1.5有理数的乘法和除法（第3课时）.ppt

第1章 有理数,1.5有理数的乘法和除法第3课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点）,学习目标,你能很快地说出下列算式的结果吗?,小学时我们就知道除法是乘法的逆运算，那它在有理数的运算中也满足吗？,导入新课,复习引入,0÷3=,12÷3= 12÷4=,6÷2= 6÷3=,3,3,2,4,0,2×(3)=_ ,(4)×(3)=_,8×9=_,0×(6)=_,(4)×3 =_ ,(6) ÷2=_,12÷(4)=_,72÷9=_,(12)÷(4)=_,0÷(6)=_,观察右侧算式, 你能发现两个有理数相除时：,商的符号如何确定?,商的绝对值如何确定?,6,12,72,12,0,3,3,8,0,3,问题1 对于有理数，除法也是乘法的逆运算，根据这个关系请计算:,讲授新课,有理数的除法,(6) ÷2=_,12÷(4)=_,72÷9=_,(12)÷(4)=_,0÷(6)=_,3,3,8,0,异号两数相除得负，并把绝对值相除,同号两数相除得正, 并把绝对值相除,零除以任何非零数得零,3,1.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数， 并把它们的绝对值相除.2.0除以一个不等于0的数都得0,0不能做除数.,总结归纳,有理数的除法法则1：,（1）（24）÷4;,（2）(-18)÷(-9)；,例1 计算：,解：（2）原式+(18÷9)=2；,（3）10÷(-5).,解：（3）原式（ 10 ÷ 5 ）2.,解：（1）原式-（24÷4）-6;,典例精析,(12)÷( )÷(100),下面两种计算正确吗?请说明理由：,（1）解：原式=（-12）÷（ ÷100） =(-12) ÷ =-14400,（2）解：原式=（ ）÷（-12）÷（-100） = ÷（-100）=,除法不适合交换律与结合律,所以不正确,（×）,（×）,想一想,（1）（15）÷（3）,（2）12÷（ ）,计算：,（3）（0.75）÷0.25,解：（3）原式（ 0.75 ÷ 0.25 ）3,解：（1）原式+（15÷3）5,练一练,做一做： 计算：（1） ×2； （2）(- )×(-2).,解：（1） ×2 = 1,（2）（- ）×（-2）= 1,观察上面两题有何特点?,结论:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.,倒数,倒 数 的 定 义,我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数，其中的一个数是另一个数的倒数.,注意：1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置；3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；4.0没有倒数.,知识要点,(1)1的倒数为_;,(2)-1的倒数为_;,(3) 的倒数为_;,(4) 的倒数为_;,(5) 的倒数为_;,(6) 的倒数为_.,1,-1,3,-3,思考 a的倒数是 对吗？,不对，a0时,a的倒数是 .,练一练,填空：,例2 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求 cdm的值,解：由题意得ab0，cd1，|m|6，m±6；当m6时，原式0165；当m6时，原式016-7.故 cd|m|的值为5.,方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出ab0，cd1及m±6，再代入所求代数式进行计算,问题 先填空，再对比两边，你能发现什么规律？,观察与发现：,互为倒数,互为倒数,互为倒数,互为倒数,思考 从中你能得出什么结论？,注意：0不能作除数.,有理数的除法法则2：,除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数.,总结归纳,互为倒数,除法变乘法,例3 计算：,典例精析,方法总结：运算中遇到小数和分数时,把小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除.,除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数,有理数除法法则两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0,不能够整除的或是含有分数时选择,能够整除时选择,求两有理数相除如何选择才合适：,总结归纳,例4 已知|a|=5，b=3，且 0，求a+b的值,解：因为|a|=5，所以a=±5.因为b=3， 0，所以a=-5，所以a+b=-5+3=-2,方法总结：有理数a,b相除的符号确定：若 0，则a0，b0或a0，b0；若 =0，则a=0，b0；若 0，则a0，b0或a0，b0.,【变式】已知a、b为有理数，且ab0，求 的值.,解：因为ab0，所以a0，b0或a0，b0.当a0，b0时，当a0，b0时，,4,8,0,1. 计算：,当堂练习,2.填空：,（1）若 互为相反数，且 ，则 _， _；,（2）当 时， =_；,（3）若 则 的符号分别是_.,3.计算 :,解：,拓展 a，b，c为非零有理数，求 的值,解：当a0，b0，c0时，原式= =-1+1+(-1)+(-1)=-2；当a0，b0，c0时,原式= =1+(-1)+(-1)+1=0；当a0，b0，c0时，原式= =1+1+1+(-1)=2；当a0，b0，c0时，原式= =4,两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.,法则一,法则二,除法 有理数,0除以任何非0的数都得0.,除以一个数等于乘这个数的倒数.,课堂小结,