1.5有理数的乘法和除法（第2课时）.ppt

第1章 有理数,1.5有理数的乘法和除法第2课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）,学习目标,导入新课,问题引入,在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如,3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2,引入负数后，三种运算律是否还成立呢？,第一组：,(2) (3×4)×0.25 3×(4×0.25),(3) 2×(34) 2×32×4,(1) 2×3 3×2,思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？,2×3 3×2,(3×4)×0.25 3×(4×0.25),2×(34) 2×32×4,6,6,3,3,14,14,讲授新课,合作探究,有理数乘法的运算律,5×(4) ,15 35,第二组：,(2) 3×(4)×( 5) 3×(4)×(5),(3) 5×3(7 ) 5×35×(7 ) ,(1) 5×(6) (6 )×5,30,30,60,60,20,20,5× (6) (6) ×5,3×(4)×( 5) 3×(4)×(5),5×3(7 ) 5×35×(7 ),(12)×(5) ,3×20,结论： (1)第一组式子中数的范围是 _; (2)第二组式子中数的范围是 _; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 _.,正数,有理数,各运算律在有理数范围内仍然适用,两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.,a×bb×a,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.,(a×b)×c a×(b×c),根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.,1.乘法交换律:,2.乘法结合律:,数的范围已扩充到有理数.,归纳总结,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.,3.乘法对加法的分配律(简称为分配律)：,根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.,a×(bc),a×ba×c,a×(bcd)a×ba×ca×d,例1 计算:,典例精析,例2 计算：,解：,(3)(-0.1)×(-100)×0.01×(-10).,解：(-0.1)×(-100)×0.01×(-10)=-(0.1×100×0.01×10)=-(0.1×10)×(100×0.01)=-1,乘法交换律、结合律,解法有错吗？错在哪里？,? ? ? _ _ _,(24)×( ),解:,原式,计算：, 8 18 4 15, 41 4, 37,议一议,正确解法：,特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.,_ _ _ _,(24)×( ), 8 18 4 15, 12 33, 21,(1)运用乘法的交换律、结合律时要连同符号一起交 换、结合，否则容易出现错误；,(2)利用分配律时，不能把运算符号和性质符号混淆.,方法归纳, (8)×(12)×(0.125)×( )×(0.1), 60×(1 ), ( )×(81 4 ), (11)×( )(11)×2 (11)×( ),计算：,答案 0.4,5,2,22,练一练,问题 观察下列各式，它们的积是正还是负？(1)(1)×2×3×4(2)(1)×(2)×3×4(3)(1)×(2)×(3)×4(4)(1)×(2)×(3)×(4)(5)(1)×(2)×(3)×(4)×0,负,正,负,正,零,思考 多个有理数相乘，有一个因数为0，积是多少？因数都不为0时，积的符号和负因数的个数有什么关系？,多个有理数相乘,几个数相乘，有一个因数为0，积为0.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正.,总结归纳,1.判断下列各式的积是正还是负？,2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6),负,正,负,正,零,练一练,例3 计算：,解：(1)原式,(2)原式,先确定积的符号,再确定积的绝对值,例3 计算：,当堂练习,1.计算(-2)×(3- )，用乘法分配律计算过程正确的是( ) A.(-2)×3+(-2)×(- ),B.(-2)×3-(-2)×(- ),C.2×3-(-2)×(- ),D.(-2)×3+2×(- ),A,2.三个数的乘积为0，则（ ） A.三个数一定都为0 B.一个数为0，其他两个不为0 C.至少有一个是0 D.两个数为0，另一个不为0,C,3.计算：,（1）（-3）× 9×（-5） ； （2）5×|- 4| ×(- 0.2)；,解：（1）(- 3)×9×（-5） =3×9×5=135;,（4）（- ）×（-3）×2017=2017.,（3）8×2017× 0×(6) ；（4）,（2） 5 ×|- 4| ×(- 0.2)=20×(-0.2)=-4;,（3） 8×2017× 0×(6)=0；,4.计算：,解：,4.计算：,拓展训练 5.用简便方法快速计算：,解:先求该式的倒数，即,所以原式= .,课堂小结,有理数乘法,有理数乘法运算律,多个有理数相乘,乘法交换律:a×bb×a,分配律：a×(bc)=a×ba×c,几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时,积为负数;偶数时,积为正数.,有一个因数为0，积为0.,乘法结合律:(a×b)×c a×(b×c),