152旋转（第1课时图形的旋转）.ppt

华东师大版八年级（上册）第15章 平移与旋转15.2 旋转（第1课时）钟摆钟摆（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（cricumrotate)，这个定点成为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小2、不同、不同运动方向运动方向运动量的衡量平移平移直线直线移动一定距离旋转旋转顺时针或逆时针顺时针或逆时针转动一定的角度：如图所示，如果把钟表的指针看作四边形如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边点按顺时针方向旋转得到四边形形DOEF在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：旋转中心是什旋转中心是什么？旋转角是什么？么？旋转角是什么？经过旋转，点经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？AO与与DO的长有什么关的长有什么关系？系？BO与与EO呢？呢？ AOD与与BOE有什有什么大小关系？么大小关系？旋转的基本性质（）旋转不改变图形的大小和形状（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角（）对应点到旋转中心的距离相等例 钟表的分针匀速旋转一周需要60分（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？120解：（）它的旋转中心是钟表（）它的旋转中心是钟表的轴心；的轴心；（）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分，因此旋转分，因此旋转2020分，分针分，分针旋转的角度为旋转的角度为1202060360 例例1 ABC是等边三角形，是等边三角形， ABP顺时针旋转顺时针旋转后能与后能与CBP重合，那么重合，那么（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是多少？）旋转角是多少？（3）连接）连接PP后，后，BPP是什么三角形是什么三角形？解解 （1）旋转中心是点）旋转中心是点B。（2） 旋转角等于旋转角等于60。（3）因为）因为BPBP, PBPABC 60,所以所以BPP是等边三角形（有一个角是等边三角形（有一个角等于等于60的等腰三角形是等边三角形）。的等腰三角形是等边三角形）。巩固练习巩固练习：1. 四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，DCE顺时顺时针旋转后与针旋转后与DAF重合，那么重合，那么（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是多少？）旋转角是多少？（3）连接）连接EF后，后，DEF是什么三角形？是什么三角形？ABCDEF探究探究：如果等边如果等边ABD旋转后与等边旋转后与等边BCD重合，那么在图形所在的平面内可作为旋转中心的重合，那么在图形所在的平面内可作为旋转中心的点有几个？点有几个？ABCD试一试：某个学生为学校设计了一个直角某个学生为学校设计了一个直角三角形的绿化带，有一块是正方形草坪和两三角形的绿化带，有一块是正方形草坪和两块直角三角形的花坛组成，现在只知道两个块直角三角形的花坛组成，现在只知道两个直角三角形的两条斜边长分别为直角三角形的两条斜边长分别为3米和米和6米，米，你能求出花坛的面积是多少吗？你能求出花坛的面积是多少吗？3米米6米米随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？做一做：在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的 试设计一个旋转试设计一个旋转45 后与自身重合的图形。后与自身重合的图形。配合数学周报使用 效果更佳