2021福建工程硕士(GCT)考试考前冲刺卷.docx

2021福建工程硕士(GCT)考试考前冲刺卷本卷共分为1大题50小题，作答时间为180分钟，总分100分，60分及格。一、单项选择题（共50题，每题2分。每题的备选项中，只有一个最符合题意） 1.已知，则=_ 2.请你想好一个数，将它加5，将其结果乘以2，再减去4，将其结果除以2，再减去你想好的那个数，最后的结果等于_ (A) (B) 1 (C) (D) 3 3.如图11所示，MN是圆O的一条直径，ABCD是一个正方形，BC在MN上，A，D在圆O上，如果正方形的面积等于8，则圆O的面积等于_ (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12 4.某人从家到工厂的路程为dm有一天，他从家去工厂，先以每分钟am的速度走了m后，他加快了速度，以每分钟bm的速度走完了剩下的路程，记该人在t分钟走过的路程为s(t)m，那么函数s=s(t)的图像是_ 5.抛物线y=-x2+4x-3的图像不经过_ (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 6.一个长方形的对角线长为cm，全面积为22cm2，则这个长方体所有的棱长之和为_cm (A) 22 (B) 24 (C) 26 (D) 28 7.把浓度为50%的酒精溶液90kg全部稀释为浓度为30%的酒精溶液，需要加水_kg (A) 60 (B) 70 (C) 85 (D) 105 8.i是虚数单位，(1+i)6的模等于_ (A) 64 (B) 6 (C) 8 (D) 2 9.如图12所示，在正方形网络中，A，B，C是三个格点，设BCA=，则tan的值是_ (A) -1 (B) (C) (D) 1 10.将8名乒乓球选手分为两组，每组4人，则甲、乙两位选手不在同一组的概率为_ 11.假设地球有两颗卫星A，B在各自固定的轨道上绕地球运行，卫星A绕地球一周用h，每经过144h，卫星A比卫星B多绕地球35周，卫星B绕地球一周用_ 12.五个不同的数，两两之和依次等于3，4，5，6，7，8，11，12，13，15，这五个数的平均值是_ (A) 18.8 (B) 8.4 (C) 5.6 (D) 4.2 13.在平面直角坐标系中，已知两点A(cos110°，sin110°)，B(cos50°，sin50°)，则由坐标原点O到线段AB中点M的距离是_ 14.两个正数a，b(ab)的算术平均值是其几何平均值的2倍，则与最接近的整数是_ (A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) 15 15.AB是抛物线y2=4x的过焦点F的一条弦若AB的中点M到准线的距离等于3，则弦AB的长等于_ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 16.设，则有_ (A) f(f(x)=(f(x)2 (B) f(f(x)=f(x) (C) f(f(x)f(x) (D) f(f(x)f(x) 17.若函数f(x)可导，且，则=_ (A) 0 (B) 1 (C) (D) 4 18.函数f(x)在1，+)上具有连续导数，且，则_ (A) f(x)在1，+)上有界 (B) 存在 (C) 存在 (D) 19.当x0时，函数f(x)可导，有非负的反函数g(x)，且恒等式成立，则函数f(x)=_ (A) 2x+1 (B) 2x-1 (C) x2+1 (D) x2 20.已知f(x)=3x2+kx-3(k0)，当x0时，总有f(x)20成立，则参数k的最小取值是_ (A) 32 (B) 64 (C) 72 (D) 96 21.若ex是f(x)的一个原函数，则=_ 22.若线性方程组有无穷多解，则a=_ (A) 1或4 (B) 1或-4 (C) -1或4 (D) -1或-4 23.若向量组a1=(1，0，1，1)T，a2=(0，-1，t，2)T，a3=(0，2，-2，-4)T，a4=(2，1，3t-2，0)T的秩为2，则t=_ (A) 1 (B) 0 (C) -1 (D) -2 24.设是三维列向量，T是的转置，若，则T=_ (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 12 25.