苏科初中数学八上《3.1 勾股定理》PPT课件 (6).ppt

3.1勾股定理（1）,如图，一块长约 60m、宽约 80m 的长方形草坪，被一些人沿对角线踏出了一条“捷径”,请问同学们：,算一算,1走“捷径”的客观原因 是什么？为什么？,2“捷径”比正路近多少？,3.1勾股定理（1）,（1）观察图2-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。,正方形B的面积是 个单位面积。,正方形C的面积是 个单位面积。,9,9,9,18,分“割”成若干个直角边为整数的三角形,（单位面积）,（单位面积）,把C“补” 成边长为6的正方形面积的一半,（2）在图2-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？,（3）你能发现图2-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？,SA+SB=SC,即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积,打开课本79页,读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为周髀算经作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.,图1-1,图1-2,勾,股,弦,A,B,C,3.1勾股定理（1）,如图，一块长约 60m、宽约 80m 的长方形草坪，被一些人沿对角线踏出了一条“捷径”,请问同学们：,算一算,1走“捷径”的客观原因 是什么？为什么？,2“捷径”比正路近多少？3. 他们这么做对吗？,3.1勾股定理（1）,1求下列直角三角形中未知边的长：,练一练,3.1勾股定理（1）,2求下列图中未知数x、y、z的值：,3.1勾股定理（1）,1、湖的两端有A、两点，从与A方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 ( ),A.50米 B.120米 C.100米 D.130米,130,120,?,A,2、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( ),A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米,C,九章算术中的引葭(ji) 赴岸问题：    “今有池方一丈，葭(ji)生其中央出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何” 题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B问水深和芦苇长各多少？,3.1勾股定理（1）,做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明,3.1勾股定理（1）,受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？,3.1勾股定理（1）,小结 本节课学到了什么数学知识？ 你了解了勾股定理的发现方法了吗？ 你还有什么困惑？ 作业 教材第77页习题18.1第1、2、3题,