1.2数轴、相反数与绝对值（第3课时）.pptx
第1章 有理数,1.2数轴、相反数与绝对值第3课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.理解绝对值的概念及其几何意义；（难点、重点）2.会求一个有理数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数.（难点）,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,导入新课,情景引入,根据下面情景，回答问题：,两只小狗距原点的距离都是3个单位长度，大象距原点的距离为4个单位长度.,张继科距原点多远?,20,20,马马龙距原点多远?远?,20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是20个单位，因而此时两人离乒乓球网架一样远.,-20,如下图，张继科和马龙，谁离乒乓球网架远呢？,问题1 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？,A,O,B,10,10,解：由图可知行驶的路线不相同，方向刚好相反，行驶的路程远近相同，都为10km.,讲授新课,绝对值,问题2 若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为出发点，点A,B分别到出发点O的距离是多少？,A,O,B,10,10,-10,0,10,点A,B分别到出发点O的距离是10.,问题3 10与10是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？,10与10在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度，它们的符号不同，互为相反数.,10,10,想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？,相等,0,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4,-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.互为相反数的绝对值相等.如-10和10的绝对值是10.,0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0,总结归纳,1.表示+7的点与原点的距离是个单位长度，即+7的绝值是,记作； 2.表示2.8的点与原点的距离是个单位长度，即2.8的绝对值是,记作 ； 3.表示0的点与原点的距离是个单位长度，即0的绝对值是 ,记作； 4. 表示-6的点与原点的距离是个单位长度，即-6的绝对值是_,记作 .,7,7,7,2.8,2.8,2.8,0,0,0,6,6,-6,练一练,想一想,如果a表示有理数，那么a有什么含义？,解: a表示数a的绝对值；,a表示数轴上数a对应的点与原点的距离.,议一议,1.怎样表示a的相反数？2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？,|a|= |-a|,3.若|a|= |b|，则a与b有什么关系？,a=b,a=-b,解：,|12|=12；,| |= ；,|-7.5|=7.5；,|0|=0.,正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,典例精析,写出下列各数的绝对值：,解：,做一做,想一想：因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，那么上述三条可怎么表述呢？,(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0,1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是2的数？,答：绝对值是7的数有两个，各是7与7.没有绝对值是2的数.,绝对值是0的数有几个？各是什么？,答：绝对值是0的数有一个，就是0.,3）绝对值小于3的整数一共有多少个？,答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是2，1，0，1，2.,做一做,例2 已知|x|2，|y|3，且x<y，求x，y.,解析 由绝对值的定义知x±2，y±3，再由x<y决定x，y的值,解：因为|x|2，|y|3，所以x±2，y±3.又因为x<y，所以x2，y3或x2，y3.,若|a|=8.7,求a.,解：因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7两个，所以a=8.7或a=-8.7.,练一练,解：根据题意可知x40，y30，所以x4，y3，故xy7.,【归纳】 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.,2.若|a|+|b-1|=0，则a=_， b=_.,0,1,1.任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大于0 B.小于0 C.小于或等于0 D.大于或等于0,D,练一练,1 .|2|=_,|-2|=_.2.若|x|=4,则x=_.3.若|a|=0,则a=_.4.|-6|的相反数是_.5.+7.2的相反数的绝对值是_.,±4,2,-6,7.2,2,0,当堂练习,6.判断：(1)一个数的绝对值是 2 ，则这个数是2 . (2)|0.3|0.3|.(3)|1.4|0.(4)有理数的绝对值一定是正数.(5)若ab，则|a|b|.(6)若|a|b|，则ab.(7)若|a|a，则a必为负数.(8)互为相反数的两个数的绝对值相等.,×,×,×,×,| b |=_(b0) ;,7.化简：,-b,a-b,±a,| 0.2 |=_;,| a b | =_（ab）;,| a | =_.,0.2,_;,8.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.,解：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.,绝对值,定义,应用,几何意义,代数意义,求一个数的绝对值,用绝对值解决实际问题,由绝对值求数,|a|=a,(a>0),|a|=-a,(a<0),|a|=0,(a=0),在数轴上，表示数a到原点的距离,课堂小结,
