冀教初中数学八下《21.2一次函数的图像和性质》PPT课件 (1).ppt

21.2一次函数的图象和性质,学习目标,1.掌握一次函数图象的画法，并初步感受其形象。2.在特殊与一般的比较中进一步理解正比例函数和一次函数的概念和图像,重点,一次函数的图像,难点,一次函数图象和性质与表达式y=kx+b结合的探究过程,1、什么是一次函数？,2、正比例函数的图象与性质有哪些？,3、正比例函数与一次函数有什么关系？,回顾与反思,创设问题,既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线。 它们图象之间有什么关系?一次函数的又有什么性质呢?,1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。,-2,0,-4,-1,1,-3,0,2,-2,1,3,-1,2,4,0,.,.,.,.,.,y=x,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,y=x+2,y=x-2,议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2 、y=x-2图象有什么异同点.,2、观察与比较,合作探究,归纳：这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到,3.探究（1）、比较它们函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？,直线,相同,（0，2）,上,2,（0，2）,下,2,（2）你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？,（3）那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？,一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。,（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）,你来画一画,你会画出函数y=2x-1与y=-2x+l的图象吗？,解：当x=1时，y=2x1=1，y=2x+1=1, y=2x1的图象是经过（0，1） （1，1）的直线； y=2x+1是经过（0， 1 ） （1， 1 ）的直线。,·,·,·,·,y=2x-1,y=-2x+l,注意：图象与y轴交于（0，b），b就叫做图象在y轴上的截距，它有正负之分。,同样，我们可以画出函数y=x+1, y=-x-1的图象,y=x+1,y=-x-1,议一议：一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？,结论：1、当k>0时，,y随x的增大而增大；当k<0时,y随x的增大而减小,结论2,k>0,b>0,k>0,k<0,k<0,b>0,b<0,b<0,1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2,巩固练习：,C,2、直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。,3、直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。,下,2,上,3,巩固练习：,（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_。,（5）函数y=2x1经过 象限,减小,一、三、四,（6）函数y=2x 4与y轴的交点为（ ），与x轴交于（ ）,（7）函数y=3（x 2）在y轴上的截距为 。,0，-4,2，0,-6,【例 1】已知：函数 y = (m+1) x + 2 m6（1）若函数图象过（1 ，2），求此函数的解析式。（2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。（3）求满足（2）条件的直线与直线 y = 3 x + 1 的交点,并求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积 .,解：（1）由题意:2=(m+1）+2m6,解得 m = 9,(2) 由题意，m +1= 2 解得 m = 1 y = 2x4,(3) 由题意得, 这两直线的交点是（1 ，2）,y = 2x4 与y 轴交于( 0 , - 4 )y = 3x + 1与y 轴交于( 0 , 1）,1,1,-4,(1, 2),S= 5×1÷2=,-2, y = 10x+12,知识拓展,y=2x-4y=-3x+1,解得,x=1x=-2,【例 2】下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.,s /米,（1）这一次是 米赛跑.,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t /分,6,8,7,（2）表示兔子的图象是 .,-1,12,9,10,11,-3,-2,100,l2,-4,根据图象可以知道：,你知道吗,s /米,（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米.,l1,l2,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t /分,6,8,7,（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米.,（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟.,-1,12,9,10,11,-3,-2,40,4,-4,40,课堂小结,2、一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用。,3、数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法,4、进一步体验研究函数的一般思路与方法,1、会画一次函数的图象,