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阅读教材阅读教材20面内容及面内容及21面面“做一做做一做以前的部分，思以前的部分，思考下列问题考下列问题1、物体不受力时的状态有哪些？可不可能是圆周运、物体不受力时的状态有哪些？可不可能是圆周运动？动？2、我们知道，力的作用效果之一是改变物体的运动、我们知道，力的作用效果之一是改变物体的运动状态，为什么说沿着圆周运动的物体一定受力？状态，为什么说沿着圆周运动的物体一定受力？3、你认为做匀速圆周运动的物体所受的合力沿什么、你认为做匀速圆周运动的物体所受的合力沿什么方向？方向？4、根据牛顿第二定律物体加速度的方向与合力方向、根据牛顿第二定律物体加速度的方向与合力方向相同，匀速圆周运动的加速度方向如何？相同，匀速圆周运动的加速度方向如何？5、向心加速度大小的表达式：、向心加速度大小的表达式：an = 或或 . 预习案预习案轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。 绳拉小球绳拉小球OGFNFT小球受力分析：小球受力分析： OF FN N与与G G相抵消，所以合力为相抵消，所以合力为F FT T地球公转地球围绕太阳转地球围绕太阳转1）加速度的定义式为）加速度的定义式为a= 2 2）速度的变化量）速度的变化量v=v-vv=v-v0 0是矢量还是矢量还是标量运算是标量运算? ?遵循什么定则遵循什么定则? ?可简化可简化成什么定则成什么定则? ?3）如何用作图法表示物体从）如何用作图法表示物体从A运动运动到到B速度的变化量速度的变化量 ?AB探究一探究一: 向心加速度的大小表达向心加速度的大小表达式及方向式及方向VAOABVBVVARr设物体做匀速圆周运动的半径为设物体做匀速圆周运动的半径为r r，由，由A A运动运动B B到的时间为到的时间为t ，弧长为，弧长为S SABAB，弦长用弦长用ABAB表示表示VAOABVBVVARr4）由速度矢量三角形与几何三角形）由速度矢量三角形与几何三角形OAB相似，可得相似，可得v/AB= ,v= . 5)当当t 0时，弦长时，弦长AB与弧长与弧长SAB什么关系？什么关系？6）当）当用弧度表示时，弧长用弧度表示时，弧长SAB = .7）根据角速度）根据角速度的定义式可得的定义式可得= . 8）综合以上的分析我们就可以得到）综合以上的分析我们就可以得到 a = . 小结小结:物体做匀速圆周运动时某点的加速物体做匀速圆周运动时某点的加速度大小度大小a= , 方向与方向与 垂垂直，指向直，指向 . 所以我们把匀速所以我们把匀速圆周运动的加速度又叫做向心加速圆周运动的加速度又叫做向心加速度度. 探究二探究二 向心加速度的几种表达式向心加速度的几种表达式 问题问题1：除了上面的：除了上面的a=2 R ，a=v2/ R外，外，向心加速度还有哪些形式呢？向心加速度还有哪些形式呢？ （1）由）由v=R ，得，得R=v/代入代入a=2 R ，可得可得a= , （2）由）由=2/T. 代入代入a=2 R可得可得a= , （3）由）由=2f ，代入，代入a=2 R ，可得，可得a= . 问题问题2：从公式：从公式a=2 R看，向心加速度与圆周运看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从公式动的半径成反比？从公式a=v2/ R看，向心加速度看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？请从以下与半径成正比，这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度来讨论这个问题。两个角度来讨论这个问题。 在在y=kx这个关系式中，说这个关系式中，说y与与x成正比，前提是成正比，前提是什么？什么？ 自行车的大齿轮，小齿轮，后轮三个轮子的半自行车的大齿轮，小齿轮，后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C，其，其中哪两点向心加速度的关系适用于中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度向心加速度与半径成正比与半径成正比”，哪两点适用于，哪两点适用于“向心加速度与向心加速度与半径成反比半径成反比”？ABC 探究三探究三 向心加速度的物理意义向心加速度的物理意义 1、加速度是描述物体、加速度是描述物体 变化快慢的物变化快慢的物理量。理量。 2、做匀速圆周运动物体的线速度大小变了、做匀速圆周运动物体的线速度大小变了吗？方向呢？吗？方向呢？ 小结小结:向心加速度只改变线速度的向心加速度只改变线速度的 ，不，不改变线速度的改变线速度的 ，是用来描述物体做圆，是用来描述物体做圆周运动的线速度周运动的线速度 变化快慢的物理量。变化快慢的物理量。 1、关于北京和广州随地球自转的向心加速、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（度，下列说法中正确的是（ ） A.它们的方向都沿半径指向地心它们的方向都沿半径指向地心 B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴地轴 C.北京的向心加速度比广州的向心加速度北京的向心加速度比广州的向心加速度大大 D.北京的向心加速度比广州的向心加速度北京的向心加速度比广州的向心加速度小小当堂测评当堂测评 2、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ） A.向心加速度越大，物体速率变化越快向心加速度越大，物体速率变化越快 B.向心加速度大小与轨道半径成反比。向心加速度大小与轨道半径成反比。 C.向心加速度方向始终与速度方向垂直向心加速度方向始终与速度方向垂直 D.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的的当堂测评当堂测评 3、如图所示，、如图所示，A、B两轮同绕轴两轮同绕轴O转动，转动，A和和C两轮用皮带传动，两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半三轮的半径之比为径之比为2 3 3，a、b、c为三轮边缘上为三轮边缘上的点。求三点的向心加速度之比。的点。求三点的向心加速度之比。ABCabc当堂测评当堂测评
