3.3一元一次方程的解法（第2课时）.ppt
第3章 一元一次方程,3.3一元一次方程的解法第2课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.正确理解和使用去括号解一元一次方程.（难点）2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）,学习目标,导入新课,情境引入,神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”,设有x个哪吒，则有_个夜叉，,(36-3x),依题意有,6x+8(36-3x)=108,你会解这个方程吗？,讲授新课,合作探究,4(x+0.5)+x=203,怎么解这个带有括号方程？,解：去括号，得,移项，得 4x+x=172,4x+2+x=17,合并同类项，得 5x=15,方程两边同除以5，得x=1,利用去括号解一元一次方程,移 项,合并同类项,系数化为1,去括号,归纳总结,通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？,典例精析,例1解方程：2(x1)4.,解：去括号，得2x24.移项，得2x42.化简，得2x2.方程两边同除以2，得x1.,你能想出不同的解法吗？,解法二：,2 (x1) 4.,方程两边同除以2，得x12.移项，得x21.即x1.,看做整体可解出它，进而解出x,讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.,例2 解下列方程：,解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,两边同时除以-6，得,1.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.,解方程 2(2x+3)=2+x,解 去括号，得 4x+3=2+x,移项，得 4x +x = 2-3,化简，得 5x = -1,方程两边都除以5 ，得,x = -,应改为4 x +6 =2+x,应改为4 x x = 2-6,应改为3x =-4,应改为 x =,方程两边都除以3，得,练一练,解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,两边同时除以-2，得,2.解方程：,例3若方程：3(2x1)23x的解与关于x的方程62k2(x+3)相同，则k的值为（ ）,【解析】两个方程的解相同，可先解出第一个方程的解，再代入第二个方程中，求出k.,B,1.若关于x的方程(m6)xm4的解为x2，则m=_.2.当x2时，代数式(m2)x与m+x的值相等，则m=_.,变式训练,8,6,分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度_顺流时间_逆流速度_逆流时间,×,×,例4.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度？,去括号解方程的应用,解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x3) km/h，逆流速度为(x3) km/h.,去括号，得 2x + 6 = 2.5x7.5.,移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.,系数化为1，得 x = 27.,答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.,根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间 列出方程，得,2( x+3 ) = 2.5( x3 ).,一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离,解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x24) km/h ，在逆风中的速度为(x24)km/h.,根据题意，得 .,解得 x=840.,两城市的距离为3×(84024)=2448 (km).,答：两城市之间的距离为2448 km.,变式训练,当堂练习,1. 对于方程 2( 2x1)( x3 ) =1 去括号正确的 是 ( ) A. 4x1x3=1 B. 4x1x +3=1 C. 4x2x3=1 D. 4x2x +3=1,D,2. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x( 3a+2 ) 的解 为x = 0，则a的值等于 ( ) A. B. C. D.,D,3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的 年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_岁.,解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷的年龄为 (5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12)，解得x=12.,12,(1) 6x 2(3x5) 10; (2) 2(x5)=3(x5)6,4.解下列方程,解:,(1) 6x2(3x5)10,6x6x1010,6x +6x1010,12x20,(2) 2(x5)=3(x5)6,2x10=3x156,2x3x=15610,5x11,5.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？,解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的 门票买了（8x）张， 由题意得：300x400×（8x）2700， 解得 x5， 买400元每张的门票张数为853（张）.答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票 买了3张.,6. 当x为何值时，代数式2(x21)x2的值比代数式 x23x2的值大6.,解：依题意得 2( x21 )x2( x23x2 ) 6， 去括号，得2x22x2x23x26， 移项、合并同类项，得3x6， 系数化为1，得x2.,课堂小结,利用去括号解一元一次方程,
