万有引力成就1.ppt
测量物体质量？测量物体质量？或或1、如何量地球的质量？、如何量地球的质量？万有引力定律：万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比体的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比重力重力是不是是不是就是地球对物体的万有就是地球对物体的万有引力呢？引力呢？如果不是在赤道和两极，万有引力和如果不是在赤道和两极，万有引力和重力的关系如图所示。重力的关系如图所示。若不考虑地球自转的影响若不考虑地球自转的影响，mg=F引引F引引GmMM = gR2/G地面的重力加速度地面的重力加速度g和和地球半径地球半径R早就被测量早就被测量出来，我们只要知道了出来，我们只要知道了引力常量引力常量G，就能算出，就能算出地球的质量地球的质量M。1789年，年，英国物理学家卡文迪许英国物理学家卡文迪许在实验室测出了引力常在实验室测出了引力常量，成为量，成为“秤秤”出地球出地球质量的第一人。质量的第一人。R=6400Km2、测太阳的质量、测太阳的质量那么我们能否从万有引力定律中找那么我们能否从万有引力定律中找到计算太阳质量的方法呢？到计算太阳质量的方法呢？MmrF引引F引引=F向向42r3GT2M =w1、已知、已知卫星卫星绕绕行星行星运动的周期和卫运动的周期和卫星与行星间的距离，就可以算出星与行星间的距离，就可以算出（ ）的质量。）的质量。目前，观测人造卫星的运动，是测量目前，观测人造卫星的运动，是测量地球质量的重要方法之一。地球质量的重要方法之一。行星行星练习：练习：42r3GT2M =10月月12日上午日上午9时，神舟六号载时，神舟六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空射升空，在太空完成绕地球飞，在太空完成绕地球飞行行77圈后，圈后，10月月17日凌晨日凌晨4时时33分，飞船返回舱在内蒙古四子分，飞船返回舱在内蒙古四子王旗的主着陆场安全着陆，总王旗的主着陆场安全着陆，总共飞行时间达共飞行时间达119个小时。个小时。飞船飞船飞行时距飞行时距地面地面343千米，每绕地千米，每绕地球一圈约球一圈约1.5个小时，取地球半个小时，取地球半径为径为 6357千米，试根据以上信千米，试根据以上信息，计算地球的质量和密度。息，计算地球的质量和密度。神舟六号绕地飞行模拟图神舟六号绕地飞行模拟图练习练习2：已知某天体的半径已知某天体的半径R及其表面处的重力及其表面处的重力加速度加速度g，则该天体的密度是？，则该天体的密度是？练习练习3、4.已知在月球表面以已知在月球表面以10m/s的初速度竖直的初速度竖直上抛一物体，物体能上升的最大高度是上抛一物体，物体能上升的最大高度是30m，又已知月球的半径位，又已知月球的半径位1740km，试，试计算月球的质量。计算月球的质量。7.61022kg5.一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又小球落地，又已知该星球的半径为已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。，试估算该星球的质量。2hR2/Gt2二、万有引力定律的理论二、万有引力定律的理论发现末知天体发现末知天体1845年，英国剑桥学生亚年，英国剑桥学生亚当斯和法国勒维列根据天当斯和法国勒维列根据天王星的观测资料利用万有王星的观测资料利用万有引力定律计算预言太阳系引力定律计算预言太阳系第八颗行星的轨道第八颗行星的轨道1846年年9月月23日晚，德国的日晚，德国的加勒和法国的勒维列在预言加勒和法国的勒维列在预言的位置附近发现了太阳系的的位置附近发现了太阳系的海王星海王星 1781年发现天王星以后，人们发现其观测轨道与年发现天王星以后，人们发现其观测轨道与用万有引力定律计算出来的轨道总有一些偏差，用万有引力定律计算出来的轨道总有一些偏差，人们怀疑在天王星轨道外面存在一颗未知行星人们怀疑在天王星轨道外面存在一颗未知行星1930年年3月月14日，天文学家汤博应用万有日，天文学家汤博应用万有引力定律发现了太阳系的第九大行星冥王引力定律发现了太阳系的第九大行星冥王星。星。冥王星冥王星是九大行星中离太阳最远的一是九大行星中离太阳最远的一颗。它离太阳的距离是地球到太阳距离的颗。它离太阳的距离是地球到太阳距离的40倍。太阳的光要经过倍。太阳的光要经过5小时小时27分钟才能分钟才能到达冥王星。冥王星也是九大行星中最小到达冥王星。冥王星也是九大行星中最小的一个，比地球的卫星月球还小。的一个，比地球的卫星月球还小。总结：总结：计算天体质量等问题的思路和方法计算天体质量等问题的思路和方法1930年以来，不少人称太阳系存在第十大行星 2005年7月29日，美国加州理工学院行星科学教授麦克尔布朗宣布发现太阳系中第十颗大行星其命名为“2003UB313”。这颗“行星”距离太阳约146亿公里，3倍于冥王星到太阳距离，是迄今为止发现的太阳系中环绕太阳转动的最远的星体。星体的轨道为椭圆形，环绕太阳周期是560年，最近点距太阳约53亿公里。2、测太阳的质量、测太阳的质量M = 42r3/GT2例：已知日地中心的距离例：已知日地中心的距离r =1.51011m，地球公转周期为地球公转周期为1年，试估算目前太阳的质年，试估算目前太阳的质量量M。（引力常量。（引力常量G=6.67 1011Nm2/kg2）5.地球表面处重力加速度g取10m/s2，地球的半径R取6400km，引力常数G为6.6710-11Nm2/kg2,由上述条件，可推得地球平均密度得表达式是 把上述数据代入，可算得其直为 kg/m3GRg43561036.一物体在某星球的表面受到的引力为在地球表面所受引力的n倍,该星球的半径是地球半径的m倍,若该星球和地球的质量分布都是均匀的,则该星球的密度是地球密度的多少倍?n/m1、地面上物体的重力是如何测量的？2、如果我们跳出地球看，地球在自转，这时你眼中的物体还是静止的吗？它在做什么运动？此时物体所受的合外力还为0吗？为了研究方便，我们在赤道上进行分析。已知地球质量为61024kg，赤道处半径为6400km，自转周期为1天。GMm/R2-F=m2R=m(2/T)2RGMm/R2 =9.799mm(2/T)2R =0.034m(取M=5.976 1024kg，R=6378km)F = 9.77mF引F拉mg = GMm/R2mg=F=9.77m根据根据g=GM/R2思考：思考：1、在高山上的重力加速度和地球表面一样吗？在高山上的重力加速度和地球表面一样吗？例：已知月球的质量例：已知月球的质量是是7.31022kg，半径，半径是是1.7106m，月球，月球表面的重力加速度有表面的重力加速度有多大？这对宇航员在多大？这对宇航员在月球表面行走会产生月球表面行走会产生什么影响？什么影响？2、在不同星体表面，重力加速度是否相等？在不同星体表面，重力加速度是否相等？为什么？为什么？
