冀教初中数学八上《17.4直角三角形全等的判定》PPT课件.ppt
,直角三角形全等的判定,竹岐中学 黄新财,回顾与思考,1、判定两个三角形全等方法, , , , 。,SSS,ASA,AAS,SAS,3、如图,AB BE于B,DE BE于E,,2、如图,Rt ABC中,直角边 、 ,斜边 。,BC,AC,AB,(1)若 A= D,AB=DE,则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法),全等,ASA,(2)若 A= D,BC=EF,则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法),AAS,全等,(3)若AB=DE,BC=EF,则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法),全等,SAS,(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法),全等,SSS,如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.,(1)你能帮他想个办法吗?,方法一:测量斜边和一个对应的锐角. (AAS),方法二:测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS), 如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗?,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗?,下面让我们一起来验证这个结论。,做一做,已知线段a、c(ac)和一个直角,利用尺规作一个RtABC,使C= ,CB=a,AB=c.,想一想,怎样画呢?,按照下面的步骤做一做:, 作MCN=90°, 在射线CM上截取线段CB=a;, 以B为圆心,C为半径画弧,交射线CN于点A;, 连接AB., ABC就是所求作的三角形吗?, 剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较,它们能重合吗?,直角三角形全等的条件,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”.,想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等?,直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS,还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.,练一练, 如图,AC=AD,C,D是直角,将上述条件标注在图中,你能说明BC与BD相等吗?,解:在RtACB和RtADB中,则, RtACBRtADB (HL).,BC=BD(全等三角形对应边相等).,2. 如图,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?请说明你的理由。,解:BD=CD 因为ADB=ADC=90° AB=AC AD=AD,所以RtABDRtACD(HL)所以BD=CD,议一议,如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系?,ABC+DFE=90°.,解:在RtABC和RtDEF中,则, RtABCRtDEF (HL).,ABC=DEF(全等三角形对应角相等)., DEF+DFE=90°,ABC+DFE=90°.,小结:这节课你有什么收获呢?与你的同伴进行交流,我们的生活离不开数学,我们要做生活的有心人。,再 见,