冀教初中数学七下《8.4整式的乘法》PPT课件 (4).ppt

第八章 整式的乘法,活动单元一：,自我展示,请同学们展示准备好的本章知识结构图,整式的乘法,单项式的除法,本章知识结构,科学记数法,活动单元二：,知识串联,同底数幂相乘，底数 ，指数 。,am an=am+n (m、n都是正整数),幂的乘方，底数 ，指数 。,(am)n=amn (m、n都是正整数),(ab)=an bn (n是正整数),积的乘方等于 。,不变,不变,相加,相乘,每一因数乘方的积,运算法则,同底数幂相除，底数 ，指数 。,am ÷ an=am-n (a0，m、n都是正整数，m>n),温馨提示,规定：a0 =1，（a0）， a-p= （ a0 ，且 p为正整数）,不变,相减,运算法则,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式。,单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,乘法法则,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,乘法法则,平方差公式：,完全平方公式：,(a+b)2 = a2 + 2ab + b2,(ab)2 = a2 - 2ab + b2,温馨提示,公式中的a、b不仅可以是数与字母，还可以是多项式！,乘法公式,单项式除以单项式,法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。,除法法则,多项式除以单项式（拓展）,法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。,除法法则,把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，像这样的记数的方法叫科学记数法。,科学记数法的形式为a×10n ，其中1a<10，n 为正整数。,科学记数法,活动单元三：,同场竞技,快速判断以下各题是否正确。,( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),×,×,×,×,×,×,×,基础练习,计算：,基础练习,1、首项为负时，注意符号的变化。,3、乘法运算前面是负号时，乘积的展开式要用括号括起来。,2、运用交换律、结合律调整因式或因式中各项的排列顺序，可以使公式的特征更加明显。,方法总结,如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.,牛刀小试,活动单元四：,拓展延伸,在一次数学兴趣活动中，同学们做了一个找朋友的游戏，游戏规定：所持算式相等的两个人是朋友，有五个同学A，B，C，D，E所持纸牌前面分别写有五个算式：5a×7b， 5c×7d，5×7，(a-1)(d-1),(b-1)(c-1)主持人宣布A，B，C两两是朋友，请大家猜一猜D，E是否是朋友。,开动脑筋,1、用小数或分数表示2.47×10-5= ， 2-5= 。,2、探索规律：下列单项式 则第n项是 。,3、若 .,注意：对公式的逆应用可以帮助我们更好的解决问题,层层递进,反之，当几个数的底数相同时，决定它们大小的是它们的指数,活学活用,活动单元五：,课堂小结,请你畅谈一下本节课的收获和体会,活动单元六：,布置作业,1、基础作业：P97页 复习题A组必做，B、C组选做,2、给出下列算式: 3212=8 =8×1； 5232=16=8×2； 7252=24=8×3； 9272=32=8×4.（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？（2）用含n的式子表示出来（n为正整数）。（3）计算 2011220092= ，此时n = 。,