苏科初中数学八下《9．4 矩形、菱形、正方形》PPT课件 (2).ppt

9.4矩形（1）,边：对边平行且相等角：对角相等邻角互补,对角线：对角线互相平分,平行四边形的性质,A,B,C,D,知识回顾：,O,特殊的平行四边形,木门,纸张,电脑显示器,矩形是特殊的平行四边形。,图片欣赏,细心观察,矩形的定义和性质,细心观察平行四边形内角的变化,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,（）矩形的定义：,（2）矩形是特殊的平行四边形。,一个角是直角,平行四边形,矩 形,边:对边平行且相等角:对角相等，邻角互补对角线:互相平分,已知：如图:四边形ABCD是矩形求证：A=B=C=D=90°, B+C=180 ° C=90° 同理：D=90° ，A=90° A=B=C=D=90°,数学语言,四边形ABCD是矩形,A=B=C=D=900,矩形ABCD是平行四边形，不妨设 B=90°,证明：,已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,证明：四边形ABCD是矩形,ABCDCB,AC = BD,AB = DC ABC = DCB = 90°,（矩形的对边相等）,（矩形的四个角都是直角 ）,在ABC和DCB中,AB = DC,ABC = DCB,BC = CB,数学语言,四边形ABCD是矩形,AC=BD,矩形特殊性质：,A,B,C,D,2.矩形的对角线相等,1.矩形的四个角都是直角,四边形ABCD是矩形A=B=C=D=900,四边形ABCD是矩形AC = BD,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,中心对称图形,对边平行且相等,四个角为直角,对角线互相平分且相等,中心对称图形 轴对称图形,O,AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD,O,D,C,B,A,相等的线段：,相等的角：,DAB=ABC=BCD=CDA=90° AOB=DOC AOD=BOCOAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB,等腰三角形有：,OAB OBC OCD OAD,直角三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,全等三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDABOABOCD OADOCB,已知四边形ABCD是矩形,4.下列性质中，矩形不一定具有的是（ ） A、对角线相等 B、 四个角都相等 C、对角线垂直 D、是轴对称图形,1.矩形的定义中有两个条件:一是_,二是_。2.有一个角是直角的四边形是矩形。（ ）3.矩形的对角线互相平分。（ ）,平行四边形,有一个角是直角,×,C,练一练,练一练,在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AC=8， DOC=1200 ,则AD=_ , AB=_,4,4,说说：,今天的收获,例1 ；在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=6cm，OA=5cm，求BD与AD的长,解:矩形ABCD BD=2OB，AC=2AO=2×5=10cm，AC=BD=10cmBAC=900 ，在RtBAC中，AD2=BD2-AB2=102-62=100-36=64AD=8cm,6,5,例2: 已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0, AOB=60°, AB = 4cm, 求矩形对角线的长.,A,B,C,D,60°,O,4,解：矩形ABCD AC=BD=2AO=2BO(矩形的对角线互相平分且相等)又 AOB=60°(有一个角是600的等腰三角形是等边三角形) AOB为正三角形. AB=OA=OB=4cm AC=BD=2OB=2×4=8cm,