151整式的乘法（第4课时）整式的乘法（1）.ppt

人教版八年级（上册）人教版八年级（上册）第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘除与因式分解15.115.1整式的乘法（第整式的乘法（第4 4课时）课时）光的速度约为光的速度约为3 310105 5千米千米/ /秒，太阳光照射到地球上秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是需要的时间大约是5 510102 2秒，你知道地球与太阳的秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？距离约是多少千米吗？分析分析：距离：距离=速度速度时间；时间；即即（3105）（5102）；怎样计算怎样计算（3105）（5102）?地球与太阳的距离约是：地球与太阳的距离约是：（3105）（5102）=(3 5) (105 102)=15 10=1.5 108（千米）。（千米）。如何计算如何计算:4a2x5 (-3a3bx2)？如果将上式中的数字改为字母，如果将上式中的数字改为字母，即：即：ac5bc2；怎样计算？；怎样计算？ac5bc2是两个单项式是两个单项式ac5与与bc2相乘，相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：同底数幂的运算性质来计算：ac5bc2=(ab)(c5c2) =abc5+2=abc7.计算：计算：235234bxaxa解：解：235234bxaxa bxxaa253234 =12=75xab相同字母的指数的和作相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作的字母连同它的指数作为积的一个因式为积的一个因式各因式系数的积各因式系数的积作为积的系数作为积的系数单项式单项式乘以乘以单项式单项式的结果仍是的结果仍是单项式单项式.注注意意点点 单项式与单项式相乘，把它们单项式与单项式相乘，把它们的的系数、相同字母系数、相同字母分别相乘，对于分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。连同它的指数作为积的一个因式。 单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则：例例4 计算：计算：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).解:(1) (-5a2b)(-3a)= (-5)(-3)(a2a)b= 15a3b；(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2。(1) 3x25x3 = (2) 4y (-2xy2) =(3) (-3x2y) (-4x) =(4) (-4a2b)(-2a) =(5) 3y(-2x2y2) = (6) 3a3b(-ab3c2) =15X5-8xy312x3y8a3b-6x2y3-3a4b4c2(7)-5a3b2c3a2b=(8)a3b(-4a3b)=(9)(-4x2y)(-xy)=(10)2a3b4(-3ab3c2)=(11)-2a33a2=(12)4x3y218x4y6=-15a5b3c-4a6b24x3y2-6a4b7c2-6a572x7y8下面的计算对不下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？对？如果不对，怎样改正？6321025aaa632aa77623sss54532xxx510a56x86s32a3938222aa ？ 我收获我收获我快乐我快乐1、理解掌握了单项、理解掌握了单项 式乘法法则；式乘法法则；2、会利用法则进行单、会利用法则进行单项式的乘法运算项式的乘法运算 。若若n为正整数，且为正整数，且x3n=2,求求2x2n x4n+x4n x5n的值。的值。解：解： 2x2n x4n+x4n x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =222+23 =8+8 =16原式的值等于原式的值等于16。问题三家连锁店以相同的价格问题三家连锁店以相同的价格m（单位：元瓶）销售（单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a,b,c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？品的总收入吗？一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为：收入（单位：元）为：m(a+b+c). 另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为：即总收入（单位：元）为：ma+mb +mc 由于由于， 表示同一个量，所以表示同一个量，所以m(a+b+c) ma+mb +mc单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加项式的每一项，再把所得的积相加例例计算：计算：(1) (-4x2) (3x+1);解：解： (1) (-4x2) (3x+1)(x2) (3x)+(-4x2) 1=(-43)(x2 x)+(-4x2)=-12x3-4x2. 单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则：练习练习计算：计算：(1) 3a(5a-2b); (2) (x-3y) (-6x).2.化简化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).3.仔细做一做仔细做一做:-3x2y3(x2-1)-(x2+1)5x2y34.创新应用创新应用小李家的住房的结构如图所示小李家的住房的结构如图所示(单位单位:米米),小李打小李打算把卧室和客厅铺上木地板算把卧室和客厅铺上木地板,请你根据图示的数请你根据图示的数据算一算据算一算,小李至少要买多少平方米的木地板小李至少要买多少平方米的木地板?客厅卧室厨房4y2xx2xy2y卫卫生生间间第4题图 我收获我收获我快乐我快乐1、理解掌握了单项、理解掌握了单项 式乘法法则；式乘法法则；2、会利用法则进行单、会利用法则进行单项式的乘法运算项式的乘法运算 。课本P145练习第2题;课本P146练习第2题.今日作业今日作业