冀教初中数学八下《21.4一次函数的应用》PPT课件 (1).ppt
21.4一次函数的应用,教学目标：1.经历应用一次函数解决实际问题的过程。2.提高从文字、表格、图像中获取信息的能力。3.通过实际问题，领悟函数与方程的关系及其应用价值。教学重点：应有一次函数解决实际问题。难点：领会数学建模思想，提高解决问题的能力。,1、某地市区打电话的收费标准为：3分钟以内（含3分钟）收费0.2元,超过分钟,每增加1分钟(不足1分钟,按1分钟计算)加收0.11元,那么当时间超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式.,2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x吨(x10),应交水费y元,求y与x之间的函数关系式.,试着做做,3.若点(1,2)及(m，3)都在正比例函数y=kx的图象上，求m的值。,4已知直线y=kx+b经过点(-2,-1)和点(2,-3)，求这条直线的函数解析式。,5.某一次函数的图象平行于直线y=0.5x，且过点(4,7)，求函数解析式。,例1去年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某居民每月应交水费是用水量的函数，其函数图象如图所示：(1)分别写出x5和x>5时，y与x的函数解析式；(2)观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准。 (3)若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费多少元？ 若该月交水费9元，则用水多少吨？,x,交流合作,乐在其中,例2、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需要购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（1）、设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？,例3、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算？,例4预防“非典”期间，某种消毒液A市需要6吨，B市需要8吨，正好M市储备有10吨，N市储备有4吨，预防“非典”领导小组决定将这14吨消毒液调往A市和B市，消毒液的运费价格如下表。设从M市调运x吨到A市。（1）求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式；（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少？,回味无穷：1、函数y=2x图象经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 ；,2、函数y=（a-2）x的图象经过第二、四象限，则a的范围是 ；3、函数y=（1-k）x中y随x的增大而减小，则k的范围是 .,0,2,增大,a2,k1,4、直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标为 .,5、直线y=3x-1经过 象限 直线y=-2x+5经过 象限,一、三、四,一、二、四,（-2，0）,（0，-6）,6、直线y=kx+b（k0，b0）经过 象限。7、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k 0，b 0.8、直线y=kx+b的图象如图所示，确定k、 b符号：,二、三、四,x,K0，b0,k0，b0,9、已知一次函数y=（m-1）x+2m+1（1）若图象经过原点,求m的值；（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值；（3）若图象交y轴 于正半轴，求m的取值范围；（4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。 （5）若图象不过第三象限，求m的取值范围。 （6）若随的增大而增大,求m的取值范围。,10、已知一次函数y=x+b 与y=2x+a 的图像都经过A(-2,0)，且与y轴分别交于B、C两点,求ABC的面积,解：因为一次函数y=x+b的图像过A(-2，0),所以0=-2+b，所以b=2，所以y=x+2.又因为一次函数y=2x+a的图像过A（-2,0），所以0=2×（-2）+a所以a=4，所以y=2x+4 4 c如图： 2 B A O 所以 ABC的面积=(4-2)×2÷2=2,Y,X,11、若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，求b的值。,12、无论m为何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,13、已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x-2）成正比例，又当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5. 求y与x的函数关系式。,例、某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。求（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的千克数。,例 杨嫂在再就业中心的扶持下,创办了”润扬”报刊零售点,对经营的某种晚报,杨嫂提供了如下信息: 买进每份0.2元,卖出每份0.3元; 一个月内(以30天计),有20天每天可以卖出200份,其余10天每天只能卖出120份; 一个月内,每天从报社买进的报纸份数必须相同,当天卖不掉的报纸,以第份0.1元退回报社.(1)填表:(2)设每天从报社买进该种晚报x份(120 x 200) 时,月利润y元,试求出y与x的函数关系式,并求月利润的最大值.,
