苏科初中数学七下《8.1 同底数幂的乘法》PPT课件 (1).ppt

同底数幂的乘法,太阳系,·,光在真空中的速度约是3×105km/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年以3×107s来计算的话，那么1光年=_km.,光年：,(3×105)×(3×107),=(3×3)×(105×107),an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,温故1：,an = a × a × a × a n个a,25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?,温故2：,25 = .,2×2×2×2×2,105,10×10×10×10×10 = .,式子103×102的意义是什么？,思考：,103与102 的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 ×102 =,（10×10×10）×（10×10）,=10（5）,=10×10×10×10×10,104×105=,(10×10×10×10)×(10×10×10×10×10),=10×10×10×10×10×10×10×10×10,=10（9）,105×107,=10（12）,思考：,猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试说明你的猜想是否正确.,(2)怎样计算10m×10n呢?(m,n都是正整数)(3)2m×2n等于什么?,猜想: am · an= (当m、n都是正整数),am · an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am · an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,· （aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,am · an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 43×45=,43+5,=48,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,同底数幂,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,如 am·an·ap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,练习一1.   计算：（抢答）,=105+6= 1011,=a7+3= a10,= x5+5=x10,=b5+1= b6,（2） a7 ·a3,（3） x5 ·x5,（4） b5 · b,（1） 105×106,Good!,（5）10×102×104,（6） x5 ·x ·x3,（7）y4·y3·y2·y,=101+2+4=107,=x5+1+3=x9,=y4+3+2+1=y10,练习二,(2) x n · xn+1,(3) (x+y)3 · (x+y)4,1.计算:,am · an = am+n,式子中的a可代表一个数、字母、代数式等.,(1) (8)12· (8)5,(4)a3·a6,练习三下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 · b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 · x5 = x10,y5 · y5 =y10,c · c3 = c4,×,×,×,×,×,×,了不起！,简单应用,如果卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，求卫星运行1h的路程.,填空：（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）3m（5）x5·x( )=x3·x7=x( ) ·x6=x·x( )（6）an+1·a( )=a2n+1=a·a( )（7）a2n·a( )=an+2·a( )=a2n+2=a( ) ·an+1,变式训练,x3,a5,x3,2m,5 4 9,n 2n,2 n n+1,2.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,×,=,33,32,×,×,=,同底数幂相乘，底数 指数 am · an = am+n (m、n正整数),小结,我学到了什么？,不变，,相加.,