苏科初中数学八上《4.1 平方根》PPT课件 (5).ppt

,初二数学,4.1 平方根(1),x2=7,x =,如图中, 设面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢？,5cm,x,应该是, 2 = 25,又：面积为16，则边长为,4 ；,a,5,边长,所以, 其边长为 5cm,4,面积为9，则边长为,3 ；,3,面积为5，则边长为多少呢？,面积为a，则边长又如何呢？,根据正方形的面积公式，,这时，可设其边长为 x ，,得到 x2 = a .,问题情境,学习新概念,如果一个数 x 的平方等于 a,那么这个数 x 叫做 a 的平方根，也称为二次方根.,如果 x2 =a , 称 x 是 a 的平方根，也称为二次方根.,(a0),学习新概念,数学语言：,符号书写,一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。,一个正数a的正的平方根,记作“ ”,一个正数a的负的平方根,记作“- ”,两个平方根合起来,记作“± ”,正负根号a,现在你会求7的平方根吗？,求下列各数的平方根:, 225 (2) （3）,±15,0,抢答题,(4) 0 (5) -16 (6) (-4)2,±4,无,归纳：平方根的性质？,思考：这种运算和以前学过的运算一样吗？,平方根的性质:,一个正数的平方根有两个,它们互为相反数;, 0的平方根只有一个,就是它本身0;,负数没有平方根.,学习新运算,已知x求数a的运算，叫做平方运算,x2 = a .,已知a求数x的运算，叫做开平方运算,平方运算与开平方运算是互为逆运算,1. 下列表述正确的是( ),A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根,C. -15是225的平方根 D. (-4)2的平方根是-4,C,D,B,±8,36,±9,例题选讲,下列叙述正确的打“ ” ，错误的打“×”：, 16的平方根是 ±4; ( ), -4是16的平方根 ; ( ), 16的平方根是-4; ( ),×,（4） 52的平方根是±25; ( ),×,（5） -9的平方根是 -3; ( ),×,（6）0平方根的数是0; ( ),1、辨一辩,下列计算正确的是（ ）,2、选一选,A,(-3)2的平方根为_；,3、填一填,±3,±2,±14,15,±8,16,-4,思维拓展,求下列各式中的x:,1. x2=16,2. 64x2=25,3. (x-1)2=9,x=±4,x=±,x-1=±3,x=4,或x= -2,1、平方根的概念及符号表示:,当x2=a(a0) 时, 就称x是a的平方根.,2、平方根的性质:,任何数都有平方数, 且只有一个;,求一个非负数的平方根的运算,3 、开平方运算:,但并不是任何数都有平方根，,只有非负数才有平方根,负数没有平方根。,且正数的平方根是互为相反数的两个数，,本课重点回顾,平方为16的数是_，将16开平方得_， 因此_与_互为逆运算。 -9是数a的平方根，则数a的另一个平方根是_, 数a是_ 若3x+1的平方根是±1，则x=_ 已知一个数的平方根是2x-1和3-x，求这个数。,课堂小测验,