2.3代数式的值.ppt
第2章 代数式,2.3代数式的值,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,学习目标,1.会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.（重点）2.利用代数式求值推断代数式所反应的规律.（难点）,导入新课,情境引入,据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.,(1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；(2)五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？,讲授新课,合作探究,数值转换机,输入x,输入x,输出,输出,×6,3,-15,-6,-3,-1.44,-1,12,24,-30,-21,-18,-16.44,-16,-3,9,×6,3,求代数式的值,议一议,11,（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？,（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.,16,21,26,31,36,41,46,1,4,9,16,25,36,49,64,逐渐增大,n2 先超过,填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.,例1 （1）当x=-3时，求 的值；,（2）当a=0.5,b=-2时，求 的值.,解：（1）当x=-3时，,（2）当a=0.5,b=-2时，,典例精析,针对训练,1.当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：,解：,当x=-3,y=2时,2.,解：,方法归纳,1.求代数式的值的步骤：,(1)写出条件：当时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算,解：当x=2，y=-3时, x(x-y) = 2×2-(-3) =2 ×5 =10,当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值.,(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变,2.在代入数值时应注意：,例2 已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值.,解：6-2x+4y=6-2(x-2y), 因为x-2y=3，将其代入上式中，可得 6-2x+4y=6-2×3=0.,相同的代数式可以看作一个字母整体代入,典例精析,【变式】已知 则 的值是多少？,练一练,当x=1时，代数式 ，当x=-1时，该代数式的值是多少？,解：将x=1代入代数式，得a+b=2018,当x=-1时，,例3 我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有 . 请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.,间接（或根据公式）求代数式的值,解：由图可知边界上的格点数L=8，,内部格点数N =12，,所以四边形ABCD的面积为,例4 堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积.,解：梯形面积公式为：,将a=18m,b=36m,h=20m代入上面公式，得,答：堤坝的横截面积是,当堂练习,1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）,5.已知a+b=3 , 则4a-b=_.,A.1 B.2 C.3 D.4,A,2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=.,3,3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=_.,4. 当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_.,6.已知2x2+3x+7=8 , 则4x2+6x-9=_.,1,1,0,-7,7.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？,解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x5y）元. （2）把x37，y15代入代数式，得 10x5y =10×375×15 445.因此，他们应付445元门票费.,8.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在2025之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.,（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数.,解：他的身体质量指数为,（2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？,解：（2）把w65，h1.75代入代数式，得,由于21在20到25之间，因此，他的体重适中.,课堂小结,代数式的值,概念,应用,用数字代替代数式中的 ，按照代数式中的 关系计算得出的结果叫做代数式的值.,运算,字母,直接代入求值,列代数式求值,整体代入求值,步骤,1.代入,2.计算,
