不等式的性质、解法及应用.ppt

第第19讲不等式的性质、解法及应用讲不等式的性质、解法及应用1考题展望考题展望预计在预计在2015年高考中，不等式的性质和解不等式，年高考中，不等式的性质和解不等式，特别是含参数的不等式的解法，仍会继续渗透在特别是含参数的不等式的解法，仍会继续渗透在其他知识中进行考查对不等式的应用，突出考其他知识中进行考查对不等式的应用，突出考查数学思想方法和不等式知识的综合应用，特别查数学思想方法和不等式知识的综合应用，特别是求最值问题，将继续强调考查逻辑推理能力，是求最值问题，将继续强调考查逻辑推理能力，这也是我们复习本专题的重中之重这也是我们复习本专题的重中之重【命题立意命题立意】本题主要考查不等式的性质本题主要考查不等式的性质【命题立意命题立意】本题主要考查指数函数、三角函数、本题主要考查指数函数、三角函数、不等式的性质，考查分析问题的能力不等式的性质，考查分析问题的能力【命题立意命题立意】本题主要考查绝对值不等式、一元二次本题主要考查绝对值不等式、一元二次不等式及不等式组的解法，考查运算求解能力不等式及不等式组的解法，考查运算求解能力【解析解析】4不等式组表示的平面区不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，域如图阴影部分所示，【命题立意命题立意】本题主要考查二元一次不等式组表本题主要考查二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划问题，考查分析示的平面区域和简单的线性规划问题，考查分析问题解决问题的能力问题解决问题的能力【命题立意命题立意】本题主要考查的是利用基本不等式求最值本题主要考查的是利用基本不等式求最值的问题的问题1. 求一元二次不等式的解及已知解求系数求一元二次不等式的解及已知解求系数(注意注意与二次函数、一元二次方程的关系，也就是韦达与二次函数、一元二次方程的关系，也就是韦达定理定理)2. 均值不等式最值的求法均值不等式最值的求法(可能涉及到构造法、可能涉及到构造法、什么时候能取等号、应用问题等什么时候能取等号、应用问题等)【点评点评】不等式性质的考查要注意符号的变化不等式性质的考查要注意符号的变化【点评点评】本题考查基本不等式及其应用，考查学生本题考查基本不等式及其应用，考查学生分析问题解决问题的能力分析问题解决问题的能力 1.从近几年高考题目来看，不等式的性质和解不从近几年高考题目来看，不等式的性质和解不等式问题多以一个选择题的形式出现，且多与集等式问题多以一个选择题的形式出现，且多与集合、简易逻辑、函数知识相结合，难度较低；在合、简易逻辑、函数知识相结合，难度较低；在复习时应高度重视，对每一条性质，要弄清楚条复习时应高度重视，对每一条性质，要弄清楚条件和结论，注意条件加强和放宽后，条件和结论件和结论，注意条件加强和放宽后，条件和结论之间发生的变化；记住不等式运算法则的结论形之间发生的变化；记住不等式运算法则的结论形式，还要掌握运算法则的条件，避免由于忽略某式，还要掌握运算法则的条件，避免由于忽略某些限制条件而造成解题失误，掌握证明不等式性些限制条件而造成解题失误，掌握证明不等式性质的方法，可以进一步提高逻辑推理能力，在解质的方法，可以进一步提高逻辑推理能力，在解不等式时，可结合函数的定义域，值域和单调不等式时，可结合函数的定义域，值域和单调性性2均值不等式是历年高考的重点考查内容，均值不等式是历年高考的重点考查内容，考查方式多样，在客观题中出现，一般只有考查方式多样，在客观题中出现，一般只有一个选择或填空，考查直接，难度较低；在一个选择或填空，考查直接，难度较低；在解答题中出现，其应用范围几乎涉及高中数解答题中出现，其应用范围几乎涉及高中数学的所有章节，且常考常新，难度较高，利学的所有章节，且常考常新，难度较高，利用均值不等式解决问题的关键是要注意定理用均值不等式解决问题的关键是要注意定理成立的三个条件成立的三个条件“一正，二定，三相等一正，二定，三相等”【解析解析】选选A