椭圆的定义和标准方程.ppt

第 1 课时椭圆的定义及其标准方程问题 1已知动圆M 与圆F1：(x1)2y21 和圆F2：(x1)2y225 都内切，动圆圆心M 所满足的几何条件是什么？问题2已知F2(2，0)，B 是圆F1：(x+2)2y264(F1为圆心)上的动点，线段BF2的垂直平分线交BF1于点P，则动点P 所满足的几何条件是什么？问题（1）与问题（2）的动点 M，P 满足的几何条件有什么共性？平面内的动点到两个定点的距离之和等于常数。|PF1|PF2|2a（常数） （F1,F2是定点）（二）形成图形这与我们已学的哪个图形的定义有类似之处？如何作出满足条件|PF1|PF2|2a的动点P的轨迹图形呢？G:晏老师公开课课件画圆.jpgG:晏老师公开课课件椭圆定义 1.exeG:晏老师公开课课件椭圆定义 2.exe（三）生成定义改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？当绳长小于两图钉之间的距离时，还能画出图形吗？当绳长满足什么条件时，动点 M 形成的轨迹是椭圆？类比平面几何中圆的定义，给出椭圆定义：平面内与两个定点 F1，F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。（四）深化定义