应用一元一次方程(“希望工程”义演).ppt
回顾思考回顾思考应用一元一次方程解实际问题的基本步骤：应用一元一次方程解实际问题的基本步骤：审审找找设设列列解解验验答答 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：(7)(7)答答：注意带：注意带单位单位写写答答语语(6)(6)验验：检：检验验所求的解是否符合题意；所求的解是否符合题意；(5)(5)解解：解解方程，求出未知数的值；方程，求出未知数的值；(4)(4)列列：根据等量关系：根据等量关系列列一元一次方程；一元一次方程；(3)(3)设设：设设未知数（一般求什么，就设它为未知数（一般求什么，就设它为x x）注意）注意单位单位；( () )审审：审审清清题中题中各量之间的关系并各量之间的关系并找出等量关系；找出等量关系； （2）找找：寻找等量关系；：寻找等量关系；应用一元一次方程应用一元一次方程 “ “希望工程希望工程”义义演演导学目标导学目标1、借助、借助表格表格分析复杂问题中的数量分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，发关系，建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力；展分析问题、解决问题的能力；2、对同一问题、对同一问题设不同未知数列设不同未知数列出不出不同的方程，体会算法多样化。同的方程，体会算法多样化。自学指导自学指导n阅读课本阅读课本147148页，完成下列页，完成下列问题：问题：1、分析引例，完成、分析引例，完成“议一议议一议”；2、思考、思考“想一想想一想”。某文艺团体为某文艺团体为“希希望工程望工程”募捐组织募捐组织了一场义演了一场义演, ,共售共售出出10001000张票张票, ,筹得筹得票款票款69506950元元. .成人成人票与学生票各售出票与学生票各售出多少张多少张? ?该问题中包含了哪些等量关系该问题中包含了哪些等量关系? ?成人票数成人票数+ +学生票数学生票数= =售出的票数售出的票数 1000 1000张张成人票款成人票款+ +学生票款学生票款= =所得票款所得票款 6950 6950元元某文艺团体为某文艺团体为“希望工程希望工程”募捐募捐组织了一场义演组织了一场义演, ,共售出共售出10001000张票张票, ,筹得票款筹得票款69506950元元. .成人票与学生成人票与学生票各售出多少张票各售出多少张? ?设售出的学生票为设售出的学生票为x x张张, ,学生学生成人成人票数票数( (张张) )票款票款( (元元) )x x5x 5x8 8(1000-x)(1000-x)1000-x1000-x根据等量关系根据等量关系, ,可列出方程可列出方程: :_解得解得x=_x=_答：售出成人票答：售出成人票_张张, ,学生票学生票_张张. .5 5x+8x+8(1000-x)=6950(1000-x)=6950350350650650350350成人票款成人票款+ +学生票款学生票款= =所得票款所得票款 6950 6950元元设所得的学生票款为设所得的学生票款为y y元元, ,学生学生成人成人票数票数( (张张) )票款票款( (元元) )y y6950-y6950-yy y1 15 5(6950-y)(6950-y)1 1 8 8根据等量关系根据等量关系, ,可列出方程可列出方程: :_解得解得y=_y=_答：售出成人票答：售出成人票_张张, ,学生票学生票_张张. .1 1 5 5y y+ + (6950-y)=1000(6950-y)=10001 1 8 817501750650650350350成人票数成人票数+ +学生票数学生票数= =售出的票数售出的票数 1000 1000张张设售出的学生票为设售出的学生票为x x张张, ,根据等量关系根据等量关系2,2,可列出方程可列出方程: :_5 5x+8x+8(1000-x)=6950(1000-x)=6950根据等量关系根据等量关系1, 1,可列出方程可列出方程: :_1 1 5 5y y+ + (6950-y)=1000(6950-y)=10001 1 8 8设所得的学生票款为设所得的学生票款为y y元元, ,比一比比一比如果票价不变如果票价不变, ,那么售出那么售出10001000张票所张票所得票款可能是得票款可能是 6930 6930 元吗元吗? ?