设A*是的伴随矩阵，则A*的一个特征值为_ (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 9 26.如图，直角坐标系xOy中的曲线是二次函数y=f(x)的图像，则f(x)=_ A-x2-6x-5 B-x2+6x-5 Cx2+4x-5 Dx2-4x-5 27.=_ A41 B1681 C49 D2401 28.如图，长方形ABCD，AB=a，BC=b(ba)若将长方形 ABCD绕A点顺时针旋转90°，则线段CD扫过的面积(阴影部分)等于_ 29.若将正偶数2，4，6，8，10，12，14，16，依次排成一行： 246810121416 则从左右数的第101个数码是( ) A4 B3 C2 D1 30.函数y=f(x)是定义在(-，+)上的周期为3的周期函数，右图表示的是该函数在区间-2，1上的图像，则的值等于_ A-2 B0 C2 D4 31.若两个正数的等差中项为15，等比中项为12，则这两数之差的绝对值等于_ A18 B10 C9 D7 32.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50km/h，乙车的速度是40km/h，当甲车驶到A，B两地路程的，再前行50km时与乙车相遇，A，B两地的路程是非曲直_km。 A210 B215 C220 D225 33.等腰AB中，AB=AC=，底边BC3，则顶角A的取值范围是_ 34.下图是我国古代的“杨辉三角形”，按其数字构成规律，图中第八行所有中误码填数字和等于_ A96 B128 C256 D312 35.若复数，z2=-2i2+5i3，则|z1+z2|=_ 36.在直角坐标系中，若直线y=kx与函数的图像恰有3个不同的交点，则众的取值范围是_ A(-，0) D(2，+) 37.在边长为10的正方形ABCD中，若按下图所画嵌入6个边长一样的小正方形，使得P，Q，M，四个顶点落在大正方形的边上，则这六具小正方形的面积之和是_ 38.甲盒中有200个螺杆，其中A型的有160个；乙盒中有240个螺母，其中A型的有180个，从甲乙两盒中任取一个零件，能配成A型螺栓的概率为_ 39.一个四面体木块的体积是64cm3，若过聚在每个顶点的三个棱的中点作截面，沿所作的四个截面切下该四面体的4个“角”(小四面体)，则剩余部分的体积是_ A32cm3 B36cm3 C40cm3 D44cm3 40.设双曲线的左，右焦点分别是F1，F2。若P是该双曲线右支上异于顶点的一点，则以线段PF2，为直径的圆与以该双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是_ A外离 B相交 C外切 D内切 41.=_ A- B-1 C0 D1 42.若，则函数f(x)的最小值等于_ A2 B1 D0 43.设函数g(x)在上连续，若在内g'(x)0，则对任意的有_ 44.设函数g(x)在x=0点某领域内有定义，若成立，则_ Ax0时，g(x)是x的高阶无穷小量 Bg(x)在x=0点可导 Clim g(x)存在，但g(x)在x=0点不连续 Dg(x)在x=0点连续，但不可导 45.若连续函数f(x)满足_ 46.若可导函数f(x)满足f'(x)=f'(x)=f2(x)，且f(0)=-1，则在点x=0的三阶导数f'''(0) =_ A6 B4 C-4 D-6 47.乙知A=(aij)为3阶矩阵，ATA=E(AT的转置矩阵，E是单位矩阵，若(aij)=-1,b=(1 0 0)r，则方程组AX=b的解X=_ A(-1 1 0)r B(-1 0 1)r C(-1 -1 0)r D(-1 0 0)r 48.不恒为零的函数_ A恰有3个零点 B恰有2个零点 C至多有1个零点 D没有零点 49.若矩阵，A是B的相似矩阵，则矩阵A+E(E是单位矩阵)是秩的_ A3 B1 C2 D0 50.设向量a1=(1 2 0)T，a2=(2 3 0)T，a3=(0 1 -1)T，=(3 5 k)T，若可由a1，a2，a3线性表示，则k=_ A1 B-1 C-2 D2第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页