苏科初中数学八上《2.5 等腰三角形的轴对称性》PPT课件 (16).ppt

2.5等腰三角形的轴对称性（3）,【探究1】你能用折纸的方法将一个直角三角形分成 两个等腰三角形吗？,(1),(2),(3),图(3)中的ADC和BDC是等腰三角形吗？为什么？,证明：在ACB内作ACDA，CD与AB相交于点D.ACDACDAD（等角对等边）ACDBCDACB90° AB90°BCDBCDBD（等角对等边）,B C,D,A,你还有其他发现吗？,ADC和BDC是等腰三角形,在RtABC中，ACB90°，D是AB的中点 （或CDADBD）,（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,定理：直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半,（1）RtABC中，如果斜边AB4cm，那么斜边上的中线CD_cm,（2）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，DEAC ，垂足为E 如果CD2.4cm，那么AB_cm 写出图中相等的线段和角,（3）在RtABC中，ACB90°，CACB，如果斜边AB5cm，那么AB边上的高CD_cm,【例1】已知：如图，RtABC，ACB90°，如果B30°，那么直角边AC、斜边AB之间有怎样的数量关系？试证明你的结论,A B,D,C,定理：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°， 那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半,【例2】已知：如图，点C为线段AB的中点，AMBANB90°CM与CN是否相等？为什么？,M,N,A B,C,P,【变式】已知：如图，点C为线段AB的中点，AMBANB90°若点P为线段MN的中点，判断CP与MN的位置关系，并说明理由,【练习】已知：如图，在四边形ABCD中，ABCADC90°，M、N分别是AC、BD的中点 求证：（1）MDMB；（2）MNBD,A,D,C,B,M,N,求证：MNBD,通过本节课的学习，你有什么感悟？,定理2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,定理3：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°， 那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半,定理1：直角三角形的两个锐角互余,