为什么为什么? ?成人票数成人票数+ +学生票数学生票数=售出的票数售出的票数 1000 1000张张成人票款成人票款+ +学生票款学生票款=所得票款所得票款 6930 6930 元元1 12 2想想 一一 想想设售出的学生票为设售出的学生票为x x张张, ,根据等量关系根据等量关系2,2,可列出方程可列出方程: :_解得解得x=_x=_5 5x+8x+8(1000-x)=6930(1000-x)=69303563562 2 3 3不符合题意不符合题意, ,所以所以 售出售出10001000张票所得张票所得票款不可能是票款不可能是69306930元元. .用一元一次方程解决实际问题的一般用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？步骤是什么？实际问题实际问题数学问题数学问题已知量、未知量、已知量、未知量、等量关系等量关系方程方程方程方程的解的解解的解的合理性合理性解释解释抽象抽象分析分析列出列出求出求出验证验证合理合理不合理不合理议一议议一议随堂练习随堂练习小彬用小彬用172172元钱买了两种书，共元钱买了两种书，共1010本，单价分别为本，单价分别为1818元、元、1010元，每种书小明各买了多少本？元，每种书小明各买了多少本？解解:设买单价为设买单价为18元的书元的书x本本,则买了单价为则买了单价为10元的元的书书(10-x)本本,依题意可列方程：依题意可列方程： 18x+10(10-x)=172 解得解得x = 9 答：单价为答：单价为18元的书有元的书有9本本,单价为单价为10元的书有元的书有1本本李白街上走，提壶去买酒；李白街上走，提壶去买酒； 遇店加一倍，见花喝一斗；遇店加一倍，见花喝一斗；三三遇店和花，喝完壶中酒；遇店和花，喝完壶中酒；试问酒壶中，原有多少酒试问酒壶中，原有多少酒？趣味探究趣味探究解：解：设原来有设原来有X斗酒，斗酒， 依题意可列方程，得：依题意可列方程，得： 22（2X1）110 解得：解得：X答：原来有答：原来有 斗酒。斗酒。7878把把99拆成拆成4个数个数,使得第一个数加使得第一个数加2,第第2个个数减数减2,第三个数乘第三个数乘2,第四个数除以第四个数除以2,得到得到的结果都相等的结果都相等,应该怎样拆应该怎样拆?第一个数第一个数第二个数第二个数第三个数第三个数第四个数第四个数和和设得到的相同的结果为设得到的相同的结果为x xX-2X-2X+2X+2 2X 2XX X 2 2试一试 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？足，问鸡兔各几何？1.1.“上有三十五头上有三十五头”的意思是什么？的意思是什么？“下有九下有九十四足十四足”呢？呢？2.2.题目中包含哪些等量关系？题目中包含哪些等量关系？鸡头总数鸡头总数 + + 兔头总数兔头总数 35 35 鸡足总数鸡足总数 + + 兔足总数兔足总数 94 94 等量关系：等量关系：鸡兔同笼鸡兔同笼设鸡有设鸡有x 只，只，填写下表：填写下表：足足 / 只只头头 / 个个兔兔鸡鸡x35 x2x4（35 x）根据等量关系根据等量关系，可列出方程：，可列出方程：2x + 4（35 x）= 94解得解得x = 23 ，则，则 35 x = 12因此，鸡有因此，鸡有2323只，兔有只，兔有1212只。只。解法一：解法一：鸡头总数鸡头总数 + + 兔头总数兔头总数 35 35 鸡足总数鸡足总数 + + 兔足总数兔足总数 94 94 等量关系：等量关系：设兔有设兔有x 只，只，填写下表：填写下表：足足 / 只只头头 / 个个兔兔鸡鸡x35 x4x2（35 x）鸡头总数鸡头总数 + + 兔头总数兔头总数 35 35 鸡足总数鸡足总数 + + 兔足总数兔足总数 94 94 等量关系：等量关系：根据等量关系根据等量关系，可列出方程：，可列出方程：2（35 x）+ 4x = 94解得解得x = 12 ，则，则 35 x = 23因此，兔有因此，兔有1212只，只，鸡有鸡有23只。只。解法分析二：解法分析二：
