苏科初中数学八上《3.2 勾股定理的逆定理》PPT课件 (2).ppt

勾股定理逆定理,据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角你知道为什么吗？,画图：画出边长分别是下列各组数的三角形。（单位：厘米） A：3、4、3；   B：3、4、5； C：3、4、6；   D：5、12、13；,测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：A：_ B：_ C：_ D：_,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,直角三角形,找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。,画图：画出边长分别是下列各组数的三角形。（单位：厘米） A：3、4、3；   B：3、4、5； C：3、4、6；   D：5、12、13；,A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、直角三角形,32+32>42,32+42=52,32+42<62,52+122=132,猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？ 你的猜想是_ 。,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.,满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数,这个结论与勾股定理有什么关系?,勾股定理逆定理,勾股定理逆定理,思考：勾股定理与勾股定理逆定理的区别？,例1：下列几组数能否作为直角三角形的三边? 说说你的理由. (1) 9,12,15; (2)15, 36, 39; (3)12,35,36; (4)12, 18, 22.,例2：下列几组数是否为勾股数 说说你的理由. (1)12,15,18; (2)1.5, 3.6, 3.9; (3)-3,4,-5; (4)12, 35, 36.,例3：一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中A和DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符合要求吗?,例4 如图:ADBC,垂足为D .如果CD=1,AD=2,BD=4,BAC是直角吗?请说明理由.,1,2,4,1.已知某校有一块四边形空地ABCD,如图现计划在该空地上种草皮,经测量A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需100元,问需投入多少元?,2. 如果三条线段a.b.c满足a2=c2-b2,这三条线段组成三角形是直角三角形吗?为什么?,3. 一个直角三角形的三边长为5,12,13.如果将这三边同时扩大3倍,那么得到的三角形还是直角三角形吗?如果扩大4倍呢?扩大n倍呢?,.古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果m表示大于的整数，a=2m，b=m2-1,c=m2+1,那么a、b、c为勾股数，你认为对吗？,5.如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC14BC。求证：EFA90°,A,A,D,C,B,C,F,E,本节课主要学习了哪些知识呢？,教学反思：,本节课我的处理办法既能充分发挥学生的主体性，又能形成师生互动、生生互动的教学情境，还能培养学生的不断探索的精神，从而使学生的创新意识得到保护和培养。,