浙教初中数学九上《3.5 圆周角》PPT课件 (2).ppt

3.5 圆周角（1）,特征：, 角的顶点在圆上., 角的两边都与圆相交.,圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.,圆周角的定义,1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。,不是,不是,是,不是,不是,图,图,图,图,图,辨一辨,请画出BC所对的圆心角以及圆周角,画一画,思考：,B,C,以不变应万变（弧不变）,如图：找出图中的所有圆周角.,你来练一练,图中的圆周角有:BAC BAD BDA DBA DAC,你来练一练,思考： A与同弧所对的圆心角 BOC 的度数有何关系？, BOC, BAC,你来猜一猜,思考： A与同弧所对的圆心角 BOC 的度数有何关系？,命题：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,C,A,B,C,C,O,O,A,B,温馨提示：分类,角边上 角内 角外,C,证明：（1）当圆心O在圆周角BAC的一边AB上时OA=OCBAC=CBOC是OAC的外角BOC=C+BAC =2BACBAC= BOC,特殊：圆心O落在圆周角的边上！,求证：BAC= BOC,B,A,C,D,O,(2)当圆心O在圆周角BAC的内部时,过点A作直径AD由(1)得BAD= BOD DAC= DOC BAD+ DAC= (BOD + DOC)即: BAC= BOC,能否也使圆心O落在圆周角的边上?,求证：BAC= BOC,B,A,C,D,O,(3)当圆心O在BAC的外部时,过点A作直径AD,则由(1)得DAC= DOC DAB= DOB DAC-DAB= (DOC - DOB)即:BAC= BOC,能否也使圆心O落在圆周角的边上?,求证：BAC= BOC,圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,C =D=E,七嘴八舌,同弧所对的圆周角相等！,问题2、如图2，BC是O的直径，A是O上任一点，你能确定BAC的度数吗?,BAC=90º,问题3：如图3，圆周角BAC=90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？,半圆或直径所对的圆周角是直角, 90°的圆周角的所对的弦是直径。,推论：,试一试,只给你一把三角尺，你能找出一个圆（如图）的圆心吗？,你好聪明！,书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。,本节课你学到了什么？ 有何收获？,本节课涉及： （1）研究方法：特殊 一般 特殊 （2）数学思想：转化、分类讨论。,猜想,归纳,应用,1、圆周角的概念。 2、圆周角的定理及推论。3、应用定理及推论。,本节课你体会到了哪些数学思想与方法？,同学们再见！,作业： 1、作业本3.4（1） 2、课时训练基础题,