152乘法公式（第1课时）平方差公式.ppt

人教版八年级（上册）人教版八年级（上册）第十五章整式的乘除与因式分解第十五章整式的乘除与因式分解15.215.2乘法公式（第乘法公式（第1 1课时）课时）知识回顾知识回顾 多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加每一项，再把所得的积相加.(1) (x+1)(x1)； (2) (a+2)(a2)；(3) (3x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x1).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.活动活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？计算下列各题，你能发现什么规律？ 平方差公式平方差公式:( (a+b)()(a b)=)=a2 b2.即即两数两数和和与与这两数这两数差差的的积积等于这两个数的平方差等于这两个数的平方差.( m+n) ( m n) = m2 n2.(a+b)(a b)=a2 b2 .a2 ab+ab b2=aaa-ba-bbbaba-b拼成的长方形的面积可表示为拼成的长方形的面积可表示为. .这张纸片的面积还可表示为这张纸片的面积还可表示为_._.(a+b)(a-b)( (a+ba+b) ) (a-b)=a(a-b)=a2 2-b-b2 2a2-b2例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (- -x+2y)(- -x- -2y).解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2；(3) (- -x+2y)(- -x- -2y)=(- -x)2(2y)2= x24y2 。(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)a2-b212-x2(-3)2-a2a2-12( 0.3x)2-12例例2 计算计算(1) 10298(2) (y+2) (y - -2) - - (y - -1) (y+5)2.利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a - - 3b)=（2）(3+2a)(3+2a)=（3）(2x2y)(2x2+y)=（4）5149=（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=(a)2(3b)2 =4 a29；=4x4y2.练习练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正怎样改正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24.(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 (-2x2 )2y2 (50+1)(50-1)=50212 =2500-1 =2499(9x216) - (6x2+5x -6)=3x25x+10利用平方差公式计算：利用平方差公式计算： (1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(mn). 知识应用，加深对平方差公式的理解知识应用，加深对平方差公式的理解 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ): （1）(x+1)(1+x) ； （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab)；（6）(c2d2)(d2+c2). (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为相反为b小结小结 相同为相同为a 适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式平方差公式1.1.通过本节课的学习我有哪些收获？通过本节课的学习我有哪些收获？2.2.通过本节课的学习我有哪些疑惑？通过本节课的学习我有哪些疑惑？3.3.通过本节课的学习我有哪些感受？通过本节课的学习我有哪些感受？小结小结课本课本P156习题习题15.2第第1题。题。今日作业今日作业