5.2二次根式的乘法和除法（第1课时）.ppt

第5章 二次根式,5.2二次根式的乘法和除法第1课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.掌握二次根式的乘法法则，能熟练地应用它进行二次根式的乘法运算;2.灵活应用和逆用二次根式的乘法法则，熟练地将二次根式化简（重点、难点）,学习目标,导入新课,情景引入,近年来我国探月工程取得了一个又一个的成就，无论是嫦娥探测器还是玉兔月球车，既体现了中华民族传统文化的意味，又契合了我国和平利用太空的意愿.,问题1 运用运载火箭发射航天行器时，火箭必须达到一定的速度（第一宇宙速度），才能克服地球的引力，从而将飞船送入环地球运行的轨道.第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系：v12=gR，其中g是重力加速度.请用含g，R的代数式表示出第一宇宙速度v1.,第一宇宙速度v1可以表示为 .,问题2 飞行器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度.第二宇宙速度为v2= v1，请结合问题1用含g，R的代数式表示出第二宇宙速度v2.,第二宇宙速度v2可以表示为 .,思考 若已知地球半径R6371km及重力加速度g10m/s2，要求第二宇宙速度，本质是把两个二次根式相乘，该怎么乘呢？,讲授新课,还记得吗?,（a0，b0），,二次根式的乘法法则,二次根式的乘法,例1 计算：,典例精析,议一议：在化简 时，小明是这样进行的：,解：,假如你是他的数学老师，你认为他做对了吗？为什么？如果不对，请改正过来！,答：不对.被开方数的两个因数是负数，不能直接套用积的算术平方根的性质.,正确解法：,要点提醒,在使用上述积的算术平方根的性质进行计算时，一定要注意前提条件即被开方数的每个因数都必须为非负数.对于不能直接用的，一定要先进行适当转化.,例2 计算：,根号里面数的相乘,根号外面数的相乘,系数与系数相乘,根号与根号相乘,例3 计算:,解:,当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即 .,问题 你还记得单项式乘单项式法则吗？,试回顾如何计算3a2·2a3= .,6a5,提示：可类比上面的计算哦,二次根式的乘法法则的推广：,归纳总结,多个二次根式相乘时此法则也适用，即,当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单 项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即,例4 比较大小(一题多解):,解：(1)方法一： ， ，又2027， ，即 .,方法二： ， ，又2027， ，即 .,解：(2) ， ， 又5254， ， ,即,比较两个二次根式大小的方法：可转化为比较两个被开方数的大小，即将根号外的正数平方后移到根号内，计算出被开方数后，再比较被开方数的大小被开方数大的，其算术平方根也大.也可以采用平方法.,两个负数比较大小，绝对值大的反而小,A. B. C. D.,1.计算 的结果是 ( ),A. B.4 C. D.2,B,2.下面计算结果正确的是 ( ),D,3.计算： _.,30,练一练,例5 计算：,解：,练一练 A.抢答：,B.陷阱题：,C.综合题：,例6 已知一张长方形图片的长和宽分别是 cm和 cm，求这张长方形图片的面积.,当堂练习,1.若 ，则 （） Ax6 Bx0 C0x6 Dx为一切实数,A,2.下列运算正确的是 （ ）,A.,B.,C.,D.,D,4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“”“” 或“=”）：,3. 计算：,5. 计算：,6. 计算：,7.设长方形的面积为S，相邻两边分别为a,b.,(1)已知 , ，求S；,解：S = ab = = = =,（2）已知 , ，求S.,解：S = ab = = = =240.,8.已知 试着用a,b表示 .,解：,能力提升：,课堂小结,积的算术平方根,二次根式的乘法公式,