4.2不等式的基本性质（第2课时）.ppt

第4章 一元一次不等式（组）,4.2不等式的基本性质第2课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形（重点）；2.理解不等式的基本性质与等式基本性质之间的区别与联系 （难点）,学习目标,导入新课,用不等号填空： （1）6 4； 6×2 4×2； 6 ÷ (-2) 4 ÷ (-2) .,（2）-2 -4； -2×2 -4×2； -2 ÷ (-2) (-4) ÷ (-2).,>,>,<,>,>,<,复习引入,讲授新课,问题1 已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？,用不等号填空： 3a 3b.,问题2 在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？,用不等号填空：,a÷3 b÷3.,>,>,不等式的基本性质2、3,用不等号填一填：1.a b ;2.2a 2b;3. .,如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.,合作与交流,ag,bg,>,>,>,ag,bg,你发现了什么？,不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,即，如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ， > .,总结归纳,合作与交流,a>b,a-a-b>b-a-b,不等式两边同乘以-1，不等号改变.,猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号改变.,-ac<-bc,不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,即，如果a > b，c < 0，那么 ac < bc ， < .,总结归纳,因为 a>b，两边都乘3，,因为 a>b，两边都乘-1，,解：,由不等式基本性质2，得,3a > 3b.,由不等式基本性质3，得,-a < -b.,（1）已知 a>b，则3a 3b ；,（2）已知 a>b，则-a -b .,>,<,例1 用“>”或“<”填空：,因为 a<b，两边都除以-3，,由不等式基本性质3，得,由不等式基本性质1，得,（3）已知 a<b，则 .,>,因为 ，两边都加上2，,下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：,在不等式 -4x+5>9的两边都减去5，得,-4x > 4,在不等式-4x> 4的两边都除以 -4，得,x > -1,请问他做对了吗？如果不对，请改正.,不对,x < -1,（1）如果ab，那么acbc. （2）如果ab，那么ac2bc2. （3）如果ac2bc2，那么ab.,判断正误：,×,×,当c0时，不成立.,当c=0时，不成立.,思考： 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？,思考: 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗?,已知x>5,那么5<x吗?,由8<x,x<y,可以得到8<y吗?,如：8<10，10<15 ，8 15.,x>5 5<x,<,性质4（对称性）:如果a>b,那么b<a.,性质5（同向传递性）:如果a>b,b>c,那么a>c.,例2 如果不等式 (a1)xa1可变形为 x1，那么a 必须满足_.,方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变,解析：根据不等式的基本性质可判断，a1为负数，即a10，可得 a1.,a1,例3 利用不等式的性质解下列不等式： (1) x-726； (2) 3x<2x+1； (3) 50； (4) -4x3.,解未知数为x的不等式,化为xa或xa的形式,目标,方法：不等式基本性质13,思路：,解 (1)根据不等式的性质1， 不等式两边都加7，不等号的方向不变, 得 x-7+726+7，即x33.,(1) x-726； (2) 3x<2x+1；,(2)根据_， 不等式两边都减去_，不等号的方向_，得 .,3x-2x2x+1-2x ，即 x1,不等式性质1,2x,不变,(4)为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x， 根据_，不等式两边都除以_， 不等号的方向_，得,x- .,不等式的性质3,-4,改变,(3) 50； (4) -4x3.,<,当堂练习,1. 已知a > b，用“>”或“<”填空：,（1）2a 2b ；,（2）-3a -3b ；,>,<,>,<,<,>,（3） .,3.把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式(1)2x2<0；(2)3x9<6x；(3) x2 x5.,解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上2得：2x<2.根据不等式的基本性质2，两边除以2得：x<1；,(2)3x9<6x；(3) x2 x5.,解：(2)根据不等式的基本性质1，两边都加上96x得：3x<9.根据不等式的基本性质3，两边都除以3得：x3；,解：(3)根据不等式的基本性质1，两边都加上2 x得：x>3.根据不等式的基本性质3，两边都除以1得：x<3.,课堂小结,不等式的基本性质,不等式基本性质2,不等式基本性质3,如果 那么,如果 那么,应用,