4.2不等式的基本性质（第1课时）.ppt

第4章 一元一次不等式（组）,4.2不等式的基本性质第1课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.理解并掌握不等式的基本性质1;2.通过实例操作，培养学生观察、分析、比较的能力，会用不等式的基本性质1进行不等式的变形.（重点、难点）,学习目标,我比你大两岁，所以我是你哥哥,大两岁,那三年前，你不就比我小呀,哈哈！三年前我还是比你大,哦?,那.再过十年，我肯定比你大。,呵呵，再过二十年,你也比我小!,情境引入,导入新课,导入新课,1.用不等号填空：,（1）5 3 ；,5+2 3+2 ；,5-2 3-2 .,>,>,>,<,<,<,复习引入,2. 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别各购进了b kg的梨和苹果.,100 -a 84 -a,>,请用“>”或“<”填空：,100 a+b 84 a+b,>,思考：你发现什么规律了吗？,讲授新课,合作探究,活动1 用天平探究不等式的性质,不等式的性质1,a,b,b+2,a+2,a b,a+2 b+2,a,b,b-c,a-c,a < b,a-c b-c,<,<,<,活动2 用数轴探究不等式的性质,+ C,C,不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.,如果a>b,那么a+c>b+c，ac>bc.,归纳总结,解： 因为 a>b，两边都加上3，,因为 a<b，两边都减去5，,由不等式基本性质1，得,a+3 > b+3；,由不等式基本性质1，得,a-5 < b-5 .,（1）已知 a>b，则a+3 b+3,（2）已知 a<b，则a-5 b-5,>,<,例1 用“>”或“<”填空：,典例精析,用“”或“”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：(1)若x36，则x_3，根据_；(2)若a23，则a_5，根据_,练一练,>,<,不等式性质1,不等式性质1,（1） x + 6 > 5，,解：,不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得,x +6-6 > 5-6，,即 x > -1.,（2） 3x < 2x -2，,不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得,3x -2x < 2x-2-2x，,即 x < -2.,例2 把下列不等式化为x >a或x< a的形式：,（1）x + 6 > 5 ；,（2） 3x < 2x -2 .,由（2）可以看出，运用不等式基本性质1 对 3x < 2x-2 进行化简的过程，就是对不等式3x< 2x-2 作了如下变形：,（2） 3x < 2x -2,3x < 2x -2,3x,<,2x,-,2,-,把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.,移项,下列变形中，正确的是（ ） A. 由 3x -13x -1 ，得 x > -2 C. 由 2x + 1> x -1 ，得 x > 2 D. 由 x +2 < 2x - 2，得 x < 0,A,总结：移项只改变移动的项的符号，整个不等式的符号保持不变.,议一议：我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在ABC中，有 AB + BC > AC， BC + AC > AB， AC + A B > BC .,把上面的三个式子进行移项操作，你会得到什么？,想一想：由不等式的变形，三角形的两边之差与第三边有何关系？,三角形任意两边的差小于第三边,例3 已知三角形ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长,解：根据三角形的三边关系可得8-3BC8+3，即5BC11.BC为奇数，BC的长为7或9,分析：根据三角形三边关系定理得到第三边的范围，再根据BC为奇数和取值范围确定BC长即可.,当堂练习,1. 已知a ”或“<”填空：,（1）a +12 b +12 ；,（2）b -10 a -10 .,<,>,解：x < 2,解：x < 6,2. 把下列不等式化为x>a或x<a的形式：,（1）53+x；,（2）2xx+6.,课堂小结,不等式的基本性质1,如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c,（表达形式）,三角形中，两边之差小于第三边,