3.3一元一次方程的解法（第1课时）.ppt
第3章 一元一次方程,3.3一元一次方程的解法第1课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点）2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一 次方程.（重点）3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方 程解决实际问题.（难点）,学习目标,导入新课,某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km. 已知热气球在前12h飞行了2345 km，求热气球在后12h飞行的平均速度.,若设后12h飞行的平均速度为x km/h，则根据题意，可列方程,2345 + 12x = 5129.,如何求出x的值？,问题引入,讲授新课,合作探究,请运用等式的性质解下列方程,(1)4x 15 = 9,解：两边都减去 5x ,得,3x=21,系数化为1，得,x = 6,(2) 2x = 5x 21,解:两边都加上 15 ,得,系数化为1，得,x = 7,合并同类项 ,得,合并同类项 ,得,4x = 24,2x = 5x 21,4x 15 = 9,4x= 9+15,2x 5x = 21,你能发现什么吗？,用移项解一元一次方程,这个变形相当于把中的 “ 15”这一项,由方程,到方程 ,“ 15”这项移动后，发生了什么变化?,改变了符号,从方程的左边移到了方程的右边.,15,这个变形相当于把中的 “ 5x ” 这一项,由方程,到方程 ,“ 5x ” 这项移动后，发生了什么变化?,改变了符号,从方程的右边移到了方程的左边.,5x,一般地,把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.,移项目的,一般地，把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x =a”的形式.,注：移项要变号,移项定义,1.下列移项正确的是 ( )A. 由2x8，得到x82 B. 由5x8x，得到5xx 8C. 由4x2x1，得到4x2x1 D. 由5x30，得到5x3,C,练一练,(1)5x10移项得x 105 ；(2)6x2x8移项得 6x2x 8；(3)52x43x移项得3x2x45；(4)2x718x移项得2x8x17.,×,×,105,6x2x,2.下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？,例1 解下列方程： (1) ；,解完方程，记得检验(自己补充完整).,解：移项，得,合并同类项 ，得,系数化为1，得,典例精析,(2) .,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解下列方程：,(1) 5x-7=2x-10;,(2) -0.3x+3=9+1.2x.,解：(1)移项，得,5x-2x=-10+7,合并同类项，得,-3x=-3,系数化为1，得,x=1.,(2)移项，得,-0.3x-1.2x=9-3,合并同类项，得,-1.5x=6,系数化为1，得,x=-4.,针对训练,例2:如果x7是方程4x6ax1的解，试求代数式 的值,解：把x7代入方程，得 4×(7)6a×(7)1， 解得a3. 把a3代入,例3 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？,思考：如何设未知数？ 你能找到等量关系吗？,旧工艺废水排量200吨=新工艺排水量+100吨,列方程解决问题,解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得,移项，得5x-2x=100+200,系数化为1，得x=100,合并同类项，得3x=300,答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为 500 t.,5x-200=2x+100,所以2x=200,5x=500.,我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少？,针对训练,等量关系,调动前：阅B28题的教师人数=3×阅A18题的教师人数,调动后： 阅B28题的教师人数-12 =原阅A18题的教师人数÷2+3,解：设原有教师x人阅A18题，则原有教师3x人阅B28题，,依题意，得,所以3x=18.,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,答：阅A18题原有教师6人，阅B28题原有教师18人.,下面是两种移动电话计费方式：,问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？,练一练,解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元， 按方式二要收费(100.4t). 如果两种移动电话 计费方式的费用一样， 则 50+0.3t 100.4t. 移项，得 0.3t 0.4t =1050. 合并同类项，得 0.1t =40.系数化为1，得 t =400.答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的 费用一样.,当堂练习,1. 通过移项将下列方程变形，正确的是 ( ) A. 由5x72，得5x27 B. 由6x3x4，得36x4x C. 由8xx5，得xx58 D. 由x93x1，得3xx19,C,4. 当x =_时，式子 2x1 的值比式子 5x+6 的值小1.,2. 已知 2m3=3n+1，则 2m3n = .,3. 如果 与 互为相反数，则m的值 为 .,4,2,5. 解下列一元一次方程：,解： (1) x =-2； (2) t =20； (3) x =-4； (4) x =2.,6. 小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4 米，小刚每秒跑6米. 若小明站在百米起点处， 小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑， 几秒后小明追上小刚？,可得方程： 4x106x.移项，得 4x6x10.合并同类项，得 2x10.系数化为1，得 x5.答：小明5秒后追上小刚.,解：设小明x秒后追上小刚，,课堂小结,利用移项、合并同类项解一元一次方程,
