1.4.2 有理数的减法.pptx
第1章 有理数1.4 有理数的加减,2.有理数的减法,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点）2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.,下面是某市未来一周的天气预报：,导入新课,情境引入,问题：该市周六的温度为-5 5,你能从温度计看出5比 50C高多少度吗?,从温度计上可以看出5比 5高10.,思考：若没有温度计，你能直接 求出该值吗？,讲授新课,有理数的减法法则,问题：若跳水运动员从3米板(记为+3)高处跳进泳池，一直到水下3米(记为-3)才停止下沉，那她一共经过的距离是多少？,3-(-3)=,减法是加法的逆运算，上式可变为 +(-3)=3,实质是做减法,因为6+(-3)=3,所以上式中 =6 ，即3-(-3)=6.,试一试：请根据提供的式子完成下列算式:,(-3)+（+10）= +7,（ 2 ）+ （8）=-10,（10）（8）=,（+7）-（+10）=,-3,-2,（+7）+（-10）=,（10）+（+8）=,-3,-2,思考：算式和是什么运算？等式和是又是什么运算？结果怎样？,议一议：这两个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？,发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算.,减法计算过程演示：,你学会了吗？,有理数减法法则,减去一个数，等于加上这个数的相反数.,表达式为: a b = a + (b),减号变加号,减数变其相反数,被减数不变,归纳总结,1.填空：（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；（2） 0 - （-4）= 0 +（ ）；（3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）；（4） 1-（+39）= 1 +（ ）.,练一练,3,4,-3,-39,总结：1.任何数减零仍得原数；2.零减去一个数等于这个数的相反数.,（1）0 8= （2）(-5 ) 0= （3）30 0 = （4）0 (15) =, 8,15, 5,30,2.计算：,例1 计算:,（1） (-16)-(-9); （2） 2-7;（3） 0-（-2.5）； （4）（-2.8）-(+1.7）.,解：,(1) (-16)-(-9)=(-16)+(+9)=-7;,(2) 2-7=2+(-7)=-5;,(3) 0-（-2.5）=0+（+2.5）=2.5；,(4)（-2.8）-（+1.7）=（-2.8）+（-1.7）=-4.5.,典例精析,(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8); (4),解：(1) (-3)-(-5)= (-3)+5=2；,计算:,(2) 0-7 = 0+(-7) =-7；,(3) 7.2-(-4.8) = 7.2+4.8 = 12；,(4) 3 5 = 3 +（-5 ）=8 .,练一练,例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是155 米，两处高度相差多少米？,解：8848-（-155） =8848+155 =9003（米）答：两处高度相差9003米.,有理数减法的应用,例3 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？,解：,20-(-10)=20+10=30(分),即答对一题与答错一题相差30分.,有理数减法在实际应用中的四个步骤：1.审：审清题意；2.列：列出正确的算式；3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算；4.答：写出实际问题的答案.,归纳总结,例4 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试判断a-b的符号.,解：因为a在原点左边，所以a0.因为b在原点右边，所以b0，所以a-b=a+（-b）0,【总结】差的符号讨论：对于任意有理数a,b，有：若ab，则a-b0；若a=b，则a-b=0；若ab，则a-b0，反之亦成立，据此可联想到用作差法来比较有理数的大小.,【变式】 已知有理数a0，b0，且|a|b|，试判定ab的符号,解：因为a0，b0，所以b0.又因为aba(b)，所以a与b是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定， 因为|a|b|，即|a|b|，所以取a的符号，而a0，因此ab的符号为负号,（1）（+7） （4）=_ ; （2）（0.45）（0.55）=_ ;（3） 0（9）=_； （4）（4） 0=_ ；（5）（5）（3）=_.,1计算：,当堂练习,11,0.1,9,-4,-8,2填空：,（1）温度4比6高_ ； （2）温度7比2低_ ； （3）海拔高度13m比200m高_m； （4）从海拔20m到40m，下降了_m.,10,5,187,60,4.下列说法中不正确的是（ ）A.两个数的差一定小于被减数 B.若两个数的差为0，则这两数必相等 C.零减去一个数一定得负数 D.一个负数减去一个负数结果仍是负数,3.下面等式正确的是（ ）A.a-b=(-a)+ b B.a-(-b)=（-a）+(-b) C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(-b)=a+b,D,B,5.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？,350 150 200(分),350(400) 750(分),当a=7，b=15时，a-b=-8;,a-b=±8或 ±22.,解:,当a=7，b= -15时，a-b= 22;,当a= -7，b=15时，a-b= -22;,当a= -7，b= -15时，a-b= 8.,拓展:,课堂小结,有理数的减法,法则,应用,减去一个数，等于加上这个数的相反数.,减法运算,列式计算,计算步骤,先转换为加法,根据加法法则计算,
