanB=1,cosB=sinA,回顾,同角三角函数关系:,sin2A+cos2A=1,A+ B=90°,已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度h（或设计倾角a ）（如图）。你能求出斜面钢条的长度和倾角a （或高度h）吗？,引入,a,例题：如图19.4.1所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？,解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:261036（米）.答:大树在折断之前高为36米.,树高的问题化归为直角三角形有关问题，本题的数学模型是：,反思提高,10,A,B,C,24,利用现有的条件能否求出两个锐角的度数,在上述例题中，我们都是利用直角三角形中的已知边、角来求出另外一些的边角.像这样，*,在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.,例1、如图，在RtABC中，C=900，A=500，AB=3，求B和a，b（边长保留2个有效数字）,2、在ABC中，已知a,b,c分别为A，B和C的对边,C=900，根据下列条件解直角三角形(长度保留到2个有效数字,角度精确到1度),（1）c=10，A=30°,（2）b=4，B=72°,（3）a=5， c=7,练一练,（4）a=20，sin=,a,b,c,课内练习：p16,例2、如图是某市“平改坡”工程中一种坡屋顶设计，已知平顶屋面的宽度L为10m，坡屋顶的设计高度h为3.5m，能求斜面钢条a的长度和坡角。（长度精确到0.1米，角度精确到1°）,解直角三角形,1.两锐角之间的关系:,2.三边之间的关系:,3.边角之间的关系,A+ B=900,a2+b2=c2,a,b,c,在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到1.,解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角,特别强调：,（必须有一个条件是边）,如图东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米）,应用练习,1.已知，在ABC中，B=45°，AC=4，BC=2 ， 求sinA和AB的值。,提高练习,2、已知，在ABC中，B=60°，C=45°，BC=5。求AB的长。,再 